⑵で(ｉ)〜(iii)まで7P〇という式になってますが、なぜ7なのですか、、？

10文字を横1列に並べるとき, どの2つのOも隣り合わない確率 (210 文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 考え方 O1, O2, Os, Ai, A2 と して,すべて異なるものとして考える(同様の唯からしき。 同じものを含む順列と確率 Check 例題 218 T.0. H, 0, K, U, A, O, B, Aの10文字から何文字か励、 横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 10文字を横1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合わない。。 出し、 わない確率 (1) T, O1, H, O2, K, U, A1, Os, B, Azの10個を 1列に並べる並べ方は, どの2つの0も隣り合わない並べ方は, まずOを除 いた7文字を並べ,さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで O1, O2, O。 を並べるときで, 7!×&Ps(通り) 解答 10!通り 計算しない。 確率なので,あと 約分する。 n^^^^^AL 1ン中のキよって,どの2つのOも隣り合わない確率は, A 十出味人 7!×&P3 10! 7!XP。 約分しやすく工対 7!×8·7·6 7 三 10-9-8×7! 15 る。 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6 通り )8-8x0 (i) 6文字のうちOが3つのとき 9.Ps×Ps(通り) (i) 6文字のうち0が2つのとき ?、PaX,CzX&P2 (通り) ロロロ P3×P. 来 へ>>>> PaX;CXP} き ) 6文字のうちOが1つのとき 合融 人2P×C;X&P1 (通り) の()6文字のうち0が含まれないとき P6通り よって, (i)~(iv) より, 求める確率は, P3×P3+,P,XC2×,P2+,P5X3C」×&Pi+P6 M O,, O。 0,の どの0を選ぶれ 分子は、 7.6-5-4-3-2 10P6 7-6-5·4·3·42 __7 Os 10·9·8·7·6·5 +7-6:54364 +7-6-5-434 +7-6:5432 =7-6-543 *e+2040 10 Focus 確率を考えるときは さ) 同い

何故、なす角は60°だけなのですか？

OB, OC をそれぞれa, b, c で表す。 さ (1) 内積a·5, 万·c, c.a をそれぞれ求めよ. (2) PG をa, 5, こを用いて表せ (3) △OPG の面積を求めよ. 59H 1A 座標空間の点 A(1, -1, 3), 点B(2, -3, 4) を通る直線をと 点 C(2, 1, 1), 点D(3, 2, -1) を通る直線をmとする。 (1 2直線4, mは交わらないことを示せ。 (2)-2直線4, mのなす角を求めよ。 27 p.697 Check! 練習 Up

分かる方教えて下さい！ お願いします！

2左ページの例文を参考に,日本語の内容を表す英文を書きなさい。ただし,指示があるときは指示に 従うこと。 CMe 1) もうすぐ夏が終わってしまう。 例文の応用 (※現在進行形で) SOon. 9 2) 彼女の願いが実現した。 (※過去形で) 001 ((RE 3) 東京に買い物に行こうよ。 私と一緒に来られる? 001 Let's with me? 3日本語の内容を表す英文になるように,空所に入る語を書きなさい。ただし, [ go, come ]のいずれ かを使用すること。 ( 1) Yesterday, my teacher ( 002 テーマ:将来の夢 る? Came )( 10 ) me and asked about my future plan. p.7 (昨日,先生が私のところに来て,私の将来の計画について尋ねた。) 2) So, l answered, "I would like ( To )( g° to ) college to become a lawyer." (それで私はこう答えた。「弁護士になるために大学へ進学したいです」) 05 つ.8 ン3) Then she said, "lf you study hard, your dream will ( .8 (すると先生はこう言った。「一生懸命勉強すれば,あなたの夢はかなうでしょう」) 9 4日本語の内容を表す英文を作りなさい。ただし,[ go, come ]のいずれかを使用すること。 Let's try! 0 1)今さっきユキを見ました。彼女はどこに行ったの。 Tjust saw Yuki. Where did she Ome 2) もし何も予定がなければ,私たちのパーティーに来てください。 Came to Poty Please 0ar if you don't have any plans. Come/3) そのタ食はおいしいデザートとコーヒーで終わった。 with a delicious dessert and coffee. 90 4)彼はカナダに行ってしまった。 カコ (※もうここにはいない) He has 90ne o. Canade. は 下 「h O0 5)食べ物は夏に簡単に腐る。 CoC6)私を待っていてください。今行きます。 Advanced 以下の日本語の質問に合うように, [ go, come ] のいずれかを使用して, 2文の英語で答えを書 きなさい。 くあなたは,新しくできた友だちに家に来てほしいですか, それともその友だちの家に行きたい ですか。また, それはなぜですか。〉 e. Sample words & Phrases 「want my new friend to ~ / come to ~/go to ~ / The reason is that ../ lots of video games / clean my room/ meet my family (Your Answer Image Check came 2Ment

352 AGベクトルを求める際に 内接円だからBA対BD=AG対DGで、AGベクトル=7/10ADベクトルでAD求まるかなと思ってしまったのですが答えが合わなかったです。 どうしてこの考え方だと求められないのでしょうか？ どなたか教えて下さると幸いです

|に AB=6. Check 例 題 352 交点の位置ベクトル(3) AABC において, BC=5, CA=6, AB=7 とする.この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれ D, E, Fとする.また,線分 BE と線分 AD の交点をGとする.AB=6, AC=として, (1) 線分 BD の長さを求め,ADをか, ūを用いて表せ。 (2) AG をか,gを用いて表せ. (3) 3点 C, G, F は一直線上にあることを示せ。 1 第9章 (広島市立大) BCを3:1k 考え方(3) CGと CF をか,を用いて表す。 いい C, G, Fが一直線上にあるということは, CG=kCF となる実数kが存在すると いうことである. ABを 2:3k 解答(1) BD=BF=x, CD=CE=y, AE=AF=z とおくと, |x+y=5 {y+z=6 より, 2 x=3, y=2, =4 る+x=7 F APと図 を表す。 E BD=3, BD: DC=3:2 なので, 2AB+3AC_2p+3q よって, AD: 5 5 B x 直線 AC上 つで、ASは 表せる。 に直線 PS ウスの定理 もよい。 と(2) 点Gは線分 AD 上にあるので, AG=kAD(kは実数) 2 3 と表されるから, AG= SOSち大さち面 5 5 左 ご また,点Gは線分 BE上にあるので, BG:GE=t:(1-t) AG=(1-t)AB+tAE 2 =(1-t)か+ta の /|4 とけ とおくと, F IG 2 CS =1 SA カキ0, G+0, 万となは平行ではないから, ①, ②より, 2 C 各=1-=つまり。 3 言ん=1-t, 10 13° B 9 t= 13 3 6 よって, AG=+ のe 13) CF=AF-AC=6-a 4 -=1 13 139 6 4 7 cC-AC-AC-( --部一部一ラー) =2AC 4 13 13 13 13 CAtAG したがって、 ーmc 7 CG=CF 13 gou もさ よって, 3点C, G, F は一直線上にある。 定理を Focus 23%

368(1) 367(1)とは違い、sをkで置かないのは何故でしょうか？ sもtも同じ範囲で動くからですか？

AOAB において, DA=a, OB=6 とおき, OP== sa+(s+t)b とす 5 第9章 平面上のベクトル 例題 368 条件を満たす点の動く範囲3) AOAB において,OA=a, OB=6 とおき, OP%3sa+(s+)方 (1) 0Ss<1, 0いtK1 のとき, 点Pの存在範囲を図示せよ。 (2) 0<s+tS1, s20, t20 のとき,点Pの存在範囲を図示せょ 000 考え方(1) OF=sa+(s+t)ō=s(ā+)+t5 a+6=OM とおくと,OP=sOM+ tOB となる。 (2) OF=sOM+tOB で, s+t=k (0Sk$1) とおくと, 友*0のとき,+-1, OP= (kOM)+ (kOB) となる。「 S kキ0 のとき, OB 解答 OF=sa+(s+t)6=s(ā+6)+ tó à+方=OM となる点Mをとると,点Mは平行四辺形 OAMB の頂点で, OP=sOM+ tOB となる。 (1) 0SsS1 より, sOM=OD となる点Dは線分OM 上を動き, 0Stハ1 より, tOB=OE となる点Eは線 分OB上を動く。. よって,点Pは, OM, OB を2辺 とする平行四辺形の周上および内部 を動き,図示すると右の図のように なる。 (2) s+t=k (0いk<1)とおくと,kキ0 のとき B P E D B M E 0 D OD=sOM OE=tOB A0 A OP=OD+C t =1 k S k OP=sOM+tOB=(kOM)+ (kOB) 上おOF%3DO●+ S 2の 件 ○+△=1 s'=,- k' とおくと、 しこ +Aの形にする. 会商平 J 左楽 s'+t=1, s'20, 20 したがって,OD=kOM, OE=kOB とすると, OP=s'OD+t'OE (s'+ゼ=1, s'20, t20) より,点Pは線分 DE上を動く. また,カ=0 のとき, s=0, t=0 より, 点Pは点0と一致する。 よって,0Sk<1 より, 点Pは, る。AOMB の周上および内部を動き, 図示すると右の図のようになる。 B P D E 0 OD=kOM OE=kOB OF=s'OD+ だから B M P E D 0 A (s'+ゼ=1, s

1枚目の直線のベクトル方程式と2枚目のOPベクトルの式が混ざってしまいます、、 OAベクトルとベクトルで書かれた時点でOAは点Aという意味ではなくなるから1枚目と2枚目の式では意味が変わってくるのでしょうか？？ 2枚目のOPベクトルがはじめAを通るABに並行な直線で直線... 続きを読む

e B m n AP-P 例)A(1, Da 2点A(a), B(6) を通る直線のA ベクトル方程式 63(s カ=à+t(6-ā) …3 (1-t)a+tō (分点の考え方) とくに,1-t=s とすると, p=sa+tb (s+t=1) AB 0d=(2, 1 p a のとき, x-1- |2 ニー 0 点Pが直 にある。 OP=0

高1の三角関数です。=がつかないのはなぜでしょうか？問題文は=がついているのでどうしてここは=がつかないのか分かりません。

II え方) 260 第4章 三角関数 Check 例題 142 2直線のなす角 関三 2直線 yーニx+3. y=2x-4 のなす角日 (050%2)を求めよ。 (1) sin 2) 直線 2yーx-2=0 と エ の角をなす直線lの傾きaの値を求めよ。 4 考え方 y=mix+n 直線を平行移動しても傾きは変わらないので,原点を通 るように平行移動する.直線 v=mix+n1, y=m2x+ n2 とx軸の正の向きとのなす角をそれぞれ0, O2(02<0) とすると,2直線のなす角0は,0=0--02である。 O1-02- y=m2x+n2 02 |x軸に平行な直線 解答 (1) y=+3 2 解答 ソ=2x-4 とおく、2直線①, ②とx軸の 正の向きのなす角をそれぞれ, 0, Oz とすると, Y4 y=2x 2 tan 0,=。 1 tan O2=2 3' 3 の 直線の傾き 原点を通るように平 行移動する。 8a-1-0 3+ 02 2-0 右の図より, 0<6,<6< ie- であるから, 2直線のなす角 π x 2直線のなす角は鋭 角で考える。 0は, -0,である。 0=9--9,3 ではないのか m 1 2- 3 =1 1 1+2- 3 7 tan (62-0,)= 2直線 tan 02- tan 0」 1+tan 0ztan 0, 三 ソ=mx+n, ソ=mx+na のなす よって, 0<の-くより、 0=0-6,=" 角を0とすると。 tan0 m一m。

OPベクトルがなんなのかわかりません。 はじめは右にある図のまんまのOPを出してると思ったのですが､式にOP=OA+tABとあり、Aを通るABと並行な直線だから直線lを求めているのかよくわからなくなってしまいました。 どなたか教えて下さると幸いです

3 空間のベクトルの応用 71 Check 球面と交わる直線 CO 例題 404 設面(x-3)+(y+1)?+(z-2)?321 によって2点A(1, 0, -3), B(3. 2, -1)を通る直線!が切り取られる部分の長さを求めよ。 考え方 直線の方程式をベクトル方程式で考えて,直線と球面の交点を求める。 | ① D… 解答(x-3)+(y+1)?+(z-2)?=21 直線上の点をP(x, y, z) とすると, AB=(3-1, 2-0, -1-(-3))=(2, 2, 2) OP-OA+ tAB(tは実数) (x, y, z)=(1, 0, -3)+t(2, 2, 2) =(2t+1, 2t, 2t-3) x=2t+1, y==2t, z=2t-3 相 0 P より。 (.2なしは T) 2 したがって, のをDに代入して, (2t+1-3)+ (2t+1)?+(2t-3-2)?=21 Dと2を連立させて交 点の座標を求める。 ぷの式と 卵-8t+3=0 のずと 創社せてる (2t-1)(2t-3)=0 より, 1 t= 2' 2 のに代入する。 したがって, ①と直線lの交点は メら、 t=Dのとき (2, 1, -2), t= 3 のとき(4, 3, 0) 2 求める長さは 2 3 1 JAB|だから, 2 Pと対間よって, 求める線分の長さは 1(4-2)?+(3-1)+{0-(-2)}? =23 (別解)球面の中心 C(3, -1, 2) と直線!を 含む平面による球面の断面は, 半径 V21 の円になる。 e, V21 D D 3_2

この問題で、増減表がなぜこうなるのか分からないです。

しょりにと数 の旭の戦西と足りよ。 1=ー (2人関数 f(x)12tcosx sinx (0<x<z) が極値をもつように定数a(aキ0) の値の範囲を定め, そのときの極値を求めよ。

左辺は絶対値が付いているから負になることは無い。 という認識であってますか？

2 円の方程式 173 を調べよ Check 例題 93 円と直線の位置関係2) 直線 y=mx-3m+1 と円 x°+y°=2 が異なる2点で交わるように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 「考え方 直線 y=mx-3m+1 は y-1=m(x-3) と変形できるから, 定点(3, 1) を通り,傾 きが m の直線である。 (i)点と直線の距離 か (ii)判別式 を利用するとよい。 式の判別時。 解答1 直線の方程式は, mx-yー(3m-1)=0 与えられた直線と円が異なる2点で交わるのは, 円 の中心と直線の距離dが半径より小さいときである。 円の中心は (0, 0), 半径は/2 であり, d=-(3m-1)」 Vm'+(-1)? 13m-1l<、2 Vm'+1 13m-1|<、2/m+1 両辺はともに負でないから, 両辺を2乗して, 9m?-6m+1<2(m?+1) 7m°-6m-1<0 y +by+c%=\ 第3章 y)の距離 --13m-1| 0 +cl Vm?+1 V2 より, ーV2 半径「5 系を調べる。 こき a20, b20 のとき。 aくb → aく6? ケ 金 6 J人外 () ーkくaく a=±h 0-ト よって、 ー号くm<1 ソ=mx-3m+1 x*+y°=2 の連立方程式とみる. 解答2 直線の方程式は, 00-っこれを円の方程式 x+y%=2 に代入して, さ6 +{mx-(3m-1)}?=2 04 展開して整理すると, (m°+1)x°-2m(3m-1)x+(3m-1)?-2=0 ……D 円と直線が異なる2点で交わるのは, ①が異なる2つの 実数解をもつときである。-(8o( )+ つまり, ①の判別式をDとすると, D>0 のときである。 ソ=mx-(3m-1)+8 て, xにの 方程式社 yを消去してxの2 次方程式を作る. 異なる2点で交わる -c=0 =ー 交点のx座標が2つ 『が0と 一座標 ー求める。 利用す D -=m"'(3m-1)?-(m?+1){(3m-1)?-2} "ー(3m-1)?+2(m?+1) =-7m?+6m+1 2次方程式が異なる 2つの実数解をもつ 4 ニー したがって, (7m+1)(m-1)<0O円 る が 平 別試 よって, -くmく1 直線 y=mx-7m+1 と円 x+y?35 が異なる2点で交わるように, 定数m p.188[15) 練習 93の値の範囲を定めよ。