左下の方のlimx→+0f'(x)=-∞って調べる意味ありますか？調べないでそのままf'(1/2k)が0以下でもいいですか？

262 第4章 微分法の応用 Think **** 例題122 極値をもたない条件 大 kは正の定数とする. 関数 f(x)=xlogxkx2 が極値をもたないとき 注〉 logx +1-2kx=0 より log x +1=2kx...① とおく. 定数kの値の範囲を求めよ. [考え方 関数 y=f(x) が極値をもたない (単調増加 (減少))ことを調べるには、次のことを考 えるとよい . f(a) =0を満たす または ・f(a)=0を満たす ラフの動画の著 3 いろいろな応用 g(x)=logx+1 とおき, y=g(x) と y=2kx (k>0) のグラフで考え. 例題122の考え方の2つの観点を次のように考えることもできる f'(x)=logx+1-2kx=0 となるxの値(x>0) が. 存在しないかただ1つ存在する 場合を考える. が存在するが、x=aの前後の符号は正(負) が存在せず、つねに f'(x)>0 (f'(x) <0) このことより、f'(x)の符号を調べなければいけないが,f(x)では調べにくい場合が ある.このようなときは, f'(x) の符号を調べて、f'(x) の増減を調べる。 wwwwwww g(x)=1/1 ~ であるから, 曲線 y=g(x) 上の点(a loga+1) に y 解答 定義域は, x>0 y=2kx 真数条件 y=x f'(x)=logx+1-2kx <おける接線の方程式は, f(x) が極値をもたないのは, x>0でf'(x) の符号に変 化がないときであるから, f'(x) の符号より,f'(x)の増 減を調べる. このままではf'(x) の符号が調べにくい。 Jy (loga +1)=- 1)=1/(x- (x-a) y=g(x f'(x)の定義域は, x>0 f(x)=1-2k X すなわち, y=-x+loga この直線が原点 (0.0)を通るとき loga=0 a=1 1 f" (x) =0 とすると, x= 2k したがって,このときの直線は, y=x したがって、f'(x)の増減表は次のようになる. X 0 ... 12 ①が,x>0で解をもたないか、ただ1つの解だけを もつための条件は, 2k 傾きが1以上のとき 題意を満たす. 2k≥1 f" (x) + 0 \f'(x) f'(x) の増減を調べ るので, よって、1 2k f'(x) f(x)となる。 121 f(x)が極値をもたない. れば、つねに f(x) ≧0となり、 ここで、imf(x)=-∞であるから、(1)SOであ このように、関数のグラフなどを用いると、 考えやすい場合もある。 \2k (D したがって, f(12/16) = 10g // +1-2k. 10 1 f' (a)=0を満たす つねにf (a) 20より、 2k 1 2k -log2k x=が存在するが -log 2k≤0 log2k≥0 2k≥1 x = の前後の符号は 負である. 0=log1

数Aです （3）と（7）を教えてほしいです

3 大人4人, 子ども3人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 両端が大人 (2) 両端の少なくとも一方が子ども (3) 両端の一方が大人, もう一方が子ども (4) 子ども3人が続いて並ぶ (5) 大人4人が続いて並び, 子ども3人も続いて並ぶ (6) どの子どもも隣り合わない (7) 子どもは3人のうち2人のみが続いて並

この問題の(2)について教えてもらいたいです。xについて解く方法はわかるのですが、yについて解く方法が分かりません。なぜlog5が出てくるのですか？

練習 ③ 179 (1)次の値を求めよ。 (2)3=5y=√15 のとき (ア) 161023) 1 log 49 1,1 + の値を求めよ。 x y [(1) (イ)東京大, (2) 日本工大 ] p.288 EX110, 112

(x^2＋2)^7を展開したときのx^8の係数の求め方で、写真のようになると思うのですが、何をしているのか全くわからなくて💦 "C"は何なのか、"r"は何なのか、14-2rはなんの事か教えて欲しいです🙇🏻‍♀️⸒⸒

(æ2 + 2)7 を展開したときのの係数を求めます。 二項定理の一般項を使うと、展開式の各項は次のように表せます。 7℃r · (x²)7—” · 2″ = 7C, · 2″ · x¹· 14-2r の項になるには、æ の指数部分が8になればよいので、次の方程式を解きます。 14 - 2r = 8 -2r=-6

2番教えてください！

a 22 32 (1) 2次方程式 2x2 -kx+k+1=0 が実数解をもたないような、定数kの値 めよ。 D= K²-4X2X(k+1) (1)実数解をもたない・・・DCO (2)xの方程式mx2+(m-3)x+1=0 の実数解の個数を求めよ。 0>8-18- K = 8±№64-4x1x(-8) - 8+ √96 021/6 Kの値を求める 22 こ 不等号がく(0未満)だから 2 IN<+h= ✓そうな よって4-2N6<<4+216/ Femnal Parks HARLTONOVELGET SER 最高さ約2、最深部 んが製の空間で、主に労働 (野村大輔) 平方のコンクリート、れ 月にアジアは深さ約160M。公開す 会の学会誌るのは地下約10、広さ 働れ 88 25 松本晴 藤井 ◯杉 S 松本 0000 6190 4220 1000 100 20743 3000 251 233: 10323 001 I 試合1勝2セ 取扱 セーブ 松本裕4試合i 2本塁打 柳田1号② (右)=8回、野村1号① (村上) =11回 ▽三塁打 柳町▽盗器 佐藤輝 (2) ▽残塁 ソ10年8▽併 殺 21 (栗原 山 正木=6回▽失策 中野マ与死球 坂本4回、神1 (木憩中野 川) 間 審判 (球) 山路、敷田 4時間9分 SM tianism 2025年(令和7年) 8月24日 日曜日

この回答じゃだめですか？

9/18X 本 例題 87 接弦定理を用いた証明問題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい 点Sで小さい円に接する接線と大きい円との交 A,Bとするとき、∠ATSとBTSが等しい る。 00000 ことを証明せよ。 B 240Q 基本事項 2 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 [神戸女学院大 ] B p.394 基本事項 2 399 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点) を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 3章 10 答 点Tにおける接線を引き、図のよう C. に点Cを定める。 ■弧に対す しい。 また、線分AT と小さい円との交点 をPとし, 点Sと点Pを結ぶ。 P BC 接点Tに対して,接線 TC は小さい 円,大きい円の共通接線であるから ZATC=TSP-TBS A BA B ← 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 と接線 接弦定理 接点Sに対して, 接線 AB は小さい円の接線であるから ∠ASP = ∠ATS ② ◆接弦定理 ◆接弦定理 (三角形の外角)=(他の 2つの内角の和) ・③ m TBS △TSB において <BTS + <TBS = ∠AST と接線 ここで KAST = ∠ASP + ∠TSP 弦定理 ww って wwwww ①③から <BTS + ∠TBS= ∠ASP + ∠TSP <BTS = ∠ASP ゆえに、②から <BTS = ∠ATS PRACTICE 87 8 右の図のように,円に内接する △ABC と Aにおける接線 がある。 ただし, AC <BC とする。 辺BC上にAD=BD 分 となるように点Dをとり, 線分ADの延長と円0の交点をE, D レキ △ABC B 円と直線、2つの円

なぜ1枚目の答えは−4や3も解に含まれるのに、2.3枚目は19/3や7は解に含まれないのでしょうか？どちらも数直線を見ると重なってますよね？

練習 110 x についての2次方程式 x2 +2ax-a+12=0の解がすべて-4<x<5の範囲に存在する f(x)=x2+2ax-a +12 とおく。 方程式 f(x) = 0 が -4<x<5 の範囲にすべ ての解をもつための条件は,y=f(x)のグラフ 4<x<5の範囲でx軸とすべての共有点 をもつことである。 よって、次の [1]~[3] がすべて成り立つ。 [1] x軸と共有点をもつから f(x)=0 の判別 式をDとすると D≧0 |0|- 5 x 22=a-(a+12)=a+a-12 4 よって, ata-12≧0 より (a+4) (a-3)≧0 ゆえに a-4, 3 a .. 1 [2] y=f(x)の軸が-4<x< 5 の部分にある。 y=f(x) の軸は直線 x = -αであるから よって -5<a<4 ... 2 [3] f(-4)>0 かつ f (5) > 0 となる。 -4 < -a <5 28 f(-4)=-9α +28> 0 より a< 3 9 37 f(5) = 9α+37 > 0 より a> ... 4 9 ①~④より、求めるαの値の範囲は 37 28 <a ≦-4,3≦a< 9 9 9 -5 37 9 28 4 -43 9 頂点のy座標について f(-a) = -a-a+12 ≦ 0 としてもよい。

高一　数A 条件付き確率 答えは ⑴9分の4 ⑵9分の5 です 解き方を教えてください

(3) 投げ 赤玉6個と白玉4個の入った袋から,玉を1個ずつ2個取り出 □ 基本 89 す試行を考える。ただし,取り出した玉はもとにもどさない。1個目に赤 玉が出たときに,次の事象の起こる条件付き確率を求めよ。 (1) 2個目に白玉が出る。 (2)2個目に赤玉が出る。

関数のグラフと接線の問題についてです。 最初の流れはわかるのですが、解説の「このとき、放物線y＝f（u）の軸はu＝4/9a^2>0である。〜」からのやっていることがわかりません。 具体的にいうとなぜ軸のことを確かめたのか、D 1を満たす〜の必要十分条件はなぜD 2＞＝0なの... 続きを読む

*250~αを正の実数とする。 2つの曲線 C: y=x+2ax2 および C2: y=3ax²- 3 a の両方に接する直線が存在するようなαの範囲を求めよ。 〔23 一橋大 〕

83の⑵3CQ/4CA になる意味がわかりません

関係なく定 基本15 株式 重要 例題 83 直線と面積の等分 ①①①①① 3点A(6,13),B(1,2), C(9, 10) を頂点とする △ABCについて(20 M点Aを通り,△ABC の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BCを1:3に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 ・基本 75 78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 指針 (1) (2) 求める直線は,点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 報 1/2 といたん 2=0 の交点を通 考える 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ 1 AABC CB.CA 2 CP·CQ B P M これから,点Qの位置がわかる。 比較法。 ついての恒等式と 解答 1=0, B=0 B=0がんについ 等式 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点を M とする と、 その座標は y A(6,13) -Q △ABM と △ACMの高 C(9,10) さは等しい。 /1+9 2+10 22 ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって、 求める直線の方程式は 0 x y-13= 6-13 5-6 (x-6) 造 を求め、それ (2)点Pの座標は yA すなわち (3,4)」 したがって y=7x-29 3・1+1・9 3.2+1・10 1+3 1+3 異なる2点(x1, yi), (x, y) を通る直線の方 程式は y2-y₁ (x-x1) y-yi= X2-X1 | △ABC=1232CA・CBsinC, △CPQ=- CP-CQ sin C から 0 AC上に点Qをとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は △CPQCP・CQ AABC CBCA -3 A ゆえに CQ:CA=2:3 3CQ 1 4CA 2 よって,点Qは辺CAを2:1 に内分するから,その座 1・10+2・13 2+1 標は 1.9+2.6 2+1 すなわち (7, 12) に対して常 y-4= したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 =0 ACPQ CP:CQ AABC CB・CA また BC: PC=4:3 Ku ( 練習 3点A(20,24) B(-4-3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BC を ③ 83 2:5に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56