この問題を教えてください。 」までの解説はわかるのですが、下からわかりません。

習問題 63 8 さく π 2 man, OMB とするとき, sinα = cos2β をみたすβを αで表せ.

3の（1）空間ベクトル 点ピーの存在範囲が球面になるところのいみがわかりません

D ©) ( 2 ) + ( 7 ) (12)³ × 5 ( 2 x (*)(* r 3 空間に相異なる3定点 A, B, Cがある. 4AP BPAC (2BC+CA) をみたす点Pの存在範囲を求めよ。 (2) AB.BP+|CPAP(BC+BP) をみたす点Pの軌跡を求めよ。 h回ずつふる P₁ ab₁ "<") a,b,が し = arbie ab₂ € s a.k. TW か Alw コ

(2)の問題で、a<0にはならず、0<a≦2から場合分けが始まっているのはなぜですか? aは正に注意とも書いてあるんですが、なぜ正と判断できるのかがわからないので教えていただきたいです🙇‍♀️

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 0000 ○ (1) 関数 y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの を定めよ。 また、このとき最小値を求めよ。 △(2) 関数 y=x-2ax+α-2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定 a の値を求めよ。 のよ 基本 80, 82 指針 関数を基本形y=a(x-b)'+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1) (最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2) では, 軸x=α (a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック (1) y=-2x2+8x+kを変形すると y=-2(x-2)2+k+8 S+AS++ 最大 k+8+8+ ■区間の中央の値は S あるから,軸x=2 重 定 と 解答 よって, 1≦x≦4においては, 4 間 1≦x≦4で中央より 右の図から, x=2で最大値+8 012 x 左にある。 をとる。 最小 ゆえに k+8=4 最大値を4とおいて、 んの方程式を解く。 よって k=-4 このとき, x=4 で最小値 4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α2-2a を変形すると y=(x−a)²−2a [1] 0<a≦2 のとき,x=αで 最小値 2αをとる。 [1] y 軸 地 ■ 「αは正」に注意。 0 <a≦2 のとき, 軸x=αは区間の内。 11 0 la 2α=11 とすると a=- 2 0 2 x →頂点x=αで最小 これは 0<a≦2を満たさない。 [2] 2 <αのとき, x=2で 最小値 22-2a・2+α²-2a, つまり²-6a+4 をとる。 α2-6a+4=11 とすると a²-6a-7=0 の確認を忘れずに。 -2a -最小 [2] a2-6a+4 最小 a これを解くと a=-1,7 0 2 x |軸 2 <αを満たすものは a=7. 2<αのとき, 軸x=αは区間の右外。 →区間の右端 x=2で (a+1)(a-7)=0 HIPS の確認を忘れずに 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a

この回答じゃだめですか？

9/18X 本 例題 87 接弦定理を用いた証明問題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい 点Sで小さい円に接する接線と大きい円との交 A,Bとするとき、∠ATSとBTSが等しい る。 00000 ことを証明せよ。 B 240Q 基本事項 2 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 [神戸女学院大 ] B p.394 基本事項 2 399 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点) を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 3章 10 答 点Tにおける接線を引き、図のよう C. に点Cを定める。 ■弧に対す しい。 また、線分AT と小さい円との交点 をPとし, 点Sと点Pを結ぶ。 P BC 接点Tに対して,接線 TC は小さい 円,大きい円の共通接線であるから ZATC=TSP-TBS A BA B ← 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 と接線 接弦定理 接点Sに対して, 接線 AB は小さい円の接線であるから ∠ASP = ∠ATS ② ◆接弦定理 ◆接弦定理 (三角形の外角)=(他の 2つの内角の和) ・③ m TBS △TSB において <BTS + <TBS = ∠AST と接線 ここで KAST = ∠ASP + ∠TSP 弦定理 ww って wwwww ①③から <BTS + ∠TBS= ∠ASP + ∠TSP <BTS = ∠ASP ゆえに、②から <BTS = ∠ATS PRACTICE 87 8 右の図のように,円に内接する △ABC と Aにおける接線 がある。 ただし, AC <BC とする。 辺BC上にAD=BD 分 となるように点Dをとり, 線分ADの延長と円0の交点をE, D レキ △ABC B 円と直線、2つの円

184のかっこさん 直線上のところなぜかわかりません

C (3)△OAH の面積を求めよ。 [12 九州大 文系] (2)点Pが上を動 Co Co 184.〈球に内接する四面体の体積の最大値 7/7 座標空間内の球面 x2+y2+22=9上に3点A(3,0,0), B2, 1,2,1,2,2)を とる。 (1)△ABCの面積を求めよ。 ○ (2)3点 A,B,C を通る平面に、原点から下ろした垂線の足日の座標を求めよ。 X 5 (3) 球面上を動く点Pを頂点とする四面体 PABC を考え, その体積をVとする。Vの 最大値と, そのときの点Pの座標を求めよ。 [14 同志社大 ] of P,Qの座標と,そ ・・・・ C 189. <座標空間での 点A(1, 2, 4) を通 して同じ側に2点 (1) 平面 αに関し (2) 平面上の点 応用問題 B 必解 185. <ベクトルの等式と三角形の面積比〉 k を正の実数とする。 点Pは△ABCの内部にあり, kAP+5BP+3CP=0を満たし ている。 また, 辺BC を3:5に内分する点をDとする。 (1) APを, AB, AC, k を用いて表せ。 (2) D は一直線上にあることを示せ。 3点A,P, (3) ABP の面積を S1, BDP の面積をSとするとき, S1 S2 をkを用いて表せ。 (4) △ABP の面積が △CDPの面積の倍に等しいとき,kの値を求めよ。 184 〈球に内接する四面体の体積の最大値〉 [滋賀大経(後期)] (2) AH=sAB+tAC (s, tは実数) とおく 大 OH+AB, OH IAC を利用して s, tを求める (3) 底面を△ABC と考えると,底面積は一定 高さが最大となるとき, 体積Vも最大となる (1) AB = -1, 1, 2), AC = (-2, 22) であるから |AB=(-1)2+12+22=6, |AC=(-2)2+(-2)2+2=12, AB・AC=(-1)×(-2)+1×(-2)+2×2=4 よって △ABC=12ABACF-(AB・AĆ) =1/126×1221256=√14 は と との の (2)H は平面 ABC 上にあるから, AH = sAB+tAC となる実数 s, tがある。 って OH=OA + sAB+tAC OH⊥平面 ABCであるから ゆえに ・① OHLAB, OHAC OH.AB = 0, OH・AC = 0 OH･AB=0から (OA+sAB+tAC) AB=0 よって OA・AB+s|AB+tAB・AC = 0 ゆえに 6s+4t=3... ② OH･AC = 0 から (OA+sAB+tAC) AC=0 よって OA・AC+ sAB・AC+1|ACF=0 OH=OA+AH OH 平面 ABC から、 OH は平面 ABC 上の茹で ないどんなベクトルとも垂 直である。 OA・AB =3×(-1)+0×1+0x2 =-3 -OA-AC =3×(-2)+0x(-2)+0×2 =-6 ルがに ゆえに 2s+6t=3 ③ ② ③を解いて 3 3 S= 14' これを①に代入して OH= (3, 0. 0)+1/23 (-1, 1, 2)+(-2,-2, 2) 数学重要問題集(文系) 151 3.&.A.B.C =(-5,5 c)=(-2 21-509 1 - AB = 0 c 代して

和と積の公式で(2)の問題が分からないので解説お願いします🙏

473 0≦x<2π のとき, 次の方程式を解け。 (1) cos 3x+cosx=0 (2) sinx-sin2x+sin3x=0

sinxの文字を使った問題の場合どうやったら最大最小求めれますか？解説お願いします😿‪🙏

☑ 474 0≦x≦πのとき, 関数 y=sinxsinx+ y=sinxsin(x+2) の最大値と最小 値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。

数Iです。赤でマーカーを引いてる問題がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

6 ⑥ (1) △ABCがAB=4,BC=2, cos∠ABC = 1/12 を満たしている。次の値を求めよ。 ① △ABCの外接円の半径 ② △ABCの内接円の半径 (2) △ABCにおいて, AB=4, AC = 5, ∠BAC=120° ∠BACの二等分線と辺BCと の交点をDとする。このとき, BDの長さを求めよ。 (3) 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC=10,CD=DA=3である。 このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 (1) 1 (2) (3) 8√√15 15 4√61 9 1852 ② 【 (1): 各4点】 【(2)(3):各6点】 √15 5

数Iです。1枚目の写真が問題と答えです。赤でマーカーを引いてる問題がわからなくて、2枚目の写真が、自分で解いてでてきたやつです。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

⑥ (1) △ABCがAB=4,BC=2, cos∠ABC=1/4 を満たしている。次の値を求めよ。 ① △ABCの外接円の半径 ② ABCの内接円の半径 (2) △ABCにおいて, A.B=4, AC = 5, ∠BAC=120°, ∠BACの二等分線と辺BCと の交点をDとする。このとき, BDの長さを求めよ。 (3) 円に内接する四角形 ABCD において, AB=8, BC=10,CD=DA=3である。 このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 (1) O (2) (3) 8√15 15 4√61 99 18√2 ② 【 (1): 各4点】 【(2)(3):各6点】 √15 5

数Iです。（2）の解き方を教えてください🙇‍♀️

⑥ (1) △ABCがAB=4,BC=2, cos∠ABC=1/4 を満たしている。次の値を求めよ。 ① △ABCの外接円の半径 ② ABCの内接円の半径 (2) △ABCにおいて, A.B=4, AC = 5, ∠BAC=120°, ∠BACの二等分線と辺BCと の交点をDとする。このとき, BDの長さを求めよ。 (3) 円に内接する四角形 ABCD において, AB=8, BC=10,CD=DA=3である。 このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 (1) O (2) (3) 8√15 15 4√61 99 18√2 ② 【 (1): 各4点】 【(2)(3):各6点】 √15 5