どうしてUAを引かないといけないんですか？ どなたかよろしくお願いします🙇

[知識 152. 連結された物体と摩擦 図のように, 粗い水平 面上に置かれた質量Mの物体Aが, なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり 水平面 A M F0000000 m B 上に固定された軽いばねと衝突して ばねをxだけ押し縮め、 物体A. Bの運動が停止 した。Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) Aがばねと衝突する直前の,物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2) Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ (和歌山大改) ネルギーの変化を,m,M,D,x, μ,g を用いて表せ。(和

(4)で、なんで引き合ってるものとするんですか、？ あと、(7)でBとAが離れる条件がよくわかりません。 お願いします🙏🏻 ̖́-

58. たてばねによる単振動〉 図のように、なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立ててO 端を水平な床に固定した。 この棒に、同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A,Bを通した。物体Aには、ばね定数の軽いばねをつけ、 ばねの他端は棒の端に固定した。 ばねはOP 方向のみに伸縮し、棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。さらに,物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 [18 広島大 P 物体 x=0+ 接着剤 物体 ABが廻しあうときは物体とBはないが、引きあうときは引きあう力の大きさが 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさを!とする。 初めに, ばねはその自然の長さからだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる (1) 自然の長さからのばねの縮みを,m,k,g を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ、静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した (2)この振動の周期を,m, k を用いて表せ。 (3) この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を,m, k, bを用いて表せ 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また, 物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまりTが 正のときは物体AとBは引きあっているが,Tが負のときは押しあっていることになる。 (4)このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, Tを用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには △ たらく力の正の向きとすること。 △ (5) 物体 A,Bの運動方程式を考えることで, Tを,m, k, g, xを用いて表せ。 .00 図 (6) Tをxの関数として, -3d≦x≦3d の範囲でグラフにかけ。 ここでは6>3d とする。 D 次に,接着剤の接着力が小さく, 物体 A, B間の引きあう力の大きさがmg以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。 ただし,離れる瞬間の前後で, 物体AとBの運動エネル ギーや,ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 物体Bをつりあいの位置からだけ押し下げ、静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 x (7) 運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,はある値以上でなければならな い。 by を,m,k,g を用いて表せ。 x (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを,m,k,g, b を用いて表せ。 〔22 千葉大〕

静電気力と電場の範囲です。 （2）のエネルギー保存則が成り立つという式の＋k×q 1q 2/dは何を表しているのですか？

104. 〈荷電粒子の運動〉 1のように、x軸上で電荷α1(0),質量mの小物体A を、電荷 g2(>0),質量m2 の静止した小物体Bに接近させる。 初めAは,Bから十分に遠く離れた位置にあり、速さひ x 軸の正の向きに運動している。 2つの小物体には静電気力の Vo A x m1,91 m2,92 図1 みがはたらくとする。 クーロンの法則の比例定数をkとして,次の問いに答えよ。 AとBが最も近づいたときのAとBの速度 Va と Vat を,それぞれ求めよ。相対速度か VB1 AとBが最も近づいたときのAとBの距離dを求めよ。 *(3) AとBが最も近づいたときから時間が経つと、AとBは遠く 離れる。このときのAとBの速度 VA2 と VB2 を,それぞれ求め m2 (4)AとBの質量の比の値が0m≦3 の範囲で,横軸を 通信大] 図 mi mi' 縦軸を VA2 と VB2 として、図2にグラフをかけ。 VA2 は実線, VB2 は破線とし、グラフには適切な目盛りを振ること。 2

(4)答えと解き方が違うが正しでしょうか？ W保存力は0 W非保存力は0 内力のみ働く。 ΔK=W保存+W非保存に代入。 変形して ΔE=0 AIは不正解と言ってました。

ヒント 29 38. 〈水平面上での2物体の衝突〉 A CB AVA B VB なめらかな水平面上に,同質量m[kg] の2個の小物体AとB がある。 図に示すように, 静止しているBにAを左側から速さ ① [m/s] で衝突させたところ, 衝突後のAの速度ベクトルは,大 きさは [m/s] で, 衝突前のAの速度ベクトルとなす角は @rad〕 であり,Bの速度ベクトルは,大きさはBm/s] で, 衝突前のAの速度ベクトルと なす角はB〔rad〕 であった。 B 9 (1) まず, 衝突前のAの運動方向と平行な, 運動量の成分について考えよう。 衝突前と衝突後 で,小物体AとBの運動量成分の和が等しいことを表す式を書け。 9 (2)次に, 衝突前のAの運動方向と垂直な, 運動量の成分について考えよう。 衝突前と衝突後 で,小物体AとBの運動量成分の和が等しいことを表す式を書け。 9 (3)VA と VB をそれぞれ, V, α, β を用いて表せ。 T 2 (4) 特に, α+B= であった場合, ⊿E 〔J] を求めよ。 ただし, 衝突前の小物体AとBの力 学的エネルギーの和をE〔J〕,衝突後の小物体AとBの力学的エネルギーの和をE' [J] と したとき ⊿E=E'-E である。 必解 39 〈小球と壁面との衝突〉 [15 名古屋工大〕 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 図に示すように, 水平な床と,鉛直方向に置かれた 壁がある。 壁から距離L離れた床上の点0から45°を なす向きに,小球を大きさの初速度で投げ上げた。 小球は壁上の点P (床からの高さん) で, 壁に対して垂 45° Vo

Lについて整理するのですが、何度やっても計算が合わないので途中式を教えていただきたいです🙇‍♀️

) すべることなく半円柱に棒を立てかけるには, がある。 式 ①に式 ⑤ ⑥を代入すると, 3mgL Sumg (1-√3L また 8r 方向 メントの あいの L≦ 8μ 3+√3μ r 8r から r (2)から BP=rtan 30°= である。 この

絶対屈折率です なんでn/1になったり1/nになったりするんですか 問答無用で空気/水、ガラス かと思ってました 使い分け方を教えてください

凹面の ① 基本例題30 屈折率nの液体中の深さ 基本問題 197, 198 に、点光源がある。空気の屈折率を1とする。 (1)真上近くから見ると、 点光源の深さはいくらに見えるか。 ただし, 0が十分に小さ いとき, sin0≒tan が成り立つものとする。 (2)点光源の真上に円板を浮かべ、 空気中へ光がもれないようにしたい。 円板の最小 られて光源 半径を求めよ。 Phy 指針 (1) 点光源P 0,1 h したがって, h' = は, 屈折によってP'に浮 き上がって見える。 n A (2) 円板の半径をと B B (2) 水中から空気中への光 の屈折角が 90°になるとき 02 の入射角(臨界角)を考える。 h 解説 (1) 見かけの 深さをとし, 図のよう に光が屈折したとする。 真 上近くから見ており,角 01, すると,Bに達した光 の屈折角が 90°になれ ばよい。 屈折の法則を 用いると, A c Oc P P' -02 sin 90° と P 02 は十分に小さく, 屈折の法則から, AB/h' tane₁ r なので, √√h²+r2 n sinO1 h n=. nr=√h²+r² ≒ = = ...① r sinO2 tan 02 AB/h h' h 両辺を2乗して整理すると r= √n²-1 sinc sin90°=1,sinOc= √√√h² + y² 解説動画 11. 光波 111

重要問題集物理10番 なぜ、張力で、AP部分を考慮しないのか。 (2)の解説をお願いします。

|実戦 ■実戦 数学 ■実戦 数学 ■実戦! ■実戦 ■実戦! ■二次 ●多くの 収録し 詳し 1フ: 視覚 視覚 ■視覚 ■視覚 ・理科 フル ●動き スマ 10 ②力とつりあい 10. 〈斜面に置かれたロープのつりあい〉 図のように水平面と角をなすあらい斜面上に全長L, 質量 Mのロープの一部が置かれ、残りの部分が鉛直面にそって垂ら された状態で静止している。 垂らされている部分の長さをαと する。斜面とロープの間の静止摩擦係数を (≦tan0), 重力加 速度の大きさをgとする。 斜面の上端の部分は滑車のように はたらき なめらかに力が伝えられるものとする。 ロープは一 0 P 283 A B 端Aから他端Bまで太さが一様で均質であるとし, 伸びは考えない。 また, 鉛直面はなめら かであるとする。 ○○ (1) 斜面上にある部分 AP, および垂れ下がっている部分BPのロープの重さ(重力の大きさ) をそれぞれ求めよ。 ○○(2) Pにおけるロープの張力の大きさを求めよ。 /OX+(3) ロープと斜面の間の摩擦力の大きさを求めよ。 X+(4) ロープが静止しているためのαの条件を求めよ。 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 図のように, 水平なあらい床の上に, なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量がM [kg] で,底面と斜面の なす角度は[rad〕 である。台と床との間の静止摩擦係数を とする 簡易 〔鳥取大〕 *888*** 00

(5)についてです。 どうして垂直抗力N(E)=0のときも小球は軌道から離れないといえるのでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

221. くぼみを通過する小球 図のように, A→Bの間は鉛直, B→C→Dの間は点O1 を中心とする半径rの円周の一部, DE の間は水平面に対して角0をなす斜面, E →Fの間は点O2 を中心とする半径rの円 周の一部, FGの間は水平となっている なめらかな軌道がある。 また, 点BとEは 同じ高さである。 01 に対して高さんの点 AA B 300 P h 01 E D C (土) F G ・ 02 Aから, 質量mの小球Pを自由落下させたところ, Pは軌道に沿って同じ鉛直面内を運 動した。 重力加速度の大きさをg として, 次の各問に答えよ。 (1) P点Bを通過する瞬間の速さを求めよ。 (2) 点Cを通過する瞬間の, Pの運動エネルギーと速さをそれぞれ求めよ。 (3)点Cで,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。 (4) Pが点Dを通過した直後の速さを求めよ。 また,このとき, 点DでPが軌道から受 ける力の大きさと, (3) で求めた点Cで受ける力の大きさの大小を比較せよ。 (5)点Eを通過した直後に,Pが軌道からはなれないためのんの条件を, 0, h, rを用 いて表せ。 (6) 点Fを通過した直後に,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

知識 30 気球からの鉛直投げ上げ 一定の速さ 4.4m/sで鉛直に上昇している気球から,鉛直 上向きに小石を投げ上げたところ, 4.0s 後に小石と気球はすれ違った。 ただし, 小石を投 げ上げても気球の速度は変わらないものとし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 1) 小石を投げ上げたときの小石の地上から見た初速度を求めよ。

EXの(3)の最後のところなのですが、なぜuはプラスマイナスからこのように判断できるのですか

64 力学 知 トク 等質量の弾性衝突では,速度が入れ替わる。 78の答えが出たら, M=mとしてみると分 かる。たとえば, Qがはじめ静止していると, 衝突してきたPが止まり, Qがひで動き出 すことになる。 79 なめらかな床上に, 質量 Mの板が, ばね定数に のばねで結ばれて置かれている。 質量m (M/2) ↓ 解 の物体が速さで板に当たるとき, ばねの縮みの 最大値はいくらか。 衝突は瞬間的とする。 M_ m Vo k 000000 (1)e=0 (2) e= =1の場合について求めよ。 保存則の威力 (1)Pがばねを押し縮めると同時に, Qは ばねに押されて動き出す。 ばねが最も縮 んだときとは,Qから見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 VI 運動量 65 <止まった 相対速度 0 つまり、相対速度が だ。し したがって,このときQの速度も”である。 Qから見た Pの運動 P.Qの速度は同じ 運動量保存則より mv=mu+Mv v= m m+M -Vo トク 2物体が動いているとき, “最も・・・"は相対速度に着目 りっきゃく 力学的エネルギー保存則, 運動量保存則とも運動方程式に立脚している。 しかし、保存則は運動方程式を超えた力を秘めている。 たとえば, 滑らかな 曲面をすべり降りたときの物体の速さや, 衝突の問題では運動方程式を用い ても事実上解けない。 ただ, 保存則には適用条件があることは常に意識して おかねばならない。 (2) 力学的エネルギー保存則より Mu2+ 1/21/11/21/12k . 1=vok(m+M) mM ちょっと一言 ここでQ 上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や 運動方程式は静止系(あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし,次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば, 加速度系で用 いることもできる。 摩擦抵抗なし(保存力以外の力の仕事=0) 力学的エネルギー保存則 衝突・分裂 (物体系について外力=0) 運動量保存則 力学的エネルギー保存則は仕事を, 運動量保存則は力を条件にしていると いう違いがある。 両者はまったく独立な法則であるが,両立することもあり, 車立的に解くタイプは概して難問となる。 が, パターンを心得ていれば, 取 いはむしろ一本調子だ。 猛犬を手なずけて忠犬としてしまおう。 EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度v で進んできた。 Vo k Q m M (1) ばねが最も縮んだときのPの速度vを求めよ。 (2) ばねの編みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。Pの速度を求めよ。 (3) Qの速度をUとすると 運動量保存則より mv=mu+MU ...... ① ばねは自然長に戻っているから、力学的エネルギー保存則より 121212m2-12m+1/2 MU2 Uを消去して整理すると 2次方程式の解の公式より .....2 (m+M)u2-2mvou+(mMv02=0 m±M u=> m+Mv u=v とすると,① より U=0 となって不適 (ばねに押された Qは右へ動 いているはず) ium-M m+M V₁ ゆる High (3) は P, Q がばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから, e=1の式 u-U=) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。