3枚目解説の赤の部分までは分かったのですが、その後、なぜこのようになるのですか？ Xは三角形STUの重心です。

下の図のように,点Aを通り直線 BC と平行な直線,点Bを通り直線 CA と平 行な直線,点Cを通り直線AB と平行な直線によってつくられる三角形を ASTU とする。 問題 T U A oogl pa H B C OHS CAA SAOH SA SOTA H あケ 080 JAD 9AA S し H ASTU と,AABC の垂心Hの関係について調べなさい。

この間の途中式をお願いしたいです。 ②÷①でどうやってこうなるのでしょう…

エがそれぞれ対応するのが分かるだろう。 Iが、45°には 4 177 115 等比数列(IⅡ) 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある、 この等比数列の第31項から第60 項まで の和を求めよ。 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 精講 I. Sao-Sio II. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項を a, 公比をrとおくと, rキ1 だから, a(r0-1) -=3 ①, a(y0-1) rー1 =3+18=21 r-1 a(r00-1) 求める和をSとすると, S+21=- rー1 I の-0 より, わり算をすると, aが消える (r0)2+r10+1=7 :(r10)2+r10ー6=0 :(r10+3)(r10-2)3D0 よって, r'0=2 ④ r0+3>0 このとき, ①より, アー1 =3 の, 6を③に代入して, S=3(2*-1)-213168 a(r0-1)-3……0, ar"(r20-1) (別解) -=18 rー1 rー1 ar(r00-1) .③ とおいても解けます。 S= II r-1 ポイント 数列を途中から加えるときは, 項数に注意 初項a, 公比rの等比数列の, 初項から第3項までの和が80, 第 4項から第6項までの和が640のとき, rの値を求めよ。 演習問題 115 第7章

解き方を教えて頂けると助かります。

ZUTTT以2リ平度 7 右の図のように, 関数 y=ーz+6.r(0Kaル6) …·O のグラフ上の点Pからェ軸に垂線 PHを下ろ す。原点を0, 点Pのr座標をt (0<t<6) と と P(#,ーガ→64) 会 S2 するとき,次の問いに答えなさい。 の を用いて (1) APOH の面積を S」とすると アイ 13+ エ ウ コ2-8)-111-E , る /単 Si= と表 と表され,Si は 6 0 H 月 t= オ]のとき,最大値カキ をとる。 あケ で は (ハイルモ) () (2) 放物線のと線分 OP で囲まれた図形の面積を S2 とすると, ク S2= ケ Saol であり,S=S2 を満たすtの値は コ t= サ である。 48

三角関数です （2）のtの値を求める時にどうしてOQ＝0のときcos3t＝-1、3t＝π，3π，5π…などと求めるのですか？？単位円を書いて、一番小さいところ、と思って、3t＝3/2π，7/2π，11/2πとすると思ったですがなぜそれではダメなのですか？

第4問 0を原点とする座標平面上で単位円と角tの動径の交点を P,角 at+bの動径と単位円 の交点をSとする。線分 OS をOがPに重なるように平行移動したものを線分 PQ とす る。ここでa, bは実数である。tの値と点Qの座標の関係について, 以下の問に答えよ。 (1) a= -1, b= のとき,ある直線 Lがあり,点Qは常に直線L上にあることを 2 示せ。 (2) a= -2, 6=0,0<t< 2πのとき, 線分 OQ の長さの最小値と最大値を求めよ。 また,そのときのもの値と点Qの座標をすべて求めよ。 問

矢印ついてるところ、なぜこうなるんですか？

(2)の問題でx<-1をx≦-1としてはいけないのは何故ですか？よろしくお願いします😢

人3 gm 33 snesaozma 次の方程式を解け。 ⑪) レー11|=2 LAsn 中orurron ②②④のの (2②) 2z十|z十1テー1|テ6 絶対値を含む方程式 絶対値記号をはずす ロ| 場合分け 0 のとき |gl=g 合の分か | 簡便法 <>0 のとき ⑪) | |に(GEEの数) の形なので, ⑫) 絶対値記号が れ目は絶対値記号内の式=0 となるx の値。 コンで1 15類の3 L 得られた解が 場合分けの条件を満たす かどうか必 コッ ンク9のこの) I2] 簡便法 は, |ヶ|=c の形でないと使えないが, 加 場合分け は, 式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができ CE () レーロー2 から る。 ター11テ土2 すなわち ィ三11十2 または ァニ1]1-2 はsi ャー13, 9 女人 1】 のとき 2ァx+(ヶ二1)十(メー1)=6 これを解いて テニマー これはァさ1を満たす。 軌 1きz<1 のとき これを解いて =テ2 2 Rh(寺951)三6 がは=I還ィく1] を滴たさない。 | ヶく1 のとき 2ァ-(z+リー(xー-1)=6 整理すると, 0=ニ6 となり, これを満たす*は存在しない。 よって, 方程式の解は ー才り の <財の.50 基本事項43 . 爺、基本 34 ノ > coく0 のとき lgl=テーg |z|c ならば *=キc 簡便法 の利用が早い。 2 つ出てくるので, 加 場合分け により絶対値記号をはずす。 ここでは 2 つの絶対値記号内の式 x+. ァー1 が ー1, 1 であるから, ヶ< つの場合に分ける。……7 0 となるァの値は。 それぞれ ォー1<0 どい 1<0 1テ0 St 1 え 場合の分かれ目 を回科便法 を利用すると 計算がスムーズ。 邊x土1>0。xー1=0 へを 場合分けの条件を確認。 をァ二1=0。 テー1<0 へを 場合分けの条件を確認。 をィ1く0 放ニ1で0 を 場合分けの条件を確認。 57 EE

(2)の問題でx<-1をx≦-1としてはいけないのは何故ですか？よろしくお願いします😢

人3 gm 33 snesaozma 次の方程式を解け。 ⑪) レー11|=2 LAsn 中orurron ②②④のの (2②) 2z十|z十1テー1|テ6 絶対値を含む方程式 絶対値記号をはずす ロ| 場合分け 0 のとき |gl=g 合の分か | 簡便法 <>0 のとき ⑪) | |に(GEEの数) の形なので, ⑫) 絶対値記号が れ目は絶対値記号内の式=0 となるx の値。 コンで1 15類の3 L 得られた解が 場合分けの条件を満たす かどうか必 コッ ンク9のこの) I2] 簡便法 は, |ヶ|=c の形でないと使えないが, 加 場合分け は, 式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができ CE () レーロー2 から る。 ター11テ土2 すなわち ィ三11十2 または ァニ1]1-2 はsi ャー13, 9 女人 1】 のとき 2ァx+(ヶ二1)十(メー1)=6 これを解いて テニマー これはァさ1を満たす。 軌 1きz<1 のとき これを解いて =テ2 2 Rh(寺951)三6 がは=I還ィく1] を滴たさない。 | ヶく1 のとき 2ァ-(z+リー(xー-1)=6 整理すると, 0=ニ6 となり, これを満たす*は存在しない。 よって, 方程式の解は ー才り の <財の.50 基本事項43 . 爺、基本 34 ノ > coく0 のとき lgl=テーg |z|c ならば *=キc 簡便法 の利用が早い。 2 つ出てくるので, 加 場合分け により絶対値記号をはずす。 ここでは 2 つの絶対値記号内の式 x+. ァー1 が ー1, 1 であるから, ヶ< つの場合に分ける。……7 0 となるァの値は。 それぞれ ォー1<0 どい 1<0 1テ0 St 1 え 場合の分かれ目 を回科便法 を利用すると 計算がスムーズ。 邊x土1>0。xー1=0 へを 場合分けの条件を確認。 をァ二1=0。 テー1<0 へを 場合分けの条件を確認。 をィ1く0 放ニ1で0 を 場合分けの条件を確認。 57 EE

わかる方いましたら教えてください

(1 半種1の円形の道路がある。円の中心をO とし, 道路上に出発地点人をと る。 F さんとQ さんは同時に点 A を出発し。 この道路上を正の向き (反時時ま わり) に動いていく。Q さんが動く名さはP さんの動く各さの3 倍であり, Qさ んが道路を一周して A に戻るまで 2 人は動くものとする。この平面上に 0 が原 点。Aの座標が(1, 0) となるように由, 軸を設定する。 いP さん, Q さんのいる地招をそれぞれPF, Q ということにする。 道褒上を さんが動いた道のりを の, つまり弧の長さについて APこ=9 とお <。 半直線 0A を原点のまわりに正の向きに角| ア | 回転させると半直線 0Q に 一致し, PAQ= である。 | ァ | | イ ] に当てはまるものを, 次 、 の.⑩-⑥ のうちから一つずっ選べ。同じものを選んでもよい。 0 # @e @ 29 _@ 2 - 2 線分 AP の長さを AP と表すことにする。 io PQ*= ー (saom2+ain96si) < 加悦太眉同 qaは]9 である。 "3識 したがって 73AP=PQ>0 が成り立つのは G 6 のときであり, このとき. APQ= 2 となる。 また点Qが背分 APの垂直三等分線上にあるとき, | コ |が成り立っ。 -| コ | に当てはまるものを, 次の ⑩~@⑩ のうちから一つ選べ。 ⑳⑩ AP=Po . ⑳⑩ ro=qA @ QA=AP しシ | r となる。 したがってこのとき 9ニ

連立不等式です

ト 2 4 7をを Y換 ^蜂局導み滞子有当縛錠剖全侍YY認時うと折ツキッマf六ききネス4くっロンーミ <性務とコーキッテーサYY時>み生 ^そと販丁YogE *補 素 2?とをゃャ四O09刀幕下 *ヶ補み08229E司T 痢ベチールテテといOESaoz男r `表人トぐ選ロンイミ とさん4 1 >呈叶号科ベてモー 名てネズべくムロンーミ ヽS.々ミ暫ズミの -g た 2 隊 0

解説をお願いします🙇‍♀️

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