数Ⅱ　三角関数 下の写真のマーカー部がよくわかりません。 半角の公式は暗記しているのですが、なぜsin2xなどと2が入るのかが分かりません。 解説いただきたいです よろしくお願いします

例題 42 考え方 解答 168 次の 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=5 cos²x+6 sinxcosx-3 sin²xSA 2倍角の公式・半角の公式を利用して,右辺を sin 2x と cos 2x の和で表し、 その和を合成して, rsin (2x+α) の形にする。 y=5. 1+ cos2x 2 =3sin2x+4cos 2x+1 sin2x 1-cos 2x (3) 2 2 +6・ =5sin (2x+α) +1 -1≦sin (2x+α) ≧1 であるから したがって -3.. ただし cos α = 3 5' −5+1≤y≤5+1 最大値は 6, 最小値は-4 :0 J sing= 4 5

数学　三角関数 下の写真のマーカー部分についてです。 マーカー部の変形がわかりません。 解説いただきたいです。よろしくお願いします。

2.2 和→積の公式の覚え方 (導き方 「和→積の公式」 は、 「積→和の公式」 を変形 することで導くことができます。 sin a cos β cos a sin β cos a cos β sin a sin ß = a = = = 13 {sin(a + β) + sin(α-β)} 2 =- 1 {sin(a + β)- sin(α- β)}: 2 1 -{cos(a + β) + cos(α-β)} 2 1 {cos(a + β)-cos(α-β)}: a + β = A, a-β = B とおくと A + B 2 B: = A-B 2

数Ⅱ　三角関数 下の写真についてです。1枚目が問題、2枚目が答えです。 2枚目の緑1行目から緑2行目のところがわかりません。 解説お願いします

267 л<a<, cos a=- 3 *(1) sin α 5 のとき,次の値を求めよ。 13 (2) cos 9/20 *(3) tan 2 p.69 p

数Ⅰ　三角形の辺と角 【問題】 △ABC において、sinA:sinB:sinC=√2:√5:1のとき、この三角形の最大の角の大きさを求めよ 【答え】 Bが最大の角であり135° 【質問】 Bが最大の角と求めるときに、 「正の数kを用いてa=√2k・・・」という文章が... 続きを読む

数Ⅱ　定積分を含む等式 下の写真についてです。1枚目が問題、2枚目が解答です。 2枚目の緑マーカーの部分の解説をしていただきたいです。x=aを代入する意味がわかりません。どのような方法で求めているのでしょうか？ マーカーより上の部分は理解できています。 よろしくお願いします

□□ 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 『=2, x=4で囲まれ (1)A- hys Sf(t)dt=x2+4x-12 で囲まれた形の面積を

数Ⅲ　平面上の曲線[媒介変数で表された曲線] 下の写真についてです。 1枚目が問題(緑マーカーの引いてある1番の問題)、 2枚目が解説です。 2枚目の青マーカーを引いた部分がどのようにして求められたのかを教えていただきたいです。 見づらいため青マーカー部分のみここにも打... 続きを読む

模試・入試 2 媒介変数で表された曲線 基礎問題 次の式で表される点P(x, y) はどのような図形を描くか。 ただし, t は実数とする。 4 1 (1) x= 3t 1+t² (2) x=t+ y=t- 1+t². 2t y=- 1 2t'

数Ⅲ 　数列式変形 下の写真についてです 赤線が引かれているところが式変形していると思うのですが、合いません 途中式が欲しいです お願いします

12 +32 + 52 + +(2k-1)² + {2(k+1)-1}² =k(2k-1X2k+1)+(2k + 1)² = (2k + 1) k(2k-1) + 3(2k+1)} || 1 (2k + 1)(2k² +5k + 3) = (2k +1Xk+1)(2k +3) 3

数Ⅲ　平面上の図線 下の写真についてです 1枚目が問題、2枚目が解答です 2枚目の赤マーカー部分の途中式を教えていただきたいです。どのように計算してkを消去したのでしょうか？よろしくお願いします

1楕円+1=1と直線y=-x+kが異なる2点PQで交わるようにkの値が変化するとき, 線分PQの中点 R の軌跡を求めよ。 E 21STREAKSRO)

数Ⅲ 式と曲線（双曲線について） 【点A（1.0）から双曲線x^2-y^2=4に引いた接線の方程式を求めよ。また、その接点の座標を書け】 という問題がありました。 解き方としては、まず接線がy軸に並行でないことを確認し、接線の傾きをmとして接線の方程式を表し、判別式を使... 続きを読む

数B　数学的帰納法 数学的帰納法についてです。 n=1と置いたあと、 『n=kの時式が成り立つとすると（仮定）n=k+1の時成り立つ』 とあるのですが、 n=kがそもそも成り立たない場合はないのでしょうか？ 仮定に基づいて証明して、その後にその証明を用いて仮定を証明した... 続きを読む