これを教えていただきたいです。🙇

集合の包含関係の証明 の Zを整数全体の集合とし, A={4n+1|nez}, B={8n-3|nEz} とするとき、 ADB かつ AキB であることを証明せよ。 m 8

練習3と練習4の(3)が分かりません！！！！教えて下さい！！

【練習3】集合の表示: 要素の満たす条件を示す方法で2通りに表す 18の玉の約数全体の集合 A, 20以下の正の偶数全体の集合 Bは, それぞれ次のように表 される。 246810121416 (8 20、 1,23618. A={x|xは18の正の約数,, B={2n| nは10以下の自然数) このことを参考にして, 正で 20以下である3の倍数全体の集合 A={3, 6, 9, 12, 15, 18} を, 要素の満たす条件を書いて表す方法で2通りに表せ。 A-f21 AとB 8の 【練習4】集合の包含関係 次の2つの集合の関係を, C, つ, =を使って表せ。 (1) A={1, 2, 4, 8), B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ACB U 1.2,5,10. (2) C={1, 2, 5, 10), D={x|xは10の正の約数 C -D. (3) P={x|xは12以下の自然数, Q={x|xは12の正の約数) /234567890

答えと一緒にならないです。また、よく分からないので教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

33 42 不等式で表された集合の包含関係 )合葉 A={z||||<3}, B={z||2=a|<4} とする。自T 00 工ANB=A となるためのaに関する条件を求めよ。 〈徳島文理大) 1か<r→-くかくr 03()n 00 Aは |z<3 より 解 -3<rく3」 Bは|r-a|<4より E-()n B、E--000 ケの/A ANB=A -4<r-a<4 ゆえに a-4くr<a+4_」 (3n) AとBの共通部分 がAということ ANB=A となるには ACB である。 の人 (8UA)nー(U)コー B BUA 001-() ニニ a-4-3 3 a+4 ()(A)ュー (aUA)n 上図より =20+33-10- a=1,-1は ギリギリセーフ! -a=1のとき (8 ) B={x|-3<r<5} a=-1のとき B={x|-5<x<3} でACBとなる。 a-4<-3 かつ 3<a+4 aUN a<1, -1Sa よって,-1Sa<1

数Ⅰの集合の問題です。(2)の解答の黄色のマーカーで囲ったところですが、片方を違う文字でおいた方が良くないですか？

よ atesh れた。 83 重要 例題48 集合の包含関係·相等の証明 7を整数全体の集合とするとき,次のことを証明せよ。 (1) A={4n+1|nEZ}, B={2n+1|n€Z}であるとき ACBかつ AキB (2) A={5n+2|neZ}, B={5n-3|nEZ} であるとき A=B ①合菜① p.76 基本事項1 2章 指針>(1), (2) とも要素が無数にあり,すべてを書き出すことができない。このようなときは, 次 S合巣のSお 世 刊菜 5 のことを利用して証明する。 TACB」→「xEA ならば xEB] 「A=B」→「ACB かつ BCA」 合葉の間 38 解答 (1) ×EAとすると,x=4n+1(nは整数)と書くことができる。 このとき x=2(2n)+1 イ×EBを示すために, 2n=m とおくと, m は整数で 2×(整数)+1の形にする。 B x=2m+1 ゆえに xEB IxEAならばxEBが示さ よって ACB x れた。 また,3EBであるが 3年A したがって AキBでお図 合楽 お円よれ [図 図] (2) xEA とすると,x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 x=5(n+1)-3 由野 このとき (×EBを示すために, n+1=k とおくと,kは整数で 5×(整数)-3 の形にする。 平ヶ円の聞 8-49=* イxEAならばxEBが示さ れた。 での方 可冊1円 ゆえに xEB よって ACB 次に,×EBとすると, x=5n-3(n は整数)と書くことが できる。 このとき n-1=1とおくと,1は整数で 1間 今単のR」 イ次に,×EAを示すため, d3個 x=5(n-1)+2 x=51+2 5×(整数)+2 の形にする。 (xEBならばxEAが示さ 今間上円 ゆえに xEA 合巣の踊 BCA よって A=B したがって,A4CBかつ BCAであるから のじ

まるで囲んだとこ教えてください

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

問題と答え載せてます。私が青で丸したとこがなぜそのようになっているか至急教えてほしいです。

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

これの意味がよく分かりません。 なぜ、2×整数+1にするのですか？？

w 重要 例題48 集合の包含関係 相等の証明 Zを整数全体の集合とするとき, 次のことを証明せよ。e合葉の団 (1) A={4n+1nEz}, B={2n+1|nEZ} であるとき ACBかつ AキB (2) A={5n+2|nez}, B={5n-3|nEZ}であるとき A=B OOOOの の取車本基 |p.76 基本事項 D 指針>(1), (2) とも要素が無数にあり,すべてを書き出すことができない。このようなときは, 次 のことを利用して証明する。 10 「A題間本基 S8.4 ,3合楽 Sおケ 「ACB」→「EA ならば xEB」 「A=B]→「ACB かつ BCA」 合の る外開 8 解答 BC DESE き (1) ×EAとすると, x=4n+1(nは整数)と書くことができる。| x=2(2n)+1 (s図) ×EBを示すために, 2×(整数)+1の形にする。 Cについて このとき 2n=m とおくと, mは整数で の集合/ B x=2m+1 A ゆえに xEB イ×EAならばXEBが示さ A れた。 X よって ACB ca(1 また,3EBであるが 3年A したがって AキBで図 合葉 おケ円さや [S図][図] (2) ×EAとすると, x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 このとき n+1=k とおくと,kは整数で 由要 ×EBを示すために, SOS a C5×(整数)-3の形にする。 いちらのい xEAならばxEBが示さ るさt れた。 での x=5(n+1)-3 7 x=5k-3 ケ円の ゆえに xEB よって ACB 次に,×EBとすると, x=5n-3 (nは整数)と書くことが 0 できる。 このとき 8 円 合の間。 日3個G+SS= 合単 次に, XEAを示すため、 5×(整数)+2 の形にする。 半 大き xEBならばxEAが示さ x=5(n-1)+2 TOBUCUDS 「れた。「面平ケ上 n-1=lとおくと, 1は整数で x=51+2 ゆえに の値を求め xEA a1> at代ン付 よって BCA したがって, ACBかつ BCAであるから A=B 合呼 せ上るさ合融本強

(2)なのですが、なぜ、0<a≦2で、ゼロが出てくるのですか？4<aではだめなのですか？？

a>0 とする。2つの条件か, qを か:1x-1|< 3, q:|x| <aとすると き,次の間に答えよ。 (1) pがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求めょ (2) かがqであるための必要条件となるような定数aの値の範囲を求めよ 在0 ル 条件の言い換え (1)pがqであるための十分条件 (2) pがqであるための必要条件 が真 命題 命題 」が真 かまたはqをあてはめると? 例題46 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P 解条件p, qを満たす xの集合を それぞれ P, Qとする。 伊酒| | x-1| <3 を解くと, -3Sx-1<3より (気) 0い -2 0 4 x ーa a x -2<x<4 08A4 P={x|-2<xハ4} Q= {x|-a<x<a} (1) かがqであるための十分条件となるのは, 命題「b→q」が真となるときである。 このとき,PCQとなるか ら,右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲 よって また 003) 例題 46 Q P 1 ゃ。 Jair は 日a=4 のときは、 PCQとはならない。 a>4 ーa ー2 4a x (2) pがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→ 」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから, 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は 例題 46 -210a ーa 4 x 0<a<2 日a=2のときも, 0c n となる -0

数1の集合の単元で出てくるこの2つの記号の違いはなんですか？

c.e

⑵です 解答の下から2行目 ゆえに〜の部分はどうしてそうなるのですか？

aは正の定数とする。実数x についての条件p. gをD. めるとき,かがqであるための必要条件となるようなaの値の範囲を求めよ。 (広島工大) ベン図をかいて, 与えられた条件を整理する。 (2) 必要条件と十分条件 かがqであるための必要条件となるのは, 命題 「q→ 」が真となると (1) 集合の要素の決定 考え方 集合の包含関係を利用する。