(1)の式の意味がわかりません。図を含めて解き方を教えてください。

3 水平面と角をなす摩擦のある斜面 ABがある。下端 Aから質量mの物体を斜面に沿って初速 v。で滑り上 いっしゅん B 00 m がらせたところ,点Bで一瞬静止し,その後斜面を もど 下り点Aに戻ってきた。 物体と斜面の間の動摩擦係 数をμ',重力加速度の大きさを」とする。 (1) AB 間の距離を求めよ。 (2)Aに戻ったときの速さを求めよ。

(2)の解説の赤線部分がわかりません。1/2kd2乗になる理由を教えてください。

例題 6 重力と弾性力が関係する運動 (鉛直ばね振り子) じょうたん ばね定数の軽いばねの上端を固定し、下端に質量mの小球を取り 付け、自然長の位置 0で静かにはなす。 重力加速度の大きさをと する。 (1) 小球にはたらく力がつり合う位置をAとする。 Aでのばねの伸 びdを求めよ。 (2)小球が位置 Aを通過するときの速さ”を求めよ。 m (3) 自然長からのばねの伸びの最大値xを求めよ。 【解説】･･ (1) 位置 A で小球にはたらく重力mgと弾性力kdがつり合うので, kd = mg よって, d= mg k m 1k A (2) 位置 O または位置 A を位置エネルギーの基準としたとき,位置Aと位置 0の力学的 エネルギーはそれぞれ下図のようになる。 位置 Aと位置 0での力学的エネルギーは保存 されるので, 〈位置 0 を基準〉 〈位置 A を基準〉 0+0+0=1/1 -mv² +(-mgd) + kd² 0+ mgd +0 = 1½ mv²+0+1+kd² 2 位置 0 Ko=0 Uo = 0+0 位置 A 11/mv² KA=1/2 Us = -mgd+1/23kd2 m l l l l l l l l l l l l l l 位置 0 k k V Ko=0 Uo = mgd+0 l l l l l l l l l l l l l l l m -基準 位置 A KA = 1 ½ mv² m ・A UA=0+ kd² どちらの場合も”について解き,(1)の結果を代入すると, v = 2gd- kd² = m -d2 g k m k 基準 V

1つ前の質問の続きです。ワの回答は右上ら辺のところにあります。回答よろしくお願いしますm(_ _)m

gE₁ V₁₁ = k であることがわかる。 +z方向に磁束密度の大きさBの磁場を加えたとき,電子B が受けるローレンツ力は,{y軸の正} [ニの答〕の向きに大き さ qu, B 〔ハの答〕 である(図2)。 このローレンツ力によって, 電子が面{J} 〔ホの答〕 に集まる。 その結果, 面Jが負, 面 D が正に帯電し,D→Jの向きに電場Eができる。 定常状態では、この電場による 力 QE2とローレンツ力がつりあうから, すなわち 〔ロの答 ていく εS L ②は,極板の間隔がL-vet, 帯電量が Q + α2 で,その容量は = -C C2=I-vnt L-v₂t である。 qu₂B 極板 a' と h' の電荷の和は一定で -9 図2 [ヲの答〕 (Q-qì) + (−Q-q2)=-91-92 = -qN 1 + 2 = gN 0 = quBqE2 ∴. E2=vB 〔への答〕 である。 このときのDJ間の電圧は V₁ = が成り立つ。一方, コンデンサー ①の電圧は Q-91= Q-91 v2t C₁ C L 〔ワの答〕 U= Ezw= vBw ・①･･････ 〔トの答〕 であり, コンデンサー②の電圧は は となる。一方,回路を流れる電流は, 断面積 S = wd の断面を単位時間あたりに通 過する電気量に等しく 高 8p A V2 = Q+g2= C 2 Q+q2L-vzt 〔カの答〕 C L I=gnSv1 = qwdv......②.....〔チの答 と表せる。 ①,②よりを消去して, pcosfy=1- qndU V1 + V2 =V すなわち Q- + である。 コンデンサー ①と②は直列だから, その電圧の間には Q+q=& NU C₁ B= mgr C2 C gd x 〔リの答〕 I るとすると、より Mからの反射 1 1 1 の関係が得られる。 の関係が成り立つ。ここで, + = だから, CC2 C (2)極板a, hからなる間隔L, 面積Sのコンデンサーの容量は 91 = ES C = L C₁ 92 すなわち qvzt=q2(L-v2t) C2 ......④4 ...... 〔ヌの答〕 となる。 ③ ④よりαを消去して, である。 誘電体に注入されたシート状電子群を - gNに帯電した導体とみなし(図3), さらにこの導体m を導線でつないだ2 枚の極板 a', h' に置き換える (図4)。 極板 a, a' からなるコンデンサー ① は, 極板の間隔がust,帯電量が Q-9 で, その容量は 図3 -qN -q a だから 92=qN V₂t gN = m v2 L L xv₂t が得られる。 微小時間 At の間について,極板 h の電荷の変化量は、⑤より. .. ⑤...... 〔ヨの答〕 図 4 もう であり、抵抗に流れる電流は 20 Q+92 h a a h' Ia A92 qN ×2 4t L ES L C,= = 曲 C v₂t L-vet と表せる。 V₂t V₂t 〔ルの答〕 コンデンサー ① コンデンサー ② であり, 極板 h, h' からなるコンデンサー 電子群が移動できるのは誘電体の中だけだから, 電子群が面Hに到達すると Ag2 = gN L xvz4t

この問題の2枚目の(2)のキ、クについての質問で、解答の連立方程式を解く部分がかなり大変だったのですが、これは本番だったら飛ばしてよいのでしょうか？それとも、私の解き方以外に何かあるのでしょうか？計算過程は載せきれなかったので、次の投稿を見ていただけると幸いです。よろしくお... 続きを読む

床 図1に示すように、傾斜角 0 の斜面とそれになだらかに続く水平面をもつ質量 の台Qが,水平な床の上におかれている。 台 Q と床の間には摩擦はない。台Qの水 平面の右端には,ばね定数 kのばねが水平にとりつけられている。 ばねの質量は十分 小さくて無視できるものとする。 このとき,以下の(1)~(4)の状態を考える。 運動はすべて同一鉛直面内 (すなわち、 図1の紙面内)で起こるものとする。 速度 よび加速度は床に対するものと定義し、 水平方向の運動については右向きを正にと る。また,重力加速度の大きさをg とする。 h 球P m 0 vg +00000000 一定の力 台 Q 図1 M (1) 床に対して静止している台 Qの斜面部分の水平面から高さんの位置に、大き さが無視できる質量mの球(質点)Pを静かに載せると同時に、台Qを糸で一定 この大きさの力で水平に引っ張り始めた。 このとき, 台 Q と球Pは床に対して移 動しつつ, 球Pは水平面から高さんのところにとどまった。 球P と台 Q の間に は摩擦はないものとする。 球Pには重力と台 Qからの抗力が作用しており、こ 米

3枚目の写真は一枚目の写真の問題の(3)の補足説明になっていて、その補足説明で、v/v'だとだめと書いてあるのですが、この部分が読んでも理解出来ないです。教えてくださいm(_ _)m

10** 電子線の場合は, 詳しくいうと結晶で屈折が起 こる。 結晶の内部は外部より Vだけ電位が高いた め電子波の波長が入から入'に変わることによる。 電子の質量を m, 電子線の加速電圧を Vとする。 ブラッグ条件をΦ, 入', d, 自然数nで表せ。 2 と入'をV, Vo, m, e, hで表せ。 屈折の法則より sinΦ を 0, V, V で表せ。 d

これらの問題について解説して頂きたいです。

[2] 2原子分子理想n [mol] に対して, 右のpV図の過程をくり返して状態を変化させた. 状態変化 B→C は断熱過程とし, 閉曲線A→B→C→Aを1サイクルとする(a+1)p 熱平衡状態 A の温度を T[K]とし、 気体定数を R [J/(mol K)] とする. 右図の温度帯での気体の内部エネルギーはU==nRTで与えられる. (1) 状態 B,C における温度 TB, Tc[K] をそれぞれ導出せよ. B P A 体積 C 0 V (β + 1)V (2) 1サイクルで気体が吸収する熱量 AQin [J] および 放出する熱量 AQout ] を導出し、 n,R,T で表せ。 (3) 熱効率を求めよ. (図のような熱機関は "Lenoir サイクル” と呼ばれる. )

物理基礎セミナーの190番です。ＹーTグラフでの位置はＹーXグラフのどの位置かどうやってわかるのですか？教えてください 答えはX🟰1.0だそうです。

思考 190. y-x グラフとy-tグラフ x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。 図1は時刻 t=0 の波形, 図2はある位置における媒質の時間変化を表している。 (1) 波が伝わる速さは何m/s か。 Bが y[m]↑ SHOP0.20 (2) 図2で表される振動をしている 位置は、 図1のどこか。 0≦x≦2.0m のそれぞれの彼の の範囲で答えよ。 O 1.0 0.20 図 1 y〔m〕↑ 2.0 CA 図2 0.20 0.10 0 x[m] 0.05] ((s) -0.20 [知]

(3)なんですけど、(2)の結果を用いて、答えるのは分かったんですけど、なんでyA >0なんですか？自分は衝突しないといけないから、yA >(2)だと思いました。 どなたか教えて下さい🙇‍♂️

20 第1編■力と運動 リードD 応用問題 上位科目 「物理」の内容を含む問題 y 8.0 H・物体B 38 自由落下と鉛直投げ上げ■ 図のように、地面上に原点Oがあり, 鉛直上向きを正の向きとするy軸がある。 原点から時刻0に, 物体Aを 鉛直上向きに速さ Vで投げ上げる。 これと同時に、y軸上の高さの位 置から,物体Bを静かに落とした。 その後, 物体Aと物体Bは, 物体Aが (0) 地面に落ちる前に空中で衝突した。 重力加速度の大きさをg とする。 出 AV (1) 物体Aと物体Bが衝突する時刻 t を求めよ。 0 物体 A (2) 物体Aと物体Bが衝突する位置のy座標を求めよ。 (3) この衝突が起こるためには, Vはどのような値でなければならないか。 [20 九州産大 改] -30

ここの近似についての質問で、微小量の2次は無視して良いと考えていたのですが、ここでは、2l－y－Δyで微小量の1次のΔyを無視していてよく分からなくなってしまいました。この近似もしてよいのでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

の R d 2 Qはじめの状態からSを開き,極板と同形で厚さ 1 の金属板 M を完全に挿入する。 そして M をゆっく りと引き出す。引き出した距離がりからy+4y と なるまでの間に外力のする仕事 W を調べ, M に働 M y く静電気力の大きさF をyの関数として表せ。 ⊿y は微小量なので近似 せよ。(★★)

2枚目の写真に書いてある問題についてなのですが、解答は相対速度を使って何をしているのかよくわからないです。教えてください。

56 力学 18 18 保存則 57 滑らかで水平な床に,質量 Mの箱が置かれ、中央の位置 で質量mの小球Pが長さの 糸でつり下げられている。 重 力加速度をg とする。 P m M A I図の静止状態で, Pだけに水平右向きに初速vo を与える。 (IPが最高点に達したときの箱の速さを求めよ。ただし,Pは箱 には衝突しないものとする。 (2)そのとき糸が鉛直方向となす角を0 として, cos O を求めよ。 II. 糸が鉛直方向と角をなす位置AまでPを移し, 全体が静止した 状態でPを静かに放す。 SPが最下点に達したときのPと箱の速さをそれぞれ求めよ。 (2)摩擦がないので、力学的エネルギー保存則が成り立つ。P は I-lcos bo だけ高い位置にきたから 1/12mus²=1/23mv+1/2M+mg(1-lcos 0。) (1)のv1 を代入して cos を求めると Mv2 難しいこと考えないでこれで+Migl (3)運動量保存則より,水平方向の全運動量 0なので、Pが左へ動けば箱は右へ動く。 最下点での速さをv, Vとすると ......① mv = MV 力学的エネルギー保存則より mg(1-1cos9)=1/23 2 P そのとき、箱ははじめの位置からどれだけ動いているか。 (東工大+京都大 ) ①②より v= V 5mv2 + 1/12 MV2 /2Mgl (1-cos 0) m+M V = m√ (4) 水平方向には全体の重心Gは動かない。 箱の 重心をMとする。 2つの質点の重心は,質点間 質量の逆比で内分する点である。 初めのMと Pの水平方向の距離 sin0 に着目すれば, 箱 2gl(1-cos 0) M(m + M) I sin A 糸 MW iM Level (1)~(3)(4)★★ Point & Hint (1)~(3) 最高点の扱い方や保存則の適用など, 前問17と同様。 (4) 運動量が保存されるとき、重心の速度は一定となる (エッセンス (上) p66 ここでは、はじめ静止しているので、重心の位置は水平方向には動 かないことになる。 運動量保存則から両者の移動距離の比が一定になること に注目してもよい。 LECTURE (1)Pが最高点に達したとき,Pと箱の速度 U は等しくなっている。 水平方向には外力 がなく、運動量保存則が成り立つので mv=mvi+Mv1 ..ひ= m m+MU 止まった V₁ V₁ P A が動いた距離 Dは m D= lsin 0 MP m+M 別解 初めのMの位置を原点として水平右向き にx軸をとり、重心の公式を用いて解いてもよ い。 重心の座標はDだから 糸 M OP D= mlsin0+M× 0 m+M 別解 ①より V=Mつまり,両者の速さの 比は常に一定。そこで,動いた距離の比も同 じく, //= M となるはず。 D m 一方, 図より line = D+d これら2式よりDを求めることもできる。