この問題の解き方？っていうか言ってる意味がよくわからなくて解き方教えて欲しいです😭

ev 紹 (例題) 29 重複組合せの基本 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよい。 とき、作られる組の総数を求めよ。 00000 (1) 1, 2, 3, 4 の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 この (2) x, y, zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。 & SOLUTION CHART L 重複組合せ ○と仕切りの活用 p.294 基本事項 3 と間違いやすい。 次のように,○と仕切りによる順列として考えた方が確実である。 (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 p.294 基本事項 3 で示した Hr = n+r-1Cr を直ちに使用してもよいが、慣れないうちは 3個の○と3個の仕切りの順列 → 例えば〇〇〇|| 1 2 3 4 1 2 3 4 は11個 22個を表す。 〇〇〇は2が1個 31個 41個を表す。 (2)異なる3個の文字から重複を許して 8個の文字を取り出す。 8個の○と2個の仕切り」の順列 例えば〇〇〇 x y z 8次の項xyz を表す。 一〇〇〇〇はxを3個, yを1個, zを4個取った場合で, 303 1章 3 組合せ 新訓 式 答 (1)3個の○と3個のの順列の総数が求める場合の数とな 6.5.4 るから 6C3= -=20 (通り) 3.2.1 求める組の総数は,4種類の数字から重複を許して3 (+S) ++ 個取り出す組合せの総数に等しいから 4H3=4+3-1C3=6C3=20 (通り)FOX (2)8個の○と2個のの順列の総数が求める場合の数とな るから 10.9 10C8=10C2= -=45 (通り) 2.1 3Hs=3+8−1Cg=10C8=10C2=45 (通り) ← 6個の場所から○を置 く3個の場所を選ぶ総 数。これは,同じものを 含む順列の総数であり 6! 3!3! -=20 でもよい。 ←nHr=n+r-1Cr ← 10! -=45 でもよい。 2!8! PRACTICE 29 3 ③ (1)8個のりんごをA,B,C,D の 4 つの袋に分ける方法は何通りあるか。ただし, 1個も入れない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。

緑の枠の中に書いてある公式の理解ができなくて教えて欲しいです！

二項定理を利用して, 等式を導いてみよう。 =210 二項定理において, a=1, b=x とすると, (1+x)"=nCo+nCix+nC2x2+......+nCn-11+nCnx" この式で, x=1 とすると, (1+1=„Co+,Cr+2,Cift,Ch よって, "Co+mCi+,C2+......+nCn-1+mCm=2" …① 問5 上の等式① を利用して, 等式 Co- Ci+mC2+(-1)77Cm=0を導け。 ①においてつ=1とすると (3 (^_^)^=nGo+nC₁ (1) +n G₂ (1)²+n (³ (−1) *+ ··· +n Cn (1)" =n Co-n C₁ +n C₂-n (3+...+ (-1) m | Cn tijn

類題１、2共通なのですが、X=数・N=数　というのはどこの数をおいているのですか？ お願いします。

類題1 gCo+ gC1 +82 + ・・・・・・ +gCg の値を求めよ。 ①においてx=1n=8 とすると、 2°(土)=8Co+8Gtelz+8+8C8 256=8C+8G+8G2++G8 頤題2 次の式の値を求めよ。 (1) Co+3mC1 +32 C2 + ... + 3" nСn ちはそのまま n n ①においてx=33 とすると (1+3)" = n(0+ n Cr³)+ n C₂ 3 + + n C - 1 (3) 4n=nCo+3nC1+3m6z+…+3mm Cn P Co- n (2) CCC C1 C2 + 22 n 2 2Cn +(-1)"" nはそのまま 2n (1/2)。 ①においてつにとすると +

この問題の解き方おしえてください💧 (答え (3x+1)(2x+1),(3x-1)(2x+1))

32 最小公倍数が18m3+9m2-2-1, 積が364 +36m3+5m2-4-1で あるような2つの2次式を求めよ.

⑴のようなときの第K項を求める考え方がわかりません。 公差が4になるのはなぜですか？ 1, 1+5 は公差は５にならないのですか？

232 数列の第ん項akは,初項 1, 公差 4, 項数 kの等差数列の和で表されるから ak=k{2.1+(k-1).4}=k(2k-1) よって, 求める和は + n n n Σar = Σ k(2k − 1) = Σ (2k²-k) a=k(2k-1)=(2k² k=1 条件 = k=1 k=1 =2.1/mm(n+1)(2n+1)-1/12m(n+1) =/m(n+1)12(2n+1)-3) == n(n+1)(4n-1) 6

2枚目に線が引いてあると思うのですが、そこの変形がなぜそうなるのか分からないため教えてください🙇🏻‍♀️

81 (極限値から関数の決定) 真 2次関数 f(x)=ax2+bx+c が,f(1) = 0, limf(h+1) == -3, lim h→0 h h→0 f(h+2)-f(2) h -=3 をすべて満 たすとき、定数a, b, c の値を求めよ。 C [大衆中) EARS 0-00 [近畿大

229 (2)以降わからないので教えて欲しいです

5 *(2) 放物線 y=x2+2tx+t の頂点P □ 227 点Qが次の図形上を動くとき,線分OQ を 2:1に内分する点Pの軌跡を求 めよ。 ただし, 0は原点とする。 (1) 直線 y=2x+5 *(2) 円 (x-3)2+y2=9 □*228 点Qが円 x2+y2=9上を動くとき 2点A(4,0),B(2,0)とQを頂点とす る △ABQ の重心Pの軌跡を求めよ。 *229 放物線 y=x2 と直線 y=2x+kは異なる2点A, B で交わり, 放物線 y=x2 と直線 y=m(x-1) は異なる2点 C, D で交わっている。 (1) 定数の値の範囲を求めよ。 (2)の値が変化するとき, 線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。 (3)m の値が変化するとき, 線分 CD の中点Qの軌跡を求めよ。 □ 230 次の図形の方程式を求めよ。 (1)(2)との距離と,直線 y=2 との距離が等しい点の軌跡 (2)2直線x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線 *231 AB=2である2定点A, B に対して, 条件 AP2-BP2=1 を満たす点Pの 軌跡を求めよ。

(2)で答えに-6が含まれない理由はなんですか？

111 ベクトルの内積 16 ベクトルの大きさと最小値(内積利用) 内臓の値を求めよ。 ベクトルα, について|a|=√3.161=2,la-5であるとき 内 (2) (3)ベク トル20-35の大きさを求めよ。 00000 クトルの大きさが最小となるように実数の魚を定め、そのとき この最小値を求めよ。 計 (1) (2) 一部を変形すると、らが現れる。 2a-36 を変形して lal, 16Lの値を代入。 (3) 変形するとの2次式になるから ① 2次式は基本形α(t-p)+αに直す CHART (1)=5から よって ゆえに として扱う la-6=5 (a-b)·(a-6)=5 la-20・1+1=5 3-2a-6+4=5 |a|=√3,161=2であるから したがって a.b=1 (2) 12a-36=-(2a-36) (2a-36) =4af-12a・1+9| =4×(√3)-12×1+9×22 =36 2-360であるから ||2a-36|=6 (3) la+16=(a+b)•(a+tb)= |àß³²+2tà·b+t² 16 1² =4t2+2t+3=4 3=4(1+1)² + 11 (類西南学院大) 基本10 重要 17 本 32 大きさの問題は 2 乗して扱う <指針 の方針。 385 ベクトルの大きさの式 ka+16について 2 して内積 を作り出 すことは, ベクトルにお ける重要な手法である。 (2a-36)2 =4α²-12ab+962 と同じ要領 。 00 ・角6 30 簡単 5. la+tb よって、1+1=-1/12 のとき最小値 1/12 をとる。 |a+t6|≧0 であるから,このときa+t6も最小となる。 V /11 したがって、1+1はt=-1 のとき最小値 3 を 2 0 t とる。 練習 (1) 2つのベクトルα, が, d=1,|6|=2, |a+26=3を満たすとき、ことの 0 16 なす角0 および |a-26 の値を求めよ。 [ 類 神奈川大〕 (2) ベクトル, について|a|=2,|6|=1,|a+36|=3とする。 tが実数全体を 動くとき の最小値はである。 [類 慶応大 ] p.393 EX 14, 15

正n角形Tの頂点を順にA₁, A₂, A₃, …, Aₙ（n≧6）とし，頂点のうち3点を結んで三角形を作る。 問題1. Tと辺を共有しない三角形の個数を求めよ。 この問題において解き方はTと共有する三角形を求めてからそれを全ての三角形の個数から引くのですけども、Tと共有す... 続きを読む

高1不等式です。画像一枚目の問題で最終的に求める解はどうなりますか？ −1/5より大きいことだけは確定だから、 x>−1/5と書くというような考え方ですか？🙇🏻‍♀️ 教えてください🙇🏻‍♀️

問12x-11<3x+2 [1]2x-1≧0 すなわち、x≧のとき、 2x-1<3x+2 - 3 27-3 これとx≧主の共通範囲はx=1/2 [2]2x-10 すなわちxく主のとっき 12x-11=-2x+1 -2x+1<3x+2 -5つ<+1 xC> - 5 これとx1/2との共通範囲は <x [1]][[2][]]より、求める解は