474. 放物線とx軸の交点のx座標は、x2+x-2=0 を解いて
(x+2)(x-1)=0 より, x=-2, 1
ー2≦x≦1のとき,y≧0
であるから, 放物線とx軸とで囲まれた部分の面積は,
-S²₂ (x²+x-2) dx
=-S'(x+2)(x-1)dx
--(-1){1-(-2)}³
m-2
=-Sm_{x-(m-2)}(x-1)dx
=-(-²) {1-(m-2)} ³
1
-(3-m)²
したがって,
(2
2
ここで点 (1, 0) を通る直線の方程式を
(1) とする。
放物線と直線の交点のx座標は、x2+x-2=m(x-1) を解いて、
(x-1)(x-m+2)=0 より, x=1,m-2
図より, -2m-2<1 であるから,
0<m<3
m-2≦x≦1のとき, m(x-1)≧x2+x-2 であるから, 放物線
と直線とで囲まれた部分の面積は,
S__{m(x-1)-(x2+x−2)}dx
=f'{-x+(m-1)x-m+2}dx
-
m 3.
19
●
22
27
=1/12 (3-m)より、
3
3-m=3
-2
9
m-2
2
3
m=3-32
x
CB
