72の解説で、長方形の長さが4x_1+4y_1=20で表せる理由がわかりません。

4STEP数学Ⅲ のを①に代入して 20 3x,?+4(5-x)=48 熊点間の距離が6であるから 2V5--6 整理すると 7x,-40x,+52=0 (x)-2)(7x, - 26) = 0 よって =16 26 *=2, 7 ゆえに ゆえに よって、求める方程式は 3V3 25 16 の 24(0 ) (- りを通るから 品- これらは0<れくイを満たす。 のから,;=D2のとき 26 のとき 7 リ=5-2=3。 27 =1 20 =5-26 学 よって,長方形の2辺の長さは 4a 1 11 19 1 1 について解くと 9' 6? 4と6 または 52 と よって a'=9, b'=4 =1 73 第1象限にある長方形の頂点をP(x, | ゆえに,求める方程式は + 方形の面積を S とすると 71 点Pの座標票を (x, y) とすると S=2x,×2y=4x,y 72=(x-2)°+y?2 · 0 p2 =1 4 また 0<x」くa, 0<くり Pは楕円上にあるから X,? Pは楕円上にあるから 9 よって1-) の =1 ………の a? 29 >0, >0であるから, 相加平均と相多 2 2 w0であるから a? これを解くと -3<x<3 平均の大小関係により のをOに代入して 2 Xj° ドー(-2F+4(1-部)-が一-4r+8 x y -N2 a? 62 a? 62 のを代入して,両辺に 2ab を掛けると 18)2 4 4x,1S2ab 1>0であるから, 12が最小のとき!も最小, 1° が最大のとき1も最大となる。 3より,1?はx=3 で最小値1, x=-3で最大 値25をとる。 よって,距離1の最小値はVI=1, すなわち S<2ab 2 等号は a? のとき成り立つ。 29 この等式と0を連立して解くと a X 2 b yュニ2 最大値は V25 =5 000 72 第1象限にある 長方形の頂点の座標を (), )とすると よって,長方形の2辺の長さが、2a, V2bの とき,面積は最大値 2abをとる。 別解(第2節で学ぶ媒介変数表示を利用) 長方形の頂点のうち,第1象限にあるものは 2/3 (x, Yi) x,? 16 P(acos0, bsin0)(0<0<号 12 O 0<x」<4, とおける。長方形の面積をSとすると 0<y<2/3 -2/3 S=2acos0.26sin@ よって 3x,?+4y,?=48 長方形の周の長さが 20 であるから =2ab-2sin 0 cos6 =2absin20 01 4x1+4y1=20 ゆえに よって,Sは20=- Dすなわち0=ーのとき最 2 1=5-x 大値2ab をとる。 4

（2）が分からないです。 お願いします🙇‍♂️

【改訂版4STEP数学Ⅲ 問題187] 次の条件を満たす数列 {a,} の例を,それぞれ1つずつあげよ。 1)すべてのnについてa,>5で lima,=5 N→0 (2) 各項が互いに異なり, {a,} は収束しないが lim a,?=1 n→0

2a(1-log2a)>0 この不等式の求め方を教えてください🙇‍♀️

120 4STEP数学IⅢ よって, f(x) は x=4a? で極小かつ最小とな るから,f(x) >0が成り立つための条件は f(4a°) =2a(1-log 2a)>0 0<aく e この不等式を解いて 2

数一の4step の二次関数演習問題の22で質問です！ 解説を読んだのですが省略されていることが多かったので誰か詳しく説明していただけると嬉しいです！ よろしくお願いします！

(4) Cが 3Sx\5 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求め よ。 グラブは 22 るような定数kの値の範囲を求めよ。 つの不等式 2.x?-5x+2<0, x?-3kx+2k°ハ0 を同時に満たすxが存在す

5行目に「両辺に5を掛けて」とあるのですが、なぜ5を掛けるのですか？

2) 29y =0(mod29)であるから 93え=424 (mod 29) 93=6,424 = 18 (mod29) であるから 6x=/8 (mod29) 両辺に5を掛けて 30え=90 (mad29) 302 =1, ズ三X (mod29), 90=3(mod 29)で"あるから X=3(mod 29) あて、kを整教として、ズ=29k+3と表される。 これを方程式に代入すると 93(29k+3)-29y =f24 -29}=-29-93k+424-93-3 チ= 93k-5 したがって、求ある整勢教解は Z=29k+3,}=93k -5 (kiは整教)

数学の模試で良い点を取りたいです。今偏差値55台なのですが、黄色チャートと青チャートどちらを使うのがおすすめですか？文系で数学を試験で利用する難関大学を目指していますが、数学は昔から苦手です。また、塾で数学の授業を受けています。学校では４Stepを使っていますが、あまり理解... 続きを読む

5番の問題で互除法の計算をするときになぜ1=...まで求めないのですか？

(1) 24x+19y=1 14)61x-48y=2 (2) 85x-66y=3 *(3))43x+35y=1 C15)) 43x+18y=3 (6)) 36x-25y==4 n七押式の整教解をすべて求めよ。

なぜ赤線部のようにD>0の時-1<m<3になるのですか？下の3本の赤線部も同じようにわかりません。教えてください🙇‍♀️

[改訂版4STEP数学I 問題87] m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (2) x?+(m+3)x+m?=0 解説) 2次方程式の判別式を Dとする。 (2) D=(m+3)。-4-1·m?=-3(m°-2m-3)= 13(m+1)(m-3) よって D>0 すなわち -1<m<3のとき 異なる2つの実数解 D=0 すなわち m=-1, 3のとき 00 D<0 すなわち m<-1, 3<mのとき 車解 異なる2つの虚数牌

4STEP数I+A75ページの305の解説で三角錐P-ABCの図があってPHが示されているのですが、点Hは三角形ABCに接しているのですか？ 最後体積を求めるのにV=1/3S・PH（S=三角形ABCの面積）となっていてPHは三角錐P-ABCの高さであるから三角形ABCに接... 続きを読む

306 (1) 正四面体 ABCD の頂点Aから底面 74 4STEP数学I 305 △ABC において余 弦定理を適用すると 22+4°-32 A 解答編 *2.2=2 75 3 V3 V3 303 (1) △OBC=- 3 BH=- 2sin 60° 5°+6°-7?_1 COSC= V5 P COSA: よって って V=ニA0BC-0A=-2-2- 2.2.4 2-5-6 5 AH=VAB°-BH° =DV3°- (V3)2 = V6 よ。 sin C>0 であるから (2) △OABにおいて, 0A=OB=2, ZAOB=90°であるから AB=2V2 11 V5 2 ゆえに sinC=,- - 16 また,△BCD の面積Sは 9/3 =3:3sin60° : _ 2,6 5 sin A>0 であるから B 同様に BC=CA=2/2 3 s- S=-5-6.2/6 5 よって 11 \2 1 よって, △ABCは1辺の長さが2/2 の正三角 形であるから sin A = =6、/6 16 よって,正四面体 ABCD の体積は 9、2 315 ゆえに, 9r=6、6 から 2/6 ア=ー S=-22-2/2sin 60"=2、/3 1、9V3 4 -xV6. 4 16 3 よって, △ABCの面積を Sとすると よって S,=4r(2=等 32 ここで,四面体 ABCD は,4つの四面体 OABC, OACD, OABD, OBCD に分割でき,これらはす べて合同である。 よって,正四面体 ABCD の体積は 4Vに 等しいから (3) V=-AABC·OHであるから T08 3 S=-AB·AC sin A (2、6 64、/6 33 4 1 Vニ 三 .2/30H 3 27 3V15 -2:416 ストリ 3-3 315 ヘロンの公式を用いると, Sは以下のように 求められる。 参考 ニ よって 0f- 1 2,3 4 頂点Pから底面 ABCに垂線PH を下ろすと、 APAH, APBH, △PCHはいずれも直角三角 OH: 数料 三 2,3 3 D 5+6+7 =9 とすると 2 B S=- 304 PH=acos0, 形で S=\s(s-5Xs-6(s-7) 3DV9.4·3-2%36、/6 (2) 三角柱の表面積を S2, 体積を V。とする。 S2=2S+5-2r+6-2r+7-2r AH=BH=asin0 PA=PB=PC, PH は共通 であるから,これらの直角三角形は合同である。 9、2 4V= 4 よって, 求める体積Vは よって Fu V=-x(正方形 ABCD) x PH AH=BH=CH 9/2 V=- 16 ゆえに,点Hは△ABCの外接円の中心であり, AH はその半径である。 △ABCに正弦定理を適用すると したがって =2-6/6 +(5+6+7)- 46 3 ;×(4△ABH)× PH 2 V=-XABCD×rより = 36/6 3 -=2AH V;=S-2r=6/6.4vy6 3 ·AH·BH PH 9V2 =48 1、9V3 -XY 4 sin A 1 .2(asin 0)?acos@ 16 3.3/15 16 AAPH は直角三角形であるから, 三平方の延理 8 ベル 3 AH= 32 (3) S,: Szi π: 36/6 = 8x : 27/6 3 よって ニ V6 ア= 三 2sin A 2 よって 文シ -co 64、/6 ーπ : 48=8x: 27、/6 27 4 =a'sin'0 cose 別解 PH=acos0, AH=asin@ AABH はZAHB=90° の直角二等辺三角形であ るから AB=\2AH=\2asin@ よって, 求める体積Vは したがって, 求める球の表面積は (4) V,: V2%= により S:S;=Vi:Va Jw-() セx)- これと(3)の結果から よって, 球と三角柱の体積比は球と三角柱の表 面積の比に等しい。 V6 12 3 -π 2 8 2 4元× 4 (V5)?- V15 ゆえに, 求める体積Vは PH= V 15 三 球の体積は 4 -TX V6 13 Tπ 13V15 V11 _ V11 4 8 BH=PH=50 V=;x(正方形 ABCD) × PH V=-S-PH= 3 308 APBH において APAHにおいて, PH: AH=1:V3 であるか AH=V3 PH=50/3 4 V15 307 球の中心を0 とする。 0を通り,底面に平行な平面 で三角柱を切ると 3 4 1 三ラ×AB°× PH ら △ABHにおいて, 余弦定理により 50.50,3 cos 30° pII その切り の 0 数学I 3 1-3 II 3 II X.

どうして素因数5の方が多かったら、末尾に連続して並ぶ0の個数は素因数5で決まるんですか💦‬ なぜ素因数2ではダメなんですか？ 回答お願いします🙇‍♀️

10=2-5 であるから, Nを素因数分解したとき, 素因数2と5が何個あるかがわかれ 『居 35 1から40 までの 40個の自然数の積 N=1·2·3… 40 を計算する と、末尾には0が連続して何個並ぶか。 末尾に0が連続して何個並ぶか 10 で何回割れるか。 ばよい。 1から 40 までの40 個の自然数のうち、 5の倍数の個数は,40 を5で割った商で 8 5°の倍数の個数は, 40 を 5°で割った商で 1 よって、 Nを素因数分解したときの素因数5の個数は 8+1=9 また.素因数2の個数は明らかに素因数5の個数より多い。 10-2-5 であるから, Nを計算すると,末尾には0が連続して9個並ぶ。箇 調 1から 40 までの40個の自然数のうち, 2, 2°, 2°, 2*, 2F の倍数の個数は,それぞれ 20, 10, 5, 2, 1 であるから,Nを素因数分解したときの素因数2の個数は 20+10+5+2+1=38 となり, 明らかに素因数5の個数より多い。 したがって, 末尾に連続して並ぶ0の個数は, 素因数5の個数で決まる。