三角形の辺と角の大小についてです。 線を引いたところからなぜ b-a＞0だということが言えるのでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

■三角形の辺と角の大小 [1] a<b⇔A<Bを証明する。 他も同様にして証明できる。 b2+c²-a² c²+a²-b² ab2+ac-a-bc-a2b+63 2bc 2ca 2abc cos A-cos B=- = (分子) = (a-b)c+abi-a-ab+6=(a-b)c2+(b-α)+ab(b-a) であり =-(b-a)c2+(b-a)(b2+ab+α²)+ab(b-a)=(b-a) (-c+b2+ab+a2+ab) =(b-a){(a+b)'-c2}=(b-a)(a+b+c)(a+b-c) ここで, a+b+c>0,a+b-c>0 (三角形の成立条件より), 2abc > 0 であるから ba>0⇔a<b⇔cos A-cosB>0⇔ cosA> cos B⇔0°<A<B<180° 注意 0°≦a≦180°0°≦180°のとき α<B⇔cosa>cosβ が成り立つ。

（8）が適当に書いたらあってて、なにをどうやって求めているのかと、どれが答えなのかおしえてほしいです！！

3 次の不等式 * を考える。 aは実数の定数である。 |3x-a|<a * (8)*をみたす実数x が存在するようなαの範囲を求めよ。 また、そのときの実数xのとり得る値の範 囲をαを用いて表せ。 (9) * をみたす整数xがちょうど2個存在するようなαの範囲を求めよ。

ab (a-b) + bc (b-c)+ ca(c-a)の因数分解の問題なんですけどどこまでが合ってるかわからないしぐちゃぐちゃになってしまったので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

ab (a - b) + b c (b-c) +ca (c-^) ab-ab² + b²c-bi²+ Cu-bat 2 ab - ca+ - ab ² + b²- c - b c + c a = (b-c) a² - (a+c) b-- (b+a) c A

(2)なんですが、これはもうこのまま無理やり計算するしかないのでしょうか？後普通に計算方法がわからないです。aーcはどこから出てきました？ 2枚目に答え載せときます

2 4 2 8 (1) + + -+- 1+α 1+α² 1+α2 1-a 1+α4 (2) ca ab bc + (a-b)(b-c) (b-c)(c-a) (c-a)(a−b) +

写真の（２）です （私の解答では条件が間違えてしまっているのですが条件が合っているものとして考えていただきたいです） 模範解答は二次関数で考えているのですが私はプラス×プラスが正になるから...と考えました。 これでもいいのか教えてください🙇🏻‍♀️

問題 84 15tt+2,2t+3 を3辺の長さとする三角形が存在するような tのとりうる値の範囲を求めよ. (2) t 2 のとき,(1)の三角形は鈍角三角形であることを示せ

（2）で、急に何故6√6が出てきて 6√6=9rになっているのでしょうか？ どういう式ですか？💦

練習問題 11 三角形 ABC において, AB=7,BC=5,CA=6 のとき 1) 三角形ABCの面積Sを求めよ. 2) 三角形ABCの内接円の半径r を求めよ.

因数分解 (1、2)途中式を教えてほしいです

□ 36 次の式を因数分解せよ。 (1) a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) *(2)(a+b)(b+c)(c+α)+abc

たすきがけの因数分解のしかた教えてください😭

x) 2y + (x+22) (. 22) (3x+24-2) - b ) t b c ( b + c) + ca (ct ab² + b²c +bc² + act a 263 Da² + (b² + 3 b c + c ² ) a 2

(3)の問題って、これだとx:y=-1:2にの場合に限っちゃってて証明として不十分じゃないんですか？

3172つの集合 A={5x+3y|x, y は整数}, B={x|x は整数}について, 次のことを示せ。 (1) ACB h (2) 1ЄA (3) A=B

証明の問題です。 模範解答と方針が違ったのですが、私の方針でもいいのでしょうか？

演習問題 60 右図において, AB=AC=14,BC=7, EB=2 とする. 4点 A, B, D,F が同 一円周上にあるとき, 次の問いに答えよ. (1) 次の2つの関係式が成りたつこと を示せ. CF:CD=1:2 AF DB=3:1 (2) DB=3 であることを示せ. 18 DB C