⭐︎部分がなぜこうなるかわかりません。教えてください。

例題 235 複雑な点の移動 プロセス 2個のさいころを投げて,xy 出 ★★★☆ 平面上の点P を移動させる次の試行を考える。 試行: 2個のさいころを同時に投げて, 大きな目の数を X, 小さな目の数 をYとする。 ただし、同じ目が出た場合は,X,Y の両者をその目 の数とする。 このとき, Xが3以上なら, 点P をx軸の正の方向に 1だけ動かし,Yが3以上なら, 点Pをさらにy軸の正の方向に1 だけ動かす n回 ただし、 この試行を繰り返して点Pを原点 (0, 0)から順に動かしていくとき、か n-1) に移動している確率を求めよ。 上 目の試行終了時に点Pが (n, n nは自然数である。に対して、 (九州大改) (x+1,y+1) 事象A･･･ 移動しない 事象 B・・・ x 軸方向に +1 図で考える移動の仕方ごとに目の出方とその確率を求める。 確率は TACT 事象 C 事象A ip確率は GP(x, y) (x+1,y) 事象 B が起こるのは X≦2 すなわち,2個のさいころの 事象 C... x 軸方向に + 1, y 軸方向に +1 確率は [ ⇒ n回目の試行終了時に,Aが□回,Bが回Cが熱 Action» 複雑な点の移動は,図を用いて整理せよ 解 2個のさいころを同時に投げたとき, 点Pが移動しない事 象を A, x軸方向に1だけ移動する事象を B, x 軸方向に 1だけ, y 軸方向に1だけ移動する事象をCとする。 事象Aが起こるのは 目がともに2以下の場合であるから 1 2 3 4 5 6 1 A B 2 3 4 BC P(A)=(22)=1/ 56 9 8-s-(1+8)a+ 事象 C が起こるのは X ≧3 かつ Y ≧ 3, すなわち, 2個 のさいころの目がともに3以上の場合であるから 大きい目の数が2以下で 数も2以下である。 あるから,もう1つの目 P(C)=(4)² = 4 かれた ☆ 事象 B は AUC の余事象である。 よって, 事象AとCは 互いに排反であるから に対する P(B)=1-P(AUC)=1-{P(A)+P(C)} U 4)=1-(1+1)=1/15然自 B A- 『九回目の試行終了時に点Pが(n, n-1) に移動している のは回の試行で事象 C が (n-1) 回, 事象 Bが1回起 こった場合である。よって、求める確率は nCn-1{P(C)}"-1P(B)=n. 練習 235 例題 235において n-1 9 n CPのy座標n-1は事象 Cの起こる回数と一致す る。 (1) n=1のときも満たす。

数学の数列の問題について質問です 写真の3番の問題が分かりません。 答えは写真二枚目のマーカー部分 です。 教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

12 1以上の整数nに対して,実数a, b, は x” を x-x-1で割った余りがax+b, となるものとす る。 次の問いに答えよ。 (1) ay, by,a2, b2, 3, b, a, b を, それぞれ求めよ。 (2) 実数a, b に対して, ax2+bx を x2 -x-1で割った余りを求めよ。 an+1, bn+1 を, それぞれ a, b を用いて表せ。 (3) (4) an+2 2, an+1, an を用いて表せ。 (5) x2-x-1=0の2つの解をα, βとする。 am を, α, β, n を用いて表せ。

解説の式「×(1-0.1)」になる理由が分かりません 教えてくださいますと幸いです🙇‍♀️ 1枚目 問題 2枚目 解説

練習問題 ･･･ (165 ページより解答・解説) No.51 A商品には原価の3割増の定価をつけておいたが、売れないので定 価の1割引きにした。 しかしまだ売れないので,さらに200円引きにし たところようやく売れた。 それでも、原価の1割5分の利益があったと いう。このA商品の原価はいくらか。 1 2,000円 3 10,000円 5 12,000円 0.1と0.05 2 5,000円 1090と5% 1.15 411,000円 No.52 ある原価の品物を何個か仕入れ,利益を見込んで定価をつけた。 七 入れた品物のうち半分は定価で売り, 残りは定価の2割引きで売ったと ころ完売できた。 全体として仕入総額の1割7分の利益があったとき 初めにつけた定価は原価の何割増か。

解説の線を引いているところの不等式はどうやって出すのですか？教えてください。

1 <p のとき, 関数10gpxはx0 の範囲で単調に増加する. ② これらのことに注意して考える. X=10gpx とおくと, f(x) <0 は (X+1)(X−2) < 0 と表せる. これを満たす Xの値の範囲は-1<X<2である、 (ア) 0<p <1 のとき -1<logpx<2 より やくざくが すなわち p² < x < +1/+1 である.0<<1かつ 11 であるから, f(x) <0 を満た か す自然数xがちょうど1個存在する条件は ≤2 p より である. (イ) 1<p のとき より ≤ b < -1<logpx<2 p" <x<p² すなわち 1 < x <p² である.0<<1がつか">1であるから,f(x)<0 を満た す自然数xがちょうど1個存在する条件は Þ²≤2 より 1<p≤√√ である. したがって, (ア)(イ)より, f(x) <0 を満たす自然数xがちょ うど1個存在するような♪の値の範囲は -≤p<1, 1<p≤√] 2 2 である。 2 X 02 -1 2- -1 X 0 0

高三理系です！受験勉強をようやく始めるのですが数学は何をやったらいいですか\( ^ ^'')_ ちなみに私の行こうと思っている大学はそこまで偏差値が高くなく、今のところA判定です。ですが、これまで勉強を劣ってきたのでこれこら下がる自信はあります、(；；) 学校で買わさ... 続きを読む

このあとがわからないので教えてください😭

□ 4 ある工場では,これまで17個に1個の割合で不良品が発生していた。 これを改善するために, 新 しい機械の導入が検討されている。 新しい機械の試験導入で試作品を多数作り、その中から無作為 に289個を抽出して検査を実施する。 次の(1),(2)の有意水準について,それぞれ不良品が何個ま でなら, 不良品の割合が減少したと判断できるか。 (1) 有意水準 5% 新しい機械によって発生する不良品の割合ととすると、帰はp=1/12月はやくで である また、抽出した標本における不良品の割合はである、標本の大きさん=28Gより標本に おける不良品の割合の分布はNC、立場 )とみなせる 289 (2) 有意水準 1%

この[？]を教えてください

よ。 例題11 2直線2x+ay+2=0, (a+1)x+y+1=0が次の条件を満たすとき, 定数αの値を求め (1) 2直線が平行 (2) 2直線が垂直 解答 2x+ay+2=0 ①, (a+1)x +y+ 1 = 0 a=0 のとき,2直線 ①,②はx=-1, y=-x-1となり, 平行でも垂直でもないから ②とする。 a=0 よって 直線 ①の傾きは 2 - a 直線②の傾きは -(a+1) - =-(a+1) (1) 2直線 ①,②が平行であるから 2 a これを解いて a=1, -24 2直線 ①,② 垂直であるから 2 960 式を整理すると a2+a-2=0 - ・{-(a+1)}=-1 a 式を整理すると 3a+2=0 2 これを解いて a=- 別解 (1) 2直線が平行であるから よって a2+a-2=0 (2)2直線が垂直であるから よって 2.1-a(a+1)= 0 これを解いて a=1, 2 2(a+1)+α・1=0 (A) (ETA) 3a+2=0 これを解いて a=- 352-0 【?】 上の解答で,最初にα=0 の場合を考えたのはなぜだろうか。 9301-0 (2)

数3です (2) 青線の問題なんですが、この部分の解説を読んでも理解できないので、分かりやすく解説してほしいです お願いします

は自然数とし、 (1) 次の不等式を示せ. (1+t)"≧1+ni+ n(n-1)+2 22 #00 (1+t) (2) 0r<1 とする. 次の極限値を求めよ. lim limnyn 00 (3) 0<x<1のとき, A(x) =1-2x+3x²+..+(-1)" lnz"-1+... とおく. A(x) を求め lim nr=0 (0<r<1) (株)(大阪教大一後/一部 これは∞x0の不定形であるが,nの1次式がに発散するより指数 数が0に収束するスピードの方がはやくて,"0になる, ということである (一般に多項式の発 り指数関数が0に収束するスピードの方がはやい) 指数関数を評価する (大小を比較する不等式を作 ある)ときは,二項定理を用いて (途中でちょん切って) 多項式で評価することが基本的手法である。 (2) は (1) とはさみうちの原理を使う、 解答 (1) n2のとき,二項定理により、 (1t)=Co+mCt+2++Cnt" ≧aCo+aCittaCaf?=1+nt+(n-1)ρ2 (10) 2 左右辺をf(t) とおいて) 分を使って(2回微分する) こともできる。 が成り立ち、n=1のときもこの結果は正しい (等号が成立する) (2) (1) から, 0- 22 1 (1+t) 1+nt+ n(n-1)+2 n-1 +1+ -+2 2 n 2 (1+ 22 =0 #1-00 (1+t)" ①→0 (n→∞)により, はさみうちの原理から, lim 1 =rとおくと,0<<1のとき>0であるから,②から, limnr"=0 (3) A(x)の第部分をSとする. S=1-2x+324++ (−1)"-1"-1 218 -)-S= -x+2x²−3x³++(−1)*¯¹ (n−1)x"¯¹+(−1)"nx" (1+1)S=1-x+x² - 2³ + +(−1)"-1"-1-(-1)"nx" 1-(-x) = 1-(-1) --(-1)"nr" n1+x (0<<1により、(x)"0(-1)"n" |="→0) lim (1+x) Sn= 1+2 1 lim Sm (1+x)2 T ・① ここでは、分母分子を と分子が定数になることに した、分母分子を割 もよい。 =-1 r (-1)-1-(-) により、 S=(-) 7=1 lim(-1)*r*|=0により、 2012 lim (-1)=0

ここの（2）の、黄色線の下からが全然分かりません。なぜこうなるのでしょうか。

R9 (2) sin0+ cos 0 Ay (1,√3) ◆ sin で合成。 170 -数学Ⅱ 002のとき、次の方程式・不等式を解け。 PR ②134 (1) sin0+√3 cos 0-√2 (1) 左辺を変形して 2sin(0+1)=√2 よって sin (0+1)=√ 002のとき π 3 π 7 3 < π この範囲で ① を解くと 0+-** ・① 0 3 9 π 3 ゆえに 5 23 0= π, 12 12π (2) 左辺を変形して √2 sin0+ π YA 1 よって π sin (0+ 17/7) ≥ 1/1 4 2 0≦02 のとき T 3 1 Y1 17 3'3 AR T += とき換え てもよい。 O 79-4 21 x 1205 π (1,1) S x -0200-bala inf. (2) の解は,関数 のグラ y=sin(+4) フが,0≦0<2で直線 nie 10 201 y=2 1=1 およびその上側 にあるような0の値の範 囲である。○ 4 0| ① π π 9 + πT 4 44* ? この範囲で ① を解くと π 4 * ≤o+ 4 = ²x² π 5 6 20 1 y 1 π 9 5 π 2 4'4 6 21. IT 1 x x 13 π 9 < 6、 4 4 ゆえに 7 127] π, 0≤0≤12, 22π≤0<2π 23 1800 6 Th ゆえに 12 また 0.09 7 12 2-2 π nia rabo & 2π 23 12π

3番の問題です。 125はどこから来たのでしょうか？ なるべくはやく教えてください🙇🏻‍♀️՞

20 24 時間に1回服用する薬がある。この薬を1回服用すると, 服用直後の体内の薬の有効 成分は100mg 増加する。 また, 体内に入った薬の有効成分の量は24時間ごとに20% になる。 1回目に薬を服用した直後の体内の有効成分の量が100mgであるとき,次の問 いに答えよ。 (1)3回目に薬を服用した直後の体内の有効成分の量を求めよ。 (2) 回目に薬を服用した直後の体内の有効成分の量を a mg とするとき, n+1 をan で表せ。 (3) annの式で表せ。 (解説 (1) 2回目に薬を服用した直後の体内の有効成分の量は 20 (100x- +100=120 (mg) 100 よって、3回目に薬を服用した直後の体内の有効成分の量は 20 120 X- | +100=124 (mg) 100 20 (2) n+1= anx +100=- 1 100 1 an+100 (3)an+1=1/23a,+100 を変形すると an+1-125=(a*-125) bm=a,-125 とするとbm+1=1/20円 よって、数列{bm} は公比 1/3の等比数列で,初項は b1=α1-125=100-125=-25 数列 {b m} の一般項は b=(-25)( (25).(})*- 1\1 an=b+125から カー1 an=125-25