解説お願い致します🙇🏻‍♀️16ページの例20というのはたすき掛けのことです

解答の下の方の波線してあるところってこの手の問題のみで成り立つやつですか？それとも一般にこのように言えるのですか？

13 【12分】 太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次の問題が宿題として出 された。 (2) 連立方程式 (*) がx=” を満たす解をもつのは,α= スセのときであり,この とき解は 12 §1 数と式 12/2 数と式 問題 α を実数とする。 連立方程式 (x²+xy+y² = 7a-7 xxy+y=a+11 の解を求めよ。 (1)この問題について, 太郎さんと花子さんは次のような話をしている。 x=y=±ソタ である。 また,a=4のとき, 0<x<y を満たす解は ..(*) x=√ チ チ 41=1 + である。 太郎: 連立方程式といえば, 一文字消去が基本だけど,この式ではどうやって 消去したらいいかわからないし, 他の方法を考えないといけないね。 花子: そういうときは式の特徴を生かせばいいよ。 太郎: 二つの式はどちらもryxyの式だから,r'+yとryの値がαで表 せるね。 花子: そうすれば, (x+y) と (x-y) の値が求まるから, x+y と x-yの値を 求めることができるね。 太郎: なんとか解けそうだね。 2+y"とzyの値をαで表すと るから x²+y²=7 lat イ xy= ウ a- I (rty)=オカ α- キク Po (ry)=ケコα+ サシ (次ページに続く。) (3) 太郎さんと花子さんは,さらに次のような話をしている。 太郎: 連立方程式 (*)はいつでも実数解をもつわけじゃないみたいだね。 花子:そうだね。 太郎 どんなときに実数解をもつか, 調べてみよう。 連立方程式(*) が実数解をもつようなαの値の範囲は テ Sas+= ト である。さらに, 0<x≦y を満たす解をもつようなαの値の範囲は ヌ <as ネノ である。

カキクケの問題で解説のマーカーが引いてある3はなんの数字ですか？

競技間での参加人数の差が小さくなるように3人,3人,2人の3組に分ける場 合,だれがどの競技に参加するかの参加方法はカキクケ通りである。 このうち,3人が参加する競技に,太郎さんと花子さんが別々に出る場合は コサシ通りである。 次に、8人が三つの競技に参加するとき,どの競技へも2人以上参加するとい う条件だけを付けた場合、 参加方法はスセンタ通りである。 また、8人が三つの競技に参加するとき,どの競技へも少なくとも1人参加す るという条件だけを付けた場合、参加方法はチツテト 通りである。

(2)の問題ってn＝3kのみで3の倍数かどうか表せると思ったんですけど、3つのパターンで考えないといけないのは何でですか？？お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

□ 441 n は整数とする。 次のことを証明せよ。 * (1) n2+7n+4は偶数である。 (2) n2+1は3の倍数でない。 *(3) n2 を 6で割ったときの余りは、0か1か3か4である。 2

（2）番のコサで3の倍数でないのは足したら3になるものではなく12457から選んでいるのか教えてほしいです

学A 場合の数と確率 *2** 〈目標解答時間:12分〉 この箱から1枚ずつカードを取り出し、 左から順に一列に並べていく。 ただし、取り 数字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7が一つずつ書いてある7枚のカードが箱に入っている 出したカードは箱に戻さないものとする。 並べたカードの数字が, 直前に並べたカードの数字より小さいとき箱からカードを 取り出すのをやめ、それまでに取り出して並べたカードの枚数をNとする。また。 カードをすべて取り出して箱が空になったときはN=7 とする。 例えば,1,2,3,4回目にそれぞれ数字 2, 4, 6, 5 が書いてあるカードを取り出 したときは, 4回目で取り出すのをやめ, N=4となる。 (1) (1) 回目に取り出したか (i = 1, 2, 3, ..., N) とする。 回目に取り出したカードの数字をai N=2となる取り出し方は, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7から二つの数字を選び、大き い方を ア とすればよいと考えて, イウ 通りある。 N=5となる取り出し方は, 1,2,3,4,5,6,7から五つの数字を選び, 最大 の数字をエ とし、残りの四つの数字から一つ選んでオ とする。さらに 残った三つの数字を小さい順に並べればよいと考えて, N =5 となる取り出し方は カキ通りある。 また, N =7 となる取り出し方はク通りある。 取り出し方の総数が最も大きいのはN=ケのときである。 ア I オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) a1 ①az a3 a4 ④as (2) N=3のとき, 並べたカードの数字を左から a, b c とする。 積 abc が3の倍数となる取り出し方はコサ通り 和α+b+cが3の倍数とな 取り出し方はス通りある。 43** 赤到 3個 部で (1)

数学Aの問題です （1）はなぜ出た目が5か6の余事象でやってはいけないんですか？？

182 第7章 確 基礎問 114 最大数 最小数の確率 101 19.J01 101 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと する. (1)X≦4 となる確率 P(X≦4)を求めよ。 (2) X=4 となる確率 P(X=4) を求めよ。 精講 101の確率版です. 101 との違いは, 本間が反復試行であることです。 4以下 5,6 具体的には,同じ数字が何回も出てくること です. te たとえば,出た目の最大値が4のとき,たくさんの場3以下 合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま す. イメージは右図です. ふまれる O 4が必ず1つは含まれて 5,6は含まれていない 解答 (1) X≦4 となるとき,出る目は4回とも1から4の目のどれかだから = P(X ≤4)-(+)-(2)-16 = = 3 81 (2) P(Y)

数学的帰納法についてです。 この問題はなぜ両辺の差を考えないといけないですか？ あと赤矢印の式の変換が分からないです。 教えてください。

5 Link 考察 応用 例題 6 nを4以上の自然数とするとき、 次の不等式を証明せよ。 2">3n 考え方 n≧4 であるから、次のことを示す。 [1] n=4 のとき, 不等式が成り立つ。 [2] k≧4 として, n=kのときの不等式 23k が成り立つと仮定 すると, 不等式 2+1>3(k+1) が成り立つ。 証明 この不等式を (A) とする。 [1] n=4のとき 左辺 = 24=16, 右辺 = 3.4 12 よって, n=4 のとき, (A) が成り立つ。 [2] k≧4 として, n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち 2k>3k が成り立つと仮定する。 n=k+1 のときの(A) の両辺の差を考えると 2k+1-3(k+1)=2.2-(3k+3) > 2･3k-(3k+3)- =3(k-1)>0 2k+1 >3(k+1) すなわち 列 2k3k より k≧4 より k-1>0 よって, n=k+1 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から,4以上のすべての自然数nについて (A)が成り 立つ。 nを3以上の自然数とするとき, 次の不等式を証明せよ。 2">2n+1 終

なぜ赤線の条件が必要なのですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

*14.αを実数の定数として, f(x)=- x-1 とする. 2x+a (1) f'(x) を求めよ. 10000円 (2) f(x)=f'(x) となるようにαの値を定めよ.

(3)の(iii)2＜2分の2aはなぜ2で割っているのですか?? あと(iv)0＜2分の2a≦2はなぜ(2)との下の棒線の位置がちがうのですか？

3 -2x=-2--4 y=20x 2次関数 f(x)=-x+4x+αについて、次の各問いに答えよ。 ただし, aは正の定数とする。 (1)関数 y=f(x) のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 --2 以下,0≦x≦2a における関数 f(x) の最大値をM, 最小値を とする。 (2)M をαを用いて表せ。 (3)M-m=4 となるようなαの値の範囲を求めよ。 aro C 100x=8213,23

解説の線を引いているところの不等式はどうやって出すのですか？教えてください。

1 <p のとき, 関数10gpxはx0 の範囲で単調に増加する. ② これらのことに注意して考える. X=10gpx とおくと, f(x) <0 は (X+1)(X−2) < 0 と表せる. これを満たす Xの値の範囲は-1<X<2である、 (ア) 0<p <1 のとき -1<logpx<2 より やくざくが すなわち p² < x < +1/+1 である.0<<1かつ 11 であるから, f(x) <0 を満た か す自然数xがちょうど1個存在する条件は ≤2 p より である. (イ) 1<p のとき より ≤ b < -1<logpx<2 p" <x<p² すなわち 1 < x <p² である.0<<1がつか">1であるから,f(x)<0 を満た す自然数xがちょうど1個存在する条件は Þ²≤2 より 1<p≤√√ である. したがって, (ア)(イ)より, f(x) <0 を満たす自然数xがちょ うど1個存在するような♪の値の範囲は -≤p<1, 1<p≤√] 2 2 である。 2 X 02 -1 2- -1 X 0 0