1体1対応の確率です。写真の例題の方の(3)をとくときに、自分は取り出す場合の数を、 ①赤の取り出し方6通り、青の取り出し方7通り、白の取り出し方3通りで、6×7×3通りで、3個取りだす。 ②残りの13この中から1つ取り出すから、13通り。 よって6×7×3×13通りて16... 続きを読む

は(1/3 ではなくて) 6/16 である。この例であれば, 「分母の 16 は球の総数.つまり, 同色の球でも区 2 場合の数の比で求める/同じモノを含む を取り出すとき、 (1).4個とも赤球である確率は (2) 赤球を含まない確率は である. コである。 (4)赤球と白球を含む確率は コである。 (松山大·経) この例題の16個の球から1個を取り出すとき,赤球である確率 同色の球でも区別するのが基本 て、区別された1つ1つが等しい確率で取り出される(同様に確からしい)」と自然に考えられる社 取り出す個数が増えても同じで,すべての球を区別して取り出す球の組合せ(並べる場合は順引) の1つ1つが同様に確からしい, と考えるのが原則である。 量解答 合せは 16C4 通りあり,これらは同様に確からしい. )赤球6個から4個を取り出すとき, その組合せは。C。通りあるから。 6C。 16C4-16-15·14·13 6-5-4-3 3 3 求める確率は (9) 赤球以外の 10個から4個を取り出す場合であり,その組合せは 10C』 通り 2-14·13 364 令分母·分子に4! をかけた。 10C4 10-9-8-7 3 3 ある。よって, 16C。 16-15-14-13 2-13 26 (3)どの色の球を何個取り出すかで分類すると. (i) 赤2個, 青1個, 白1個のときは C2×7×3=3·5·7·3 通り は (i)赤1個,青2個, 白1個のときは6×,C2×336-7-3-3通り (m)赤1個, 青1個,白2個のときは6×7×3C2=6-7:3 通り 合個数は 2, 1, 1 合ここで計算してしまわない方が よい、 Oロ 以上より,求める確率は 3-5-7-3+6-7-3-3+6-7·3 16C。 4!-32.7(5+6+2) 4-3-2-32 9 全7(5+6+2)=7-13 で約分 16-15-14-13 16-15-2 20 (4)(3)に青球を含まない(赤球と白球を含む)場合を加えればよい. これは, 青球以外の9個から4個を取り出すgC4 通りから赤球だけのC4 通りを除けば コ白球は3個しかないので白球4 よく,この場合の確率は Ca-6Ca- 16C。 個の場合はない。 9-8-7-6-6-5-4-3 3-7-6-5-3 111 事 -24 で約分 16-15-14-13 2-5-14·13 2-5-14-13 930 93 9 よって,答えは 20 111 9-91+111 2-5-14-13 20-91 20-91 182 02 演習題(解答は p.46) 1から 15までの整数が1つずつ書いてある 15枚のカードから3枚を抜きとるとき, そ の3枚に書いてある数の和をェ, 積をyとする。 (1)ェが偶数である確率は, (2) ェが3の倍数である確率は, (3)yが3の倍数である確率は, (4)yが4の倍数である確率は, 3 (1)は奇数が0枚か2 枚。 である。 ]である。 ]である。 ] である。 (2)は1~15を3で割っ た余りで分類しておく。 (3)は余事象。 (法政大·工) 35

ある看護専門学校の過去問です。丸のついている問題の解き方が分かりません。答えがないためどのように解くか予想をたてることもできません。教えて頂きたいです。

(8) 袋の中に赤玉3個、 自玉3個、 黒玉3個が入っている。 また、 赤玉、白玉、 黒玉にはそれぞれ 1,2,3の数字が書かれている。 この袋の中から3個の玉を同時に取り出すとき、 (1) 3個の玉とも異なる色となる確率は (ソ (②3個の玉に書かれている数字の和が奇数となる確率は(タ

(2)の3!をつける理由が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

袋の中に赤玉3個,白玉2個, 黒玉1個の合計6個の玉が入っている。この袋から1個の玉を取り出し,取り出した玉 の色を記録し,玉を袋に戻す。 この操作を,同じ色が3回記録されるか3色がすべて記録されるまで繰り返す。 以下の問いに答えよ。 (1) 赤が3回記録されて3回で操作が終了する確率を求めよ。(5点) (2) 3色がすべて記録されて3回で操作が終了する確率を求めよ。(5点) (3) 赤が3回記録されてちょうど4回で操作が終了する確率を求めよ。また, 4回目に赤が記録されて操作が終了する という条件のもとで, 3色がすべて記録されて操作が終了する条件付き確率を求めよ。(18点) (4) 5回目に操作が終了する確率を求めよ。 (12点)

2を途中式も教えてください！

|20 2 oo uben \M 通りある。 45色の絵の具を使って,右の図のA~Eを塗り分ける。 次の場合,何通りの塗り方があるか。 (1) 5色すべてを使う場合 2)(2) 同じ色を何回使ってもよいが, 隣り合う部分は 異なる色とする場合 2y したがって、上 21Y-2 2119 3が向かい合 B A 2 4122 Goo-2y+2 6o-92 D * 4 *4 E 宇のの (17 5.:3432こ206 る サLO火 、ちさる 遠 S 40ナイ の () (2)4.-4.3.2-29通う 420通] 産ぶと 男ち 20 - ト 6tた り D,C=E AccとBが要るるとき AとCとBが変るるとき - ち9、 10 B-D 104)) 513 う(3 -250 $42 2 10 BとDが一緒、他全てバラバラ 54 : 5 10 メ (-E.そリ2うト生てびうべラ - f.10. l0 l0.10 - to000 10 2t 6.20 sty :T A-サスフ、Bー幅っ C.3yー5る。 201 画) 206 20 2tx20 てもから 0 ヴ+2er2ox3-12013+60:3600 1203 + 60=360~60.400 ケ 00 ○(E F こHて C

波線の部分はどういう意味か教えて欲しいです

の場合は A, B, Cを塗り分けられない。よって, 使う色の数は3色または、 (1) 塗り分け方の数は, 異なる 4個のものを1列に並べる方法 | (1) ABCDに異なる。 基本例題15 塗り分け問題 (1) 石の図で、A, B, C, D の境目がはっきりするように, 赤,青,黄,白の4色の絵の具で塗り分けるとき (1) すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 (2) 同じ色を2O使ってもよいが, 隣り合う部分は異な る色とする場合は何通りあるか。 A 基本 5個 B C あ 32 C CHART OSOLUTION 塗り分け問題 特別な領域(同色可など)をまず見つける (1) A, B, C, Dの文字を1列に並べる順列の数と同じ。 色である。3色の場合は, Aと D, またはBとDに同じ色を塗ることが 解答 の数に等しい。 を並べる方法の数 い。 よって 4!=24(通り) (2) 3色の場合,次の 2の塗り方がある。 (2) 塗り分ける色の数は,4色,3色の2通りある。 ] 4色の場合 全nが異なる場合 (1)から [2] 3色の場合 のAとDが同じ色で, その他は色が異なる場合 塗り分け方の数は、4色のうち3色を選んで並べる方法 の数に等しいから 2 BとDが同じ色で, その他は色が異なる場合 ①の場合と同様に 0, ② から ], [2] の起こり方に重複はないから, 求める塗り分け方の 数は,和の法則により 24通り 0 AとDが同色のとき 7 A C B P=4-3-2=24 (通り) 4Ps=24(通り) 24+24=48(通り) 2 BとDが同色の A C B 24+48=72(通り)

21の問題が全部分からないので教えてほしいです。

2 5_9 65_656 (2) 等式x+y+z=13 を満たす正の整数 x, y,2 の組は, 全部で何個あるか。 |20 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 出る目がすべて異なる確率 (2) 出る目の最大値が5以下である確率 (3) 出る目の最大値が5である確率 2 赤, 白, 青の札が4枚ずつっあり, どの色の札にも1から4までの番号が1つず つ書かれている。 この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき, 次のこと が起こる確率を求めよ。 (1) 全部同じ色になる。 (2) 番号が全部異なる。 (3) 色も番号も全部異なる。 22 白玉3個, 赤玉6個が入っている袋から玉を1個取り出し, 色を調べてからも とに戻すことを6回続けて行うとき, 次の確率を求めよ。 (1) 白玉がちょうど2回出る確率 各3(9) E |25 あ 各3(9) A 各3(9) 白玉が5回以上出る確率 (3) 6回目に2度目の白玉が出る確率 19 3!3! 5! (1) | (式) (長) 100 通り iS 3!2! (答) 17| (2) |(式) 0F 通り iE 19 +100+40++ 4! 6! , 5! 3! 5!4! (答)184通り (3) |(式) 2!4! (1) (組合せ) 通り (順列) 12 通り (2) |(組合せ) 通り(順列) 通り T 9 18 (3) (組合せ) 通り(順列) 72 9 (4) (組合せ) 11 通り(順列) 114 通り 55 99 (T)| 6T 6P3 (1) |(式) (答) 89 125 20| (2) |(式) (答) 216 61 (3) |(式) (最) 216 33 3 9 Cg×3 3 (1) (式) 12C3 55 4×3° 21 (2) (式) 12C3 55 C。×3! 12C3 9 55 (3) (式) (答) 3 (1)(式) 08 243 9 (答) 6 6 22 (2) (式) S 3 (答) 13 9 931 6 6 729 6 00 ト19八E7

(3)の問題です。4色用いる場合は3通りということを求めてそれを掛けているのに、なぜ3色用いる場合は求めないのですか？

右の図のようなA~Eの5つの部分に分けられた図形を, 背, 赤, 黄, 白。 緑の5色のうちの一部または全部の色を用いて塗り分ける。 ただし, 隣り合う A B C D 部分には異なる色を塗るものとする。 (1) 5色すべてを用いて塗り分ける方法は, 全部で何通りあるか。 (2) 青,赤、黄の3色すべてを用いて塗り分ける方法は,全部で何通りあるか。 また、 5色のうち ちょうど3色を用いて塗り分ける方法は, 全部で何通りあるか。 (3) 5色のうちの一部または全部の色を用いて塗り分ける方法は,全部で何通りあるか。 E (2018年度 進研模試 1年7月得点率 26.0%)

(1)の問題で3x²+8y-8＝zとおいてxの二次関数と見てこの切片が最大となるx＝0、y＝2とすると答えが求められないのはどうしてですか？？ どなたか教えてください🙇‍♀️

[1] ,yは実数とする。 x, yがポ十y=4を満たして変化する。、 3+8y-8の最大値, 最小値をそれぞれ求めよ。 [2] 実数x, yがょ+y=4 を満たすとき, x+y°+x"y"ty の最小値な。 めよ、 (松山大/摂南大 (解答 [1] =3x°+8y-8とする。 +y?=4より, x=4-y? …① であるから, 2=3(4-y)+8y-8 28 3 2 -2 |0 =-3+8y+4=-3(y-+. …2 42 また, 20であるから, ①より, 4-y°20 となるので yのとり得る値の範囲は, -2Sy<2 3の範囲で2のグラフを描くと右のようになり, -24 28 最大値 31 く別解:3色明粘ナ TIm 最小値 -24 →3

（2）の問題なんですが、答えは6通りになっているんですが、色が4色あるのになぜ、4をかけて24通りにならないのでしょうか？読解力があまりないので丁寧に教えていただけるとありがたいです。

こさ質車式 右の図の A, B, C, D, E各領域を色分けしたい。隣り合っ 練習 16た領域には異なる色を用いて塗り分けるとき, 塗り分け方は それぞれ何通りか。 (1) 4色以内で塗り分ける。 (3) 4色すべてを用いて塗り分ける。 A T B 「D E (2) 3色で塗り分ける。 【類広島修道大](p.36 EX13」

黄色チャート 数A (1)についてです 答えは5！で120ですが 5！×5にならない理由を教えてください 5色だから各色の場合も考えるのでは と思いました。

PRACTICE… 15 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。隣り合った領 域には異なる色を用い, 指定された数だけの色は全部用いなけれ ばならない。塗り分け方はそれぞれ何通りか。 A B C D E (1) 5色を用いる場合 (2) 4色を用いる場合 (3) 3色を用いる場合 [広島修道大)