この問題の(1)で質問です。 解答の1行目が分かりません。M(M-1)=0のときなぜ25で割り切れるのですか?? 教えてほしいです🙏

整数 M, Nに対する次の問いに答えよ。 122 (1) 0SMS99 とする。次の条件(A) を満たす Mをすべて求めよ。 (A) M(M-1) は 25 で割り切れる。 (2) 100SNS199 とする。 次の条件(B) を満たすNをすべて求めよ。 (B) N? と Nの下2桁が一致する。 [13 中央大)

2行目のmの範囲がなぜそうなるのか教えてください。加えて3行目も教えてください！

④より 4 4-/2 4+/2 2m°- 8m+7S0 となり SmS 4 2 2 3) ④より,求める整数 m の値は =D 2

学校の先生にこのような問題は大きい角を使えと言われたのですが、1枚目の写真の問題のようにcosが出せない場合はどうしたら良いのでしょうか？

DA:BA 08-AN () OA 38A 0 Dar [三角形の決定3] △ABCにおいて, a=/2, B=45°, C=105° のとき。 次の問いに答えよ。 (1) の値を求めよ。 (2) との値を求めよ。 277 279~282→ MA 66すSMS中 ARCNAN

数2です。 やり方が全く分かりません。 教えて貰えるとありがたいです🙇‍♀️よろしくお願いします。

2.次の0について, sin0 cosO , tan0 の値をそれぞれ求めよ。 0 19 (2) 0=- Tπ 6 22 ((3) 0=ル 3 号。 (1) 0=π ニ ー D2. 2ス 今てーー! a号=ー tam子=V3 Shi T=0 22。 Sms V3 2 Cos(-)=- fom(=- CosTI =-| V3 Cos ton Tπ = 0 3

この問題、ちょー意味わからないので、教えてください！

2】2次関数 y=x"ーmz-m+3のグラフがx軸の正の部分と異なる 2点で交わるように,定数 mの値の範囲を求めよ。 f(x)=x?-mxーm+3, f(x)=0 の判別式を Dとおくと, 判別式の条件:D|3|0 軸の位置の条件: m 4 2 5 端点の条件:f( 6 >0 より,求める mの範囲は 7 である。 3 4の選択肢 0 > の ③ N の S 7の選択肢 8 SmS 9 2の 8 <m< 9 の mS 8 9Sm の 8 9 くm V

この問題で、m＜0の場合で、f（0）＝7だから「常に成り立つ」とありますが、m＜0で、7はその範囲に入っていませんが、なぜ常に成り立つのでしょうか？ 他の場合分けしている（ii）や（iii）を見ると共通範囲を求めているのでよく分からなくなりました。。 ぐちゃぐちゃですみませ... 続きを読む

求めよ。 54が成り立 z-22+7>0 Ha)= ズニ2mzイ7とあくと, 0 3 3 ; (メ-mリンがょク m MM 0 とちをシ誘すンすすべイのスルタすして、子) 20とはなための 年件「は。 レラアタク 1にカリイる ブロリの最み他 m pド フル70 ことみとまである。 「?ノ mくoのとき。 Ha)は,2: 0のとき景みと74子か万, 7m - クだからつねl-成りたつ。 (イ)0ミmらすのとき 0ちxをうにかけt多f01の家山優はい十0): 加らtクだから。 met70 よって、 7トルLY7. 0gmg3 o1.mnen範風を求めるとく0生みトS カ3くmのとま。 0をからるにれば房 falの最山便は f0)に6-0みだな 6-6m70 つな かく考.3くmに1、不血.

場合分けの［2］なんですが、私が作図した場合はきちんとカバーできているのでしょうか？教えてください。

「0SxS8のすべてのxの値に対して,不等式x-2mx+m+6>0が成り立つよ 指針> この問題ではxの変域に制限があるから,例題113 と同じように考えてはダメ! 食本 例題II4 2次不等式がある区間で常に成り立つ条件 OOOO0 18 S8のすべてのxの値に対して, 不等式x?-2mx+m+6>0が成り立つよ うな定数 m の値の範囲を求めよ。 【類奈良大) 基本 79 そこで、問題をグラフにおき換えてみると,求める条件は 「0<x<8の範囲で y=x?-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 ということ。これを(区間内の最小値)>0 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える 6ミXをむつtoさいよ 解答 求める条件は,0ハx%8における f(x)=x?-2mx+m+6の最 | 4f(x)=x"-2mx+m+6 小値が正となることである。 f(x)=(x-m)-m?+m+6 であるから,軸は 直線x=m [1] m<0のとき,f(x) はx=0 で最小 となり,最小値は f(0)=m+6 ゆえに m+6>0 (0SxS8)の最小値を求め る。→か.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0SxS8の左外か,内か, 右外かで場合分け。 [1] 軸は区間の左外にあ るから,区間の左端 (x=0)で最小となる。 よって m>-6 m<0であるから* [2] 0SMS8のとき, f(x) はx=m で最 小となり,最小値は -6<m<0 の m。 08X [2] 軸は区間内にあるか ら,頂点(x=m)で最小 となる。 [3] 軸は区間の右外にあ るから,区間の右端 (x=8)で最小となる。 f(m)=-m'+m+6 ゆえに -m2+m+6>0 すなわち m?-m-6<0 これを解くと,(m+2)(m-3)<0から 0m8 -2<m<3 0SmS8であるから [3] 8<mのとき, f(x) はx=8で最小 となり,最小値は f(8)=-15m+70 (*)場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 0<m<3 14 ゆえに,-15m+70>0から m< 3 0 8 これは8<m を満たさない。*) 求める mの値の範囲は, ①, ② を合わせて -6<m<3 合わせた範囲をとる。

この問題を見て疑問に思ったのですが、グラフで場合分けをすればいいのは分かるんですけど、この不等式が0≦x≦8のときに正になるという要素がこの中に入っていなくていいんですか？ 紙に書いたみたいに0のところで負になる可能性ってないんですか？

基本 例題114 2次不等式がある区間で常に成り立つ条件 181 OO0 0S×S8のすべての×の値に対して、不等式x-2mx+m+6>0が成り立つよ うな定数 m の値の範囲を求めよ。 【類奈良大) 指針> この問題では xの変域に制限があるから、例題113 と同じように考えてはダメ! 基本79 そこで,問題をグラフにおき換えてみると,求める条件は naa 「0S×S8の範囲で y=x°-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 ということ。これを(区間内の最小値)>0 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える DOm 合に分けて 3 解答 求める条件は,0ニx%8における f(x)=x?-2mx+m+6の最| 4f(x)=x"-2mx+m+6. 小値が正となることである。 f(x)=(x-m)-m'+m+6 であるから,軸は直線x=m [1] m<0のとき,f(x) はx=0 で最小 となり,最小値は f(0)=m+6 (0SxS8) の最小値を求め る。→か.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0SxS8の左外か,内か, 右外かで場合分け。 [1] 軸は区間の左外にあ るから,区間の左端 (x=0) で最小となる。 [2] 軸は区間内にあるか ら,頂点(x=m)で最小 [1] る ゆえに m+6>0 よって m>-6 m<0であるから(*) [2] 0SmS8のとき,f(x) はx=m で最 小となり,最小値は -6<m<0 0 m 0 8* f(m)=-m'+m+6 となる。 [3] 軸は区間の右外にあ るから,区間の右端 (x=8)で最小となる。 ゆえに ーm+m+6>0 すなわち m°2_m-6<0 これを解くと,(m+2)(m-3)<0から 0m8 -2<m<3 (*)場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 (*)10<m<3 0SmS8であるから [3] 8<mのとき,f(x) はx=8 で最小 となり,最小値は f(8)=-15m+70 C Da- 14 m 08 ゆえに,-15m+70>0から m< 3 <の囲にー0 合わせた範囲をとる。 これは8<m を満たさない。 求める m の値の範囲は, ①, ②を合わせて -6<m<3 (の結果 A合合0=D © tふさopト- 2個 、9のと楽 f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x)>0 →[区間内のf(x)の最小値]>0 区間でf(x)<0→ [区間内のf(x)の最大値]<0 POINT

なせここの問題は最小値を利用して解くのですか？

指針> この問題ではxの変域に制限があるから,例題113 と同じように考えてはダメ! |0SxS8のすべてのxの値に対して, 不等式x?-2mx+m+6>0が成り立つよ CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える D0 こうな うな定数 m の値の範囲を求めよ。 な定 【類奈良大) 基本 79 29 そこで、問題をグラフにおき換えてみると,求める条件は 「0<xS8の範囲で y=x°-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 ということ。これを(区間内の最小値)>0 と考えて進める。 20 解答 求める条件は,0ハxS8におけるf(x)=x°-2mx+m+6の最 小値が正となることである。 f(x)=(x-m)°-m"+m+6であるから,軸は 直線x=m [1] m<0のとき, f(x) はx=0で最小 となり,最小値は f(0)=m+6 f(x)=x?-2mx+m+6 (0SxS8) の最小値を求め る。→p.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0SxS8の左外か,内か, 右外かで場合分け。 よって m>16 この実 つと ゆえに m+6>0 [1] 軸は区間の左外にあ るから,区間の左端 (x=0)で最小となる。 m<0であるから(*) [2] 0SmS8のとき,f(x) はx=m で最 小となり,最小値は -6<m<0 m の実 V 8 X [2] 軸は区間内にあるか ら,頂点(x=m)で最小 が常 f(m)=-m'+m+6 -m'+m+6>0 すなわち m°-m-6<0 これを解くと,(m+2)(m-3)<0から となる。 じ。 [3] 軸は区間の右外 にあ るから,区間の右端 (x=8)で最小となる。 | ゆえに また 同じ 0m8 0と -2<m<3 (*)場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 0SmS8であるから (*) 0Sm<3 13] 8<mのとき, f(x) はx=8で最小 となり,最小値は f(8)=-15m+70 14 ゆえに,-15m+70>0から m< m 0 8し 3 これは8<m を満たさない。 求める m の値の範囲は,①, ② を合わせて -6<m<3 合わせた範囲をとる。 f(x)の符号が区間で一定である条件 区間でf(x)>0→ [区間内のf(x) の最小値]>0 区間でf(x)<0→ 【区間内のf(x)の最大値]<0 POINT 店」

この問題で［1］〜［3］の共通部分を求めないのは何故ですか。

(2) mを定数とする。0<x<2 の範囲で常に x°-4mx+4m+8>0 が成り 立つような定数mの値の範囲を,次のように求めた。 関数 f(x)=x°-4mx+4m+8 について, f(x) の 0Sx<2 における 最小値は、 m<ウのとき エ m+オ A ウSm< カ のとき キクm?+ ケ m+ コ 2 カくm のとき ) (1) と同様に考えると, 0Sx<2 の範囲で常に x-4mx+4m+8>0 が サシm+[スセ 成り立つような定数 mの値の範囲は ソタ<m<チ