Question

みー

どうして素因数5の方が多かったら、末尾に連続して並ぶ0の個数は素因数5で決まるんですか💦‬
なぜ素因数2ではダメなんですか？
回答お願いします🙇‍♀️

10=2-5 であるから, Nを素因数分解したとき, 素因数2と5が何個あるかがわかれ
『居 35 1から40 までの 40個の自然数の積 N=1·2·3… 40 を計算する
と、末尾には0が連続して何個並ぶか。
末尾に0が連続して何個並ぶか
10 で何回割れるか。
ばよい。
1から 40 までの40 個の自然数のうち、
5の倍数の個数は,40 を5で割った商で 8
5°の倍数の個数は, 40 を 5°で割った商で 1
よって、 Nを素因数分解したときの素因数5の個数は 8+1=9
また.素因数2の個数は明らかに素因数5の個数より多い。
10-2-5 であるから, Nを計算すると,末尾には0が連続して9個並ぶ。箇
調 1から 40 までの40個の自然数のうち, 2, 2°, 2°, 2*, 2F の倍数の個数は,それぞれ
20, 10, 5, 2, 1 であるから,Nを素因数分解したときの素因数2の個数は
20+10+5+2+1=38 となり, 明らかに素因数5の個数より多い。
したがって, 末尾に連続して並ぶ0の個数は, 素因数5の個数で決まる。

数a 4step 自然数の積 高一 高1