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問題文中の「面が通過する部分の体積」とはどういうことでしょうか？回転体の体積と違って内接円の部分を引き算しなければならないのはなぜでしょうか？御回答よろしくお願い致します。

|基本 109 多面体を軸の周りに回転してできる立体の体積 000円右の図のように、1辺の長さが2の正四面体を2つつなぎ合わせた六面体がある。この六面体を直線 PQ を軸として回転させるとき、この六面体の面が通過する部分の体積V を求めよ。 A B 基本108 指針「面が通過する部分の体積」とあるから,単純にはいかない。そこで、回転体断面をつかむに従って考えてみよう。回転体を ABC を含む平面で切ったときの断面は,図のようになる(Oは△ABC の重心, Mは辺BCの中点)。したがって, 面が通過する部分は, △ABCの外接円から, △ABC の内接円をくり抜いたものと考えられる。このことを立体全体に適用すると V=(内部が通過する部分の体積) (面が通過しない部分の体積) B M A 頂点Pから △ABCに垂線 POを下ろし辺BCの中点をMとする。この六面体の内部が通過する部分の体積は,半径 OAの円を底面とし, A 線分 OP を高さとする円錐の体積の2倍である。 C ~M 0 B 注意問題の六面体は, すべての面が合同な正三角形であるが, 正多面体ではない。なぜなら, 頂点に集まる面の数が3または4のところがあり,一定ではないからである。次に,この六面体の面が通過しない部分の体積は,半径OMの円を底面とし, 線分 OP を高さとする円錐の体積の2倍である。よって V=2x 2×1/2・OAOP-2×1/2 OM-OP ・・・・・ ① △ACM は 30°60° 90°の直角三角形で, AC =2より,AM=√3であり,0は △ABCの重心であるから A= 2 - AM= 2√3 3 OA=123AM= √3 OM= = AM: またOP=√PA-OA=276 これらを ①に代入して V= v=OA-OM)-OP-(+). 2.646x 2 4 1 2√6 4√6 = 3 πC 3 9 C

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数学高校生 16日前

解き方を教えてください中間テストが近いのでよろしくお願いします

2次方程式の解と数の大小 2次方程式 x+2mx+m+2=0 が異なる2つの正の実数解をもつと Style 14 き、定数の値の範囲を求めよ。 [14 鳥取大〕 key 2次方程式の解に解 f(x) =x2+2mx+m+2とおく。 = 答 f(x)のグラフは直娘軸とする下に凸の放物関する条件は, 2次関数

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数学高校生約1ヶ月前

解説のやっていることが理解できません教えてほしいです🙏

2つの円x2+y2=4, x'+j-8x-4y+4=0について、2つの円の2つの交点と点 1,1)を通る円の方程式を求めよ。 [解答 x2+y^+4x+2y-8=0

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数学高校生約1ヶ月前

写真の（２）ですこの問題の解き方が分からず、YouTubeで解説している動画を見ながら解いてみたのですがその動画ではPn＞Pn+1、Pn+1＞Pnの場合にわけ式を立て最大値を求めていました。（私が解いたのは2枚目の写真です、字が汚くてすみません）しかし、今回の問題の... 続きを読む

基礎問 119 確率の最大値白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率で表すことにする. このとき,次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. (1) 求めよ. (2) n を最大にする n を求めよ. 条件に文字定数々が入っていると、確率はnの値によって変化する精講ので,最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします.それは, 変数が自然数の値をとることと確率 0であることが理由です。この考え方は、パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです。いま、すべての自然に対してミル (1) pn=- 5CC n+3C2 == 2.5.n (n+5)(n+4) 10n (n+5)(n+4) 10(n+1) (n+5)(n+4) C=n! rin-r の形で1と大 Dn+1 = × (2) (n+6)(n+5) 10n (n+1)(n+4) ·=1+ 4-n n(n+6) n(n+6) 小を比較 Dn+1 peti-1= 4-n pn n(n+6) よって, n<4のとき, n+11 Pn n=4 のとき, Ds=pa 25のとき1<1 pn n(n+6)>0 だから符号を調べるには分子を調べればよい . pi<p2<p3<p4=p5> p6>D7>.... この式をかく方がわよって, n を最大にするnは, 4,5 かりやすい

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数学高校生約1ヶ月前

青で囲った部分の意味がわかりません。なぜxが(y+1)のところに来るのか、2x²がなぜ2xになっているのか、なぜら2xが-(y-2)のところにあるのか、(y+4)はどこにいったのか、分からないところだらけで申し訳ないですが教えていただきたいです。

0 応用 15 例題 6 2x2+xy-y2+4x+y+2 を因数分解せよ。着想 xについてもりについても2次式であるから,どちらかの文字について降べきの順に整理してみる。解 2x2+xy-y2+4 x + y + 2 =2x2+(y+4)x-(y2-y-2) xについて整理 =2x2+(y+4)x-(y+1)(y-2) ={x+(y+1)}{2x-(y-2)} =(x+y+1)(2x-y+2) y+1 - ← 2 X_V-2)-y+2 2y+2 y+4

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数学高校生約1ヶ月前

解き方と途中式を教えてください

2 (1) (1+√5+√6)(1+√5-√6) を計算せよ。 (2) 2√48-3√27-4√72 +3√128 を計算せよ。 3(1) 不等式10/01/14を解け。 3 2 2 ア □<x< である。である。 (2)|x-1|<3であるとき, <x< [類 14 大同大] [四国大] [17 奈良大 ] [12 京都橘大] 4

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数学高校生 2ヶ月前