外側の曲線でできる立体の体積と 内側の曲線でできる立体の体積の 違いが分かりません。 教えてください！

放物線 y=2x-x? とx軸で囲まれた部分を,y軸の周りに1回 転させてできる立体の体積Vを求めよ。

正四面体の4つの面に、赤、青、黄、緑の4色を1面ずつ塗るとする。異なる塗り方は何通りあるか。 (僕の解答) 赤を塗った面を固定する。残りの面の色の塗り方は、3！通り これは青、黄、緑を塗った面を固定することと同じである。 よって、求める総数は、 3！×4＝24(通り) ... 続きを読む

上と書かれたカードもしたと書かれたカードも出ず、かつ、3回目の操作後に駒がAの位置にある確率 を求めたいんですが右に2回と左に１回移動する場合が3C2(1/4)^3になるんですが左に2回右に１回の場合も考えないといけないんでは無いのか...? って思って×2してしまったんで... 続きを読む

将棋の盤面は図1のような縦9マス, 横9マスである。 数学I数学A 第3問~第5間は、いずれか2問を選択し,解答しなさい 第3問 (選択問題) (配点 20) 最初,将棋の盤面の中央Oの位置に駒が置かれている。 0|A B 図1 この駒を次のように動かす。 袋の中に右,左,上,下の文字がそれぞれ一つずつ書かれた4枚のカード が入っている。袋からカードを1枚取り出し, カードに書かれている文字を 確認してもとに戻す。 このとき,取り出されたカードに書かれた文字に対応 して駒を移動させる。 右と書かれていれば,右に1マスだけ移動させる。 左と書かれていれば, 左に1マスだけ移動させる。 上と書かれていれば, 上に1マスだけ移動させる。 下と書かれていれば, 下に1マスだけ移動させる。 これを1回の操作とする。 (数学I·数学A第3問は次ページに続く。)

青枠の場合分けをしなくてはいけない理由と 赤線の面積の求め方がわかりません。

[復習問題 6] 0は 0S0S元をみたす実数とする.xyz 空間内の平面 z= 0上に2点 Pe(cos0, sin0, 0), き,線分 PoQeが通過する部分をDとする.空間内の z20 の部分において,底面が D, Qe(2cos0, 2sin0, 0) をとり, 0を 0S0Sπの範囲で動かすと PeQo 上の各点での高さが-0の立体 Kを考える。半球 B:x" +y? + z?<2?, z20と 元 Kの共通部分をLとするとき,次の問いに答えよ. (1) Bを平面z=t (0St<2)で切った切り口の円の半径をtを用いて表せ。 (13 慈恵医大) (2) Lの体積を求めよ。 57

数Aの円順列の問題です。写真の（１）の両親の並び方というのがわかりません。教えてください🙇‍♀️

2 A, Bを含む6人が円形のテーブルに着席するとき (1) A, Bが隣り合って着席する方法は何通りあるか。 (2) A, Bが向かい合って着席する方法は何通りあるか。 (1)48通り (2)| 24 通り 1) A, Bを1人とみなして固定し, 残りの4人が円形の呼ーブル停 着席する方法は 4! 通り そのおのおのに対して, 両親の並び方は 2通り ゆえに 4!×2=48 (通り) (2) Aを固定すると, Bの席はその向かいであるから1通りに決まる。 よって、求める方法の数は4人が1列に並ぶ方法の数と同じで 4! =24(通り)

重複順列と重複組み合わせのどちらを使えばいいか分からなくなってしまうのですが、問題文に何かキーワードはありますか？

ま本例題 18 重複順列 01.2, 3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れる か。ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 全 ①0000 7人を2つの部屋 A RI-スn z士汁ト マn In)

（2） なぜ720にならないのか分かりません。 求め方を教えてください

異なる7個の宝石がある。 6 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか。

どうしてxは0以上2以下と範囲が決まっているのに0より下、2より上の範囲でも考えないといけないんですか？

90 第3章 2次関 aは定数とする。次の関数の最小値を求めよ。 ソ=x-2ax+a+1 (0<x<2) 応用 例題 (解説)y=x°-2ax+a°+1 のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 x=@である。aが定義域0<x2の左外, 内, 右外のいずれにあ 4 るかで場合分けをする。 5 ソ=(x-a)°+1 (0<xs2) 解 この関数の式を変形すると [1] a<0のとき この関数のグラフは図[1]の実線部分である。 よって, x=0 で最小値 α?+1 をとる。 [2] 0Sa<2のとき 10 この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, x=aで最小値1をとる。 [3] 2<aのとき この関数のグラフは図[3] の実線部分である。 よって, x=2で最小値 α-4a+5をとる。 15 答 a<0のとき x=0 で最小値 a+1 0Sas2のときx=aで最小値1 2<aのとき x=2で最小値a'-4a+5 ; YA α+1- a-4a+5 a 2 x 0a 2 X と

解説読んでも全く意味がわからなかったので教えて頂きたいです🥲🙏🏻

115 2次方程式 x°+2(3m-1)x+9m°-4=0 が, 次のような異なる2つの解 をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。 (1) ともに正の解 の *(2) ともに負の解 *(3) 異符号の解

数1についての質問です！ 4行目のx(y+3)+(y+3)(y-6)までは分かるのですが、 その後に(y+3)(x+y-6)となる理由が分かりません。 誰か解説してくれるとありがたいです🙏💦

最も次数の低い 文字について整 38 (1) 3x+ xy+ y?-3y-18 -理する ( C)= Jx + 3x+ y°-3y-18 = x(y+3)+(y°-3y-18) = x(y+3)+(y+3)(y-6) = (y+3)(x+y-6) -ース)= eナ (S) ニ