この問題はなんで重複順列じゃないのか教えてほしいです！ ABCの区別があるから3こ2こ1こと、1こ2こ3こは違うのに組み合わせになるのが分からないので教えてください！

170 基礎問 105 重複組合せ 区別のつかない球5個を A,B,C 3つの箱に入れる。 (1) どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか (2) 1個も入っていない箱があってもよいとすれば,何通りの方 精講 法があるか.× 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません),どの1万円 札がほしいという人はいません。何枚ほしいというはずです。だか ら、区別がつかない球のときは個数で考えます。 A,B,Cの箱に,それぞれ個,y個,z個入るとすると,(1),(2)は,それ ぞれ、次の方程式の解 (x, y, z)の組の数を求めることと同じになります。 (1)x+y+z=5 (x≧1, y≧1, ≧1) (2)x+y+z=5 (x≧0,y≧0,≧0 ) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみます。 解答 A,B,Cの箱にそれぞれ, x個, y個, 2個入るとする. (1)x+y+z=5 (x1,y1,z≧1) x=1,2,3 だから, (x, y, z)の組は次表のようになる. 8 JC 1 1 1 2 2 3 y 1 2 3 1 2 1 よって, 6通り 90 規則性をもって N 3 2 1 2 1 1 数え上げる (2) x+y+z=5 (r≥0, y≥0, z=0) 3 IC 000 0 0 0 1 11 1 1 2222333 4 45 y 01 234 50 12340 1230 12 0 10 2 5 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0 3 2 1 0 2 1 01 00 よって, 21通り 77 注 この問題のように, 変数に関して条件が同じ(このことをx,y,z は対称性があるといいます) であれば,次のように大小を仮定して数 えて, あとで並べ方を考える方がラクです。 演習

なんで長方形の２辺を求められるのかがわかりません

実戦問題 ☆ 1 同じ長さの針金2本をそれぞれ曲げて長方形と正方形を作り、面積を比べた ところ, 3:4になったという。 この場合, 長方形の縦横の2辺の比はいく らになるか。 ただし, 長方形は縦のほうが横よりも長いものとする。 12:1 23:1 3 5:2 47:2 58:3 【警察官・ 平成11年度 ]

エの前の文の意味が分かりません😿 教えてください

円に内接するn角形F(n> 4) の対角線の総数は 25 3つからできる三角形の総数は 本である。また,Fの頂点 個,Fの頂点4つからできる四角形の総数は 個である。更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の同一点 で交わらないとすると,Fの対角線の交点のうち, Fの内部で交わるものの総数は 個である。 p.401 EX21

ノートに書いたやり方どこがダメですか 数え漏れてますか

4 =24.70=1680 2540まで ウ!+7!-6=6.(ワナワ-1) (AO) (OA) (HOMOA) = 66.13=9360... 216 9360 A (916) 7! HONOA

（2）で①+②+③より2（a+b+c）=(a+b+c)k a+b+c=0より 2・0=0・k よって条件を満たすkは実数全体 としてはダメなのですか？

10 比例式 (II) 21 募 =k とするとき、次の各条件の下でんの C b+c_cta_a+b b a 値をそれぞれ求めよ。 (1) a+b+c=0 の場合 (2) a+b+c=0 の場合 第1章 精講 基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、 設問 を見ると,「a+b+cが現れる」ように, できあがった連立方程式を 扱うことになりそうです. 解答 [b+c=ak 与えられた式はc+a=bk と書ける. la+b=ck ①+②+③ より,2(a+b+c)=(a+b+c)k .. (k-2)(a+b+c)=0 (1) a+b+c=0 のとき, k2=0 (2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a b+c-a =-1 a = 0 だから, k=- a a) a+b+cがでてくる ように ①+②+③ k=2 を作る ..k=-1 注 8 によれば, a≠0, 60, c≠0 がすでに仮定されているので, a+b+c=0 はありえない, と思う人もいるかもしれませんが, a=2, b=c=-1 のような場合があります。 ポイント 文字式でわってよいのは, 「わる式≠0」 がわかっているときだけ

この問題集の中身がないので、写真送ってほしいです 1から138誰か本当にお願いします！！

21:58 × 四日 ndlsearch.ndl.go.jp Best Selection ベストセレクション 2027 大学入学 共通テスト 数学重要問題集 (I-A/II-B-C) ●基礎固めから実践まで SKILL MARKER 公式･ポイントをおさえる Oli 表紙は所蔵館によって異なることが あります?? NDLサーチでのクッキーの使用 当ウェブサイト(https://ndlsearch.nd 凸

図これみぎに写したらダメなのはなぜですか?

310 EXERCISES 3組合せ A 20 図のように立方体の隣接する3つの面 ABCD, BEFC, CFGD 上にそれぞれ縦横等間隔の線を 描き,その線の上を通ることができるとする。 次のそれぞれの場合に最短距離で通る道順は何 通りあるかを求めよ。 [北海学園大] G (1)面 ABCD 上でAからCへ行く場合 (2)面 ABCD, BEFC上でAからFへ行く場合 (3) 面 ABCD, BEFC, CFGD上でAからFへ行く場合 21® x, y, z を整数とする。 B 128 (1)1≦x≦5,1≦y≦5,1≦x≦5 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部で □組ある。 (2)1≦x<y<z5 を満たす整数の組 (x,y,z) は全部で (3)xyz5 を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で 1組ある。 1組ある。 (4)x+y+z=5,x0,y≧0, z≧0 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部 で組ある。 (5)x+y+z=5,x≧1, は全部 第 Select Start 基例 34 例 35

168かっこいち ノートみたいにカイの公式つかったらあかんのですか かっこ2はかいてます

2 大阪市大〕 8) 必勝 a0 のとき,放物線 C:y=x2 上の点P(a, α2) におけるCの接線を l とし,Pを通 りと垂直な直線を l とする。 (1)直線 l と放物線 Cとの交点のうち,点P と異なる方をQとする。点 Q の座標を a の式で表せ。 (2) 放物線 Cと直線lとで囲まれた部分の面積をSとする。Sをaの式で表せ。 (3)(2)のSの最小値を求めよ。 またそのときのαの値を求めよ。 〔12 佐賀大・文化教育] 168. <3次関数のグラフと放物線が囲む2つの部分の面積が等しくなる条件〉 8/16x αを実数とし, f(x)=x-x, g(x)=a(x-x2) とする。 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) は 0<x<1の範囲に共有点をもつ。 (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) と y=g(x) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなαの値を 求めよ。 [18 一橋大 〕 解 169.〈放物線と直線で囲まれた2つの図形の面積比> 放物線 C:y=kx2 (k>0) 上に異なる2点P(a, ka²), Q(b,kb2) (α>b) をとる。 点 PにおけるCの接線と点 QにおけるCの接線の交点をRとし 2点P, Qを通る直線と Cとで囲まれた図形の面積をS, Cと2つの接線とで囲まれた図形の面積をS2 とする。 (1) 点R の座標を求めよ。 (2) S=1/23k となるように2点P,QがC上を動くとき,点Rの軌跡を求めよ。 を動くとき,面積比 S1 S2 を求めよ。

かいてます

292 Date EXERCISES A IB 80 1から3までの各数字を配合した赤色のボール3個と 21 1から2まで までの各数字を1つずつ記入した青色のボール2個と, 1 数字を1つずつ記入した黒色のボール2個がある。 これら7個のポー 横1列に並べる作業を行う。 (1) 7個のボールの並べ方は全部で通りある。 (類 大阪軽 (2)3個の赤色のボールが連続して並ぶような並べ方は 通りある (3)2の数字が書かれたボールが両端にあるような並べ方は通り (4) 両端のボールの色が異なるような並べ方は通りある 9 横1列に並んだ7つのマス目を, 赤, 青, 緑の3色すべてを使い, 隣り合 マス目が同じ色にならないように塗り分けたい。このとき, マス目の 左右対称になるような塗り分け方は何通りあるか求めよ。 [龍谷大] 1 10° 先生2人と生徒4人の計6人が円形のテーブルに着席するとき (1) 先生2人が隣り合って着席する方法は何通りあるか。 (2)先生2人が向かい合って着席する方法は何通りあるか。 (3)先生2人の間に生徒1人が着席する方法は何通りあるか。 11③集合 {a,b,c,d, e} の部分集合の個数を求めよ。 O 127つの数字1,23,4,5,6,7から同じ数字を繰り返し使わないで, 整 を作るとき,次の問いに答えよ。 (1)5桁の数は何通りできるか。 [ ] 1 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3, を使ってできる 行の整数すべての和を求めよ。 記入した6枚のカードがある。 これらをA,B,Cの3つの箱に分けて入れる。 [類 東京理科大 139 1から6までの自然数の各数字を (1) 空の箱があってもよいものとすると,分け方は何通りあるか。 (2)どれか1つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか。 (3)空の箱があってはならましとすると、分け方は何通りあるか。 14 右の図のようなマス目を考えると(横の並び) にも, どの列 (縦の並び)にも同じ数が現れないように1から4 213 まで自然数を入れる場合の数Kを求めよ。 142 [類 埼玉大 ] →考えなくていい 20 HNT 12 (2) 千, 百, 十, 一の位に分けて考える。 例えば 1432=1000×1+100×4+10×3+1x 13 (2) 思えば BC のどちら 5

かいてます

刀/ 43 _文社会科学 ] 1661 の公式の証明, 放物線で囲まれた図形の面積) 職) 8/15 (1)α<ß を満たす実数α, β に対して, f (x-a)(x-B)dx=-1/2 (B-α) を示せ。 (2) 放物線P を y=-x2+2x+4 で定める。 点(p, g) が直線 y=-2x+1 の上を動 くとき,y=(x-p)2+g で定める放物線QがPと共有点をもつようなかの範囲を求 めよ。 (3)(2) 求めた範囲を動くとき,PとQで囲まれた図形の面積の最大値を求めよ。 [お茶の水大] 応用問題