かっこよんです

(Ⅱ) 数列{bm} の項のうち20 以下の偶数 を求めよ. 6 【II型数学Ⅰ,A, II, B, C 選択問題】 (配点 50点) 0 を中心とする正六角形ABCDEF において, 線分AC と線分 BF の交点を G, 辺EF を 1:4 に 内分する点をP とし, 線分 OF と線分 GP の交点 をQ とする.d=0A, OB とするとき、次 の間に答えよ. (1) OF OP を d を用いて表せ. E D 18 a 10 C であ (2) D AC たの のG A B (3) G た (4) 三角形 OAB の面積をSとするとき,三角形 CGQの面積をSを用いて表せ. (2)OG をd, (2) OG を を用いて表せ。 (3) OQd, を用いて表せ。 -9- を

解答見ても、解き方はわかるのですが、なぜそうなるのかが分かりません、、😭

次の等式を満たす有理数, gの値を求めよ。 (2+√3)p+qv3=6-4/3 無数のとき を *(1)

・数学 微積分法 ヒフヘ の部分です 3枚目の左下の指さしてるところがなんで1になるかわからないです、よろしくお願いします

第3問 必答問題) (配点 22) O ① ② a を実数とする。 3次関数 f(x)=r-ar²+(a²-6).r は、f'(1) = 0 を満たしているとする。 f'(x)= ア であるから a= ウ I である。 ここで ar+a²-6 f(x)=3t=2ax+α:6 (1)=3-20+α÷6:0 a220-3:0 (Q-3)(a+1)=0 f(x)=3x6x+3. ③ f(x)=x3x3 a= のとき, f(x)はx=1で (1)=1-23=1 a=- ・中のとき のとき,f(x)はx=1で -3 f(x)=xx5x (1)=1+1-5=-3 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2x-5 ⑩ 極大値をとる ① 極小値をとる ② 極値をとらない x= ケ サ N (1) a= とする。 * f(x)=xの解は, 小さいものから順に f(x)=x3-3×2+3=x 33x²+2x=0 {')-7767+2= 8-12+4 8-12+6 32-6 1-343 x=3229-6 63 =(x+) (+) また. a= | のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2 x=1,-3 5 であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を S とすると 社 -2x 3 セ エ のときのy=f(x)のグラフの概形は グである。 キ S= dx+ ス dr 1733×2× 23-72 ソ ク については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 し、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 2 である。 -2x72x -2x2+2x ―x3x3x²-2xx(x-2) -12- 数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) シ ス |の解答群 ⑩ f(x) +π f(x)-x 2x dx = x-x+3x2-3x x-f(x) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 16 222 de 1,24** 2x dx #2 + x² + = (-27) + ((*) + (++)

数cです ⑶なんですけどなぜ60°になるんですか？？図を書いてくださると助かります🙇 また、⑷もなぜ150°になるのでしょうか 解説よろしくお願いします🙇

⑤ 右の図のような2つの直 角三角形がある。 次の内積 を求めよ。知・技 2√3 30° B√3 C D

解答⑶の右側ここで〜 なんでPQは普通に絶対値つけてるだけやのに、PSは絶対値つけて二乗しなダメなんですか

解答編 49 内積と空間図形 タイムリミット15分 よってOP=OF 1辺の長さが1の正八面体 OABCDE を考える。OA=a, = 1/170A+170B+1700 また 91. 《内積と空間図形 PS-26+ 解答 (ア) ② (イ) ⑤ =(a+4+²-4a-b-4b-c+2a.c) (エ) (オ) 0 (カ) 2 (キ) 3 (ク) 0 (コ) 1/12 (12+4.12+13-4.1/2-4.1/12+2.0) (サ) 9 ◇◆思考の流れ◆◇ 合成や分割を利用してa で表したうえで、 内積や面積を計算する。 よってPS- (1) OD=OA+AD O =OA+BC =OA-OB+OC =a-b+c (0) A. D Th OE = OA+AE B 解答 (アイ) (ウ) (エ) 2 (オ) 1 2 =OA+OC (カ) 1 =a+c (5) (キ) 3 (クケ) (コ) 1 (サ) (シ) 2 (ス) 0 (2)△OAB △OBCは1辺の長さが1の正三角形であ (セソ) 1 1 (テ) ⑦ (ツ) るから a.b=bc =1・1・cos60°= 1 2 また, 四角形OAECは正方形であるから ∠AOC=90° よって a-c=0 (3) PQ=OQ-OP (ト) ④ ◇◆思考の流れ◆◇ OB + OC + OE 3 OA+OB 3 b+c+(a+c) + 2- PS=OS-OP=OA+OD OA+OB 3 3 a+a-b+c) a+b 3 3 2-28+2 (3) cosa と cos β の値を求めると和が0であるこ とがわかる。 Cosa >0, cosβ < 0 から 0<<<< このことから, α+βの値を求める。 この値から平面 OPR と 平面 O'AD のなす角が わかり、 その結果をもとに, 2つの立体を合わせ た立体の面の数を考える。 4S P: D B Q E (1) (i) MR=MO+OR =-OP+OR ==+7 0 M\ R Q a MQ=MO+OQ = -1/-OP+OQ P OD = OA + AB =0A + BC □=+=+品 O PQ = OQ - JP = 2+212 3 2+2 p.146 2 PS = 03-03 = 22-2-2-2-2-2+ 3 2. (12-132+2) = -1/2 = 0 -²+²=0 四角形 PQRSは長方形であるから,その面積は |PQ|.|PS|=/139 √2 2√2 92. 《空間図形とベクトル》 (3) OAB △BCE, CDE, AOAD の重心をそれぞれP,Q,R,Sとすると, C.PQ-PS=クである。 PQ= コ また,四角形 PQRS は長方形であるから,その面積は である。 OB=6,DC=c とする。 OD= ア (1) OE- イである。 P の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 a+b ⑤ a+c a+b+c-a+b+c à-b+c a+b-c 5+c 0 -α+6 Q (2) a·b=b.c= ウ a・c=オ である。 3 2周目やる =2+2 3 =(a+c-26c+c) また, OPQ, △OQR, ORPは正三角形であ から どれもである。 がそれぞれなす角は -20-2-1/12+12-0 よってbi=grp=2.2-cos/3 = 2 = 3回目 アイ・オ ア イ ウェー オ カ ク ケッコ 5 0 サ 22 2 D 1 1 2 2 3 4 1

数3の微分についての質問です。(2)で、なぜdy/dxが接線の傾きになるのかがわかりません。

第4章 微分法の応用 重要例題 接線と法線 泉 泉 (1) y= 53 次の曲線上の点Aにおける接線と法線の方程式を求めよ。 3x x+2 (2 x2+3y2=6A(√3,-1) A(1, 1) (3) x=2(0-sine), y=2(1-cose) E CIAは0= π (A6-12/7に対応する点) ポイント 1 接線の傾き=微分係数 1+x +1 ポイント② 法線……… 接線に垂直。 (d-pas++ mil

どういう時に判別式を使って、どういう時に平方完成を使うのか見分けがつかないです。教えてください🙇🏻‍♀️

この問題の解き方を丁寧に解説していただきたいです よろしくお願いします！

【9】 次の図において,三角形ADEと四角形BCEDの面積比として正しい ものを、以下の1~4の中から1つ選びなさい。 B A 2cm 3cm 7cm D E 3cm 1 1:6 21:7 3 1:8 4 1:9

どこで一人称二人称三人称と判断しますか マークしてくだはいお願いします

3 日本語の意味に合うように,[ 」の動詞を必要に応じて適切な形にして、 英文を完成させた AB い。 (1) 私の父はブラウンさんをよく知っている。 My father knows (2) 外は寒くなってきている。 it.S. getting... (3) 私の姉は毎朝, 新聞を読む。 My sister reads Mr. Brown very well. [know] cold outside. [get] the newspaper every morning. [read] (4) 私は最近, ヒップホップダンスをいっしょうけんめい練習している。 practiceship-hop dance hard these days. [practice ]

この130の問題の特に(2)とかはそうなのですが、nを用いて一般化する問題で、こういう図形の問題を考える時めちゃくちゃ考えずらくないですか？nを用いられてるので図形を書いて可視化するみたいなこともやりずらそうですし、そういう場合どういう考え方で問題に取り組めばいいですか？

582 基本 例題 130 図形と漸化式 (1) ･･･領域の個数 8500000 平面上に、どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2)n(n≧2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針▷ (1) n=3の場合について,図をかいて考えてみよう。 解答 n [類 滋賀大] n=3 1ℓ2 a2=4(図のD1~D4) であるが,ここで直線 l を引くと, ls は l l と2点で交わり,この2つの交点で l3 は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図のDs, De, D7) 増加する。 よって a=a2+3 DS D₁ D3 D6 D₁ D2 D |43=7 同様に番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき,(n+1)本目の直線を引くと領 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 (1) 本の直線で平面が αn 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のη本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ, 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに an+1=an+n+1 よって an+1-an=n+1 また a=2)s 数列{az} の階差数列の一般項はn+1であるから, n≧2の 人 (n+1) 番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 基本例 ZXPY (=60 PX, PY お。 同様にして (1)円O㎜の (2)円Oの 指針 (1)円O このとき (2)等比数 CHART 線 解答 右の図のC OnOn+ OnH= LOO+1H=30 On On+1 よってrn+rn ゆえに n+1=- よって、数列{r 1 rn= n-1 n2+n+2 とき an=2+2(k+1)= k=1 2 n-1 k=1 (+1)=+ これはn=1のときも成り立つ。 = 11 (n-1)n+n-1 (S+ S+2 D ゆえに、求める領域の個数は n²+n+2 2 (2)平行な直線のうちの1本をℓとすると, l を除く (n-1) 本は(1)の条件を満たすから,この(n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から an-1 S+S2+...... + 更に、直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と (n-2) 個の点で交わり (n-1) 個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は (1)の結果を利用。 1 は (1) annの an-i+(n-1)=(n-1)+(n-1)+2 2 +(n-1)=- n²+n 2 代わりに n-1とおく。 直線 y=ax 軸に垂線 A 更に、点 Az ③ 130 では交わらない n個の円がある。 これらの円によって,平面は何個の部分に分け 平面上に,どの2つの円をとっても互いに交わり,また, 3つ以上の円は同一の点 練習 られるか。 けて、線分 nとする。 (1) In n (