1から9までの数字を使って4桁の整数をつくる問題です！ (同じ数は何度使っても良いです) どの問題も、1から9という9個の数字から2個選んで考えると思うのですが、9C2のときと9×8のときの違いがわかりません！！ 画像は解説の画像なので問題がわかりにくいかもしれませんが... 続きを読む

3 回使われる数字の選び方は 9通り。 その各々に対して,もう1つの数字の選び方は 8通り。 さらに,その選ばれた数字に対して, 4桁の整数は4通りある。 よって、 同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数の個数は 9×8×4=288 (個) [ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数] (i) 使われる2種類の数字が1個と3個であるとき 同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数であるから, 前半より 288個 (ii) 使われる2種類の数字が､2個ずつであるとき 9.8 2種類の数字の選び方は C2= 2.1 その選ばれた数字に対して, 4桁の整数は 4･3･2･1 -=6 (通り) 2.1×2・1 よって、この場合の4桁の整数の個数は 36×6=216 (個) (i), (ii) より 求める整数の個数は 288+216504 (個) 4! 2!2! = = 36(通り) 圏同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数 ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数 288個 504 個

どうして(全て4以下)-(全て3以下)をするのでしょうか？ 解説よろしくお願いします🙇‍♀️🙏😰

例題19 1個のさいころを3回続けて投げるとき,出る目の最大値が4である 確率を求めよ。 指針 3つの事象A, B, C を A: 最大値が4以下, B: 最大値が3以下, C: 最大値が4 とすると A=BUC であり, BとCは互いに排反である。 よってP(A)=P(B)+P(C) すなわち P(C)=P(A)-P(B) A- 解答出る目の最大値が4以下である確率は, 出る目がすべて4以下である確率で (2) 出る目の最大値が3以下である確率は、出る目がすべて3以下である確率で ( 2 ) よって,出る目の最大値が4である確率は(1)-(22)=232376 圏

数Ⅱの積分法の面積の問題です。 (3)の問題についてです。なぜ実数解x=1だけなのでしょうか。虚数解がダメな理由を教えてほしいです！

練習34 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1)y=x2+1,x軸, x=-2, x=1 (2) y=4-x2, x軸 → P.223 (3) y=x+1, x軸, x=2

数A ⌇ 確率から個数を求める なぜ整理すると､n²-n-12になるのか 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

赤玉と白玉が合わせて10個入った袋から、2個の玉を同時に取り出すとき,2 2 個とも赤玉である確率が であるという。 赤玉の個数を求めよ。 15 L 考え方 赤玉の個数をn個として, 2個とも赤玉である確率をnで表す。 解答 赤n個から2個取る組合せは2通りであるから, 2個とも赤玉である確率 はnC2=n(n-1)x2.1_n(n-1) n(n-1)_2 よって 10 C2 2.1 10-9 10.9 10-9 整理すると n²-n-12-0 nは10以下の自然数であるから これを解くと n=4 n=-3,4 圏 4個 15

今年の進研模試の問題についてです。大問2の（3）の解説で、矢印の部分の計算がよくわかりません。どのようにしてこのしきになったのか教えてほしいです。わからないのは（2√2＋2）√a b のところです。

2 √2+1 √2-1' b=12√2-3| とする。 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2) α+bの値を求めよ。 また, (√a+√6) ² の値を求めよ。 (3) a= √2a-√√ √√a + √26 b √a+√b √a-√6 3 の値を求めよ。 4.6 1+√2-√2+1 vep 4 Ĉ

解説はありますがよく分からないので 詳しく教えてほしいです

αを0でない定数とする。 2次不等式 x-ax-2a² <0 を解け。

至急お願いします🤲 (3)の問題がわからないです。 何通りの記号が必要かはわかるのですが、何個並べるかになるとわからなくなりました。 教えてください！

40 例題13 次の問いに答えよ。 (1) 8人が A,Bの2部屋に入る方法は何通りあるか。 ただし, 全員が1つの部屋に入ってもよい。 (2) 8人が2つの組に分かれる方法は何通りあるか。 解答 (1) 8人のそれぞれにA,Bの2通りの部屋の選び方があるから (2) (1) から A,Bのどちらかの部屋が0人になる場合の2通りを除いて 256-2=254 (通り) さらに, A,Bの区別をなくせばよいから 254−2!=127 (通り) 圏 532種類の符号, をいくつか1列に並べて記号を作る。 (1) 並べる符号が全部で4個のとき、 何通りの記号ができるか。 0000 16通り (②2) 並べる符号が1個以上4個以下のとき、 何通りの記号ができるか。 [2] [3] a 2 = 2x2x2x2 [1] 並べる符号が1個の時、[4] 並べる符号が4個の 2通り (129通り ty 28256 (通り) (23(通り) (3) 100通りの記号を作るためには、 [1]~[]より、求める総数は、 2+2423+24 16 =2+2x+2ンコンマ =2+4+8+16 =30(通り) を最小限何個まで並べる必要があるか。 重複して 3桁 肩の他は 残り2 54個! よって求め (②2) 3桁以下 (113桁の (15)) GAETON (2) 2桁行 ta -C よって (311 (3) 123

場合分けの仕方が分からなくなりました。 解説見ながら理解しようとしたけど無理でした！ 教えて欲しいです🙇‍♀️

CONNECT 11 aaabbcd の7文字から4文字を取り出すとき,その組合せおよび順列の総数を求 めよ。 [解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 aaa で, 残り1個の選び方は3通り [2] 同じ文字を2個を2組含む場合 aabb で 1 通り [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 aa または bb で,残り2個の選び方は 3C2=3 (通り) [4] 4個とも異なる文字の場合 abcd で 1 通り したがって, 組合せの総数は 順列の総数は 赤 1+ 3+ 1+2×3+1=11 (通り) 圏 x1+ 4! 2!1!1! 4! 3!1! 41 3!!! x3+ 73 赤玉4個,白玉3個、青玉1個がある。この中から4個を取って作る組合せおよび順列の総数 を求めよ。 999 白 4! 2!2! 1通り 赤玉4個 回 赤玉白玉3個 ③ 同じ色2個含む 13 ④ 同じ色2個を1組だけ含む場合 青 2通り 1通り x2x3+ 4! ×1=114(通り)圈 1通り =8通り

解き方が分かりません。明日テストなので教えて下さると、とても助かります。

TRIAL A * 150 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 →圏p.104 (1) 頂点が点 (1,-2) , 点 (2,-3) を通る。 (2) 頂点が点(-4,-1) で, 点 (-6, 7) を通る。 (3) 軸が直線x=2で, 2点(4,1), (6, -5) を通る。 (4) 軸が直線x=-3で, 2点(0, 9), (-2, -7) を通る。

青線部分から下の意味がわかりません 教えてください😭😭

10 15 20 C 高次方程式の解と係数 例題 12 解 3次方程式x+4x2+ax+b=0が-3と1を解にもつとき, 定数 α, b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。 3と1が解であるから (−3)³+4(−3)²+a(−3)+b=0 13+4・12+α・1+b=0 すなわち -3a+b=-9, a+b=-5 これを解いて α=1,6=-6 このとき, 方程式は x2+4x2+x-6=0 この式の左辺は (x+3)(x-1)で割り切れるから,左辺を因 数分解すると (x+3)(x-1)(x+2)=0 したがって,他の解は x=-2 圏 α=1,b=-6, 他の解は -2