どうしたら線を引いたところのような式を作れるのですか？

(2) この工場に新しい廃油処理装置 Q を設置した。 この装置 Qは添加剤を投入 することにより廃油から潤滑油を再生できる。 添加剤は初日に1kg 投入し, 1 日ごとに前日より4kg ずつ増やして投入する。 装置 Qによって再生された n 日目の潤滑油の質量はnの式で表すことができ, 日目までに再生された潤滑 油の質量の合計は, n日目に再生された潤滑油の質量の2倍からそれまでに投 入された添加剤の質量の合計を差し引いた質量となることがわかっている。た だし、潤滑油を再生するための廃油は十分あるものとする。 n日目に投入された添加剤の質量をckg とおくと であり Cn= ク n - ケ IM³ Ck = n2-n k=1 19:3h 3% である。 よって, n日目に再生された潤滑油の質量を dnkg とおくと, 条件から n dk = 2dn- k=1 が成り立つ。 n (n = 1, 2, 3, ...) (数学II, 数学 B, 数学C 第4問は次ページに続く。)

スセソタを求める時は、Dを通るのが、60通りあるのに、×60していないのに、ツテトナニを求めるときは、66をかけ、また、Cを使わず、66をかけるだけで終わっているのはなぜですか？

第4問 (配点 20) 太郎さんと花子さんの住む町の街路は,すべて次の図のような碁盤の目のよう になっている。 次の間は街路図の一部である。 交差点の太さんの家が り、交差点Bの横に花子さんの家がある。 さらに, 交差点Cの横にケーキ屋があ り、交差点Dでは工事をしていることがある。 B 24 北4-南 東 第2回 数学Ⅰ 数学 A (1)太郎さんは街路上のみを移動し, 花子さんの家まで最短距離で進む。 すなわ ち,北向きと東向きにのみ進み, 南向きと西向きには進まないものとする。 このとき,交差点Aから交差点Bまでの移動の仕方はアイウ通りある。 このうち,交差点Cを通るような移動の仕方はエ通りあり、交差点 D を通らないような移動の仕方はカキ 通りある。また、交差点CとDの両方 を通るような移動の仕方はウケ通りある。 36 66 60 126 次に,太郎さんはアイウ 通りのうちの一つの移動の仕方を無作為に選び, 選んだ移動の仕方に交差点Cを通ることは良いことで、交差点を通ること は良くないこととして、次のような得点をつけることにした。 126 A 5 ID/ 図 交差点Cを通り、交差点Dを通らない移動10点 交差点CDをともに通る移動 912 126 交差点Cを通らず, 交差点Dを通る移動......... 1点 交差点C,D のどちらも通らない移動 4点 ............ 8点 36 2.98 126 24 24 2 288126 90 126 360 36 (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) このとき、得点の期待値は 126 コサ 90 584 シ 点である。 384 18

（2）が解説も見ても分からないです。よろしくお願いします。

a 第4間~! 3回行しなさい。 第6問 (選択問題) (配点 16) 次のような直線上を動く点を考える。 TV 平面上において直線にそって毎秒の速さで動く点Pがある。 ・直線をv=v2v3 とする。 ア で表されるから,直線上の 点Aの位置ベクトルを とすると, 点Aから出発して1秒後の点Pの位置ベクトル 直線の傾きを とすると直線の方向ベクトルの一つはd= (1, m) で表される。 と同じ向きの単位ベクトルを とすると, 直線ng= 点PはA(2,0)を出発して直線上を毎秒4の速さでの領域を動く。 √3 3 x+3 とする。 イ ② で表される。 はじ vt ア の解答群 点QはB(3v3.0)を出発して直線上を毎秒2の速さで10の領域を動 く。 ・点Rは原点Oを出発して軸上を正の向きに毎秒1の速さで動く。 ⑩ (1,m) m m+1' m+1 1 m m 2+1 m" m²+1 √√m²+1 √√m²+1 イ の解答群 a±vtd tm² H+ m² vt (1)P,Qは同時に出発するとは限らないとき, 点Aを出発して、 対してOP を成分で表すと ' OP= エ 1. オ カ 1→ atvte (3) a± -e vt (数学Ⅱ 数学B 数学C第6問は次ページに続く。) =3(3-5) となる。 点Bを出発して, s秒後の点Qに対してOQを成分で表すと OQ= (√3 (3-s), となる。 したがって, 点Aを出発してから, 直線と直線の交点に到達するま M (3-5) ( 0+3=5 OP =(35) -Ba+9 530-9 =35 = -35 ク ケ コ Pは 秒かかる。 サ 33-2 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第6問は次ページ

24,25 答えが4,5なのですが、解説に書いてある②の説明って違くないですか？ マルカメムシの方が孵化率高くないですか？

えよ。 (配点 17 ) クズやエンドウ, ダ 分布する近縁種のタ ほとんど利用しない。 て飼育することが可 ■内には共生細菌 A に生息している。 は見つけることが -れている。 2種の たカプセルを卵と 口吻を使ってカプ マルカメムシを用 れぞれに,その エンドウとダイ の孵化率を図1 監率を図1(b) に ■シを飼育 問1 第4回 生 物 「下線部(a)に関して, 細菌ドメインに関する記述として誤っているものを. 次の①~④のうちから一つ選べ。 23 ① 分子系統樹で古細菌よりも真核生物に近いドメインである。 ② 光合成を行うものがいる。 ③大腸菌が含まれる。 ④ 五界説では原核生物界に属する。 問2 実験の結果から導かれる考察として適当なものを、次の①~⑤のうち から二つ選べ。 ただし, 解答の順序は問わない。 24 25 ① マルカメムシの卵の孵化率は,幼虫に与えたカプセルの種類によって4 倍の差がある。 (mm) 30 31 32 33 ② 幼虫に与えたカプセルの種類によらず,タイワンマルカメムシよりもマ ルカメムシの方が,卵の孵化率が高くなる。 BASES ③タイワンマルカメムシは,本来利用していないエンドウとダイズを餌と して与えられたため, 幼虫に与えたカプセルの種類によらず卵の孵化率が 低い。 ④ カメムシの種類よりも、腸内に共生する共生細菌の種類の方が卵の孵化 率に大きく影響する。 タイワンマルカメムシは, 自然下で利用していないエンドウとダイズを 餌として与えられても, 共生細菌が別の種に替わると卵の孵化率が高くな る。 ワン メムシ プセル -29-

2問とも教えて欲しいです。 できるだけ詳しく教えてくれるとありがたいです！

750 7/49 5 x= 3 A:ID=15:4 A. 749 右の図において, △ABCの重心をG, AG と BC の交点を M, BG と AC の交点をNとし, LN/BCとする。 このとき, AL: LG を求めよ。 (15点) LNIMCであるから AL=AM=AN=AC=1=2 AG=AM=ユ=3 AG=32AM AL=2AM LG=AG-AL=3AM-2/AM=2AM AL=LG=1/2AM://AM=3=1 M AN G X50 鋭角三角形ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとする。 △ABCの外心Oは LMN についてはどのような点か。(15点) N M C う OはAHBCの外心であるから 0は各辺の垂直二等分線上にある OLIBC AN=NB、AM=MCから 中点連結定理より NM/BC ゆえに OLINM 同様にしてOM+LN よって ON+ML □はALMNの重心 第2音 図形の性質

⑴を詳しく教えてほしいです。

5.2次方程式mx²-x-2=0 の2つの実数解が,それぞれ以下のように なるためのmの条件を求めよ. (1)2つの解がともに-1より大きい. (2)1つの解は1より大きく, 他の解は1より小さい。 (3)2つの解の絶対値がともに1より小さい. (岐阜大)

⑵って エックスの増加量すなわち分母がa+3h−aで分母がhにならないからkを使い正しいものに直せるかという狙いという解釈であっでますか？ 合っててもわかりやすく解説が欲しいです。腑に落ちません

280 補充 例題 179 関数の極限値と微分係数 (1) 次の極限値を求めよ。 x²+x-6 x+8 [湘南工科大] (イ) lim x-x-12 x+2 X (ア) lim f(a+3h)-f(a) (2) 極限値 lim 0-4 h x113 f' (a) で表せ。 X (関西大) p.266 基本事項 2 CHART & SOLUTION 関数の極限値 limf (x) x-a 基本はxにαを代入 となるときは約分 lim k0 f(a+k)-f(a)=f(a)も利用できる k (1) (ア) そのままxに-2を代入すると, 分母・ 分子ともに0になる。 よって、分母・分子 ともx+2 を因数にもつ(因数定理)ので,x+2で約分してから代入する。(イ)も同様。 (2)→0のとき 3h0 だからといって (与式)=f(a)は誤り!)(S+= 3h=k とおいて, 微分係数の定義を利用する。 円生 合 (1)(ア) lim x3+8 (x+2)(x²-2x+4) : lim -2x+2 x--2 x+2 A EXERC 138 関数 しい 1390 (1) (2) B 140° 141 ← x → -2とは,xが 2以外の値をとりなが 1420 = lim (x²-2x+4)=(-2)^-2・(-2)+4=12+{ら2に近づくこと。 x112 (イ) lim (x+3)(x-2) lim x-2 -= lim x-3x-4 x²+x-6 x-3x2-x-12 x=-3(x+3)(x-4) --3-2-5/15 (2)3h=k とおくと, h0 のときん→0であるから f(a+3h)-f(a) f(a+k)-f(a) limf(a+3h)- h→0 -=lim k-0 lim3./(a+h)-f(a)=3lim 3 よって, xキー2 である から、分母分子を x+2 で割って約分してよい。 STE= 慣れてきたらおき換え をせずに 与式) =lim3 h0 f(a+3h)-f(a) =3f'(a) f(a+k)-f(a) k-0 k k-0 k としてよい。 =3f'(a) PRACTICE 179 13 (1) 次の極限値を求めよ。 143 3h HINT (7) lim x-3 3-27 (2) f(x)=x3 のとき, lim x3-1 (イ) -4x- め 東北学院大]

aの➂ どうして塩化物イオンは面心立方格子なのですか？？教えてください！お願いします！

重要演習 a 重要例題 1 NaCl の結晶 図は塩化ナトリウムの結晶構造を表しており, ナトリウムイオンと塩化 物イオンが交互に並んでいる。また,この立方体の体積は1.79×10-22 cm3 である。 Na=23, Cl=35.5, アボガドロ定数 NA = 6.0×102/mol a 結晶構造に関する記述として誤りを含むものを、次の①~⑤のうち から一つ選べ。 ① 単位格子中に Na+ が4個含まれる。 ② 単位格子中の Na+ は面心立方格子を構成している。 ③ 単位格子中のCIは体心立方格子を構成している。 ④ CIは6個の Na+と接している。 Na+ どうし, CI どうしは接していない。 Na+ OCI- 3b 塩化ナトリウムの結晶の密度は何g/cmか。最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ 選べ ① 0.54 ② 1.1 ③ 2.2 ④ 5.4 ⑤ 11 ⑥ 22 [2013 金沢工大 改] 考え方 a ① 正しい。 Na+ は, 単位格子中の各頂 1 CI¯: - ×12+1×1=4 (個) 4 点に8個(1/2×8=1(個) 各面の中心に6個 辺の中心 立方体の中心 23 g/mol 1/2×6 ×6=3個)) の合計4個分含まれている。 ② 正しい。 図の通り, Na+は面心立方格子を構成 している。 ③誤り。 C1-も面心立方格子を構成している。 ④ 正しい。 単位格子の中心の CIに対し, 上・ 下左右奥手前の6個のNa+ が接して いる。 Na, CI-1 個の質量はそれぞれ 6.0×102/mol' 35.5 g/mol であるから, 4個ずつの質量の合 6.0×102/mol 計は, 23 g/mol 35.5g/mol ×4+ ×4 6.0×1023 / mol 6.0×102/mol = 3.9×10-22g 密度[g/cm] = 質量[g] ⑤ 正しい。 より, b 単位格子中に含まれる Na と CI の粒子の数は, Na+: 1/2×8+1/2× 1x8+1×6=4 (個) 頂点 面の中心 1*(cm³) 3.9×10-22 g =2.17...g/cm²≒2.2g/cm 1.79×10-22cm3 解答 a③ b ③ 3 必

有効数字がわかりません Dの1は5.0✖️10のマイナス一乗ではダメですか

鼻は,同じ単位どうしで行う。 1000kgの水に50gの食塩を加えたときの質量[g] 1.000kg+50g=1000g+50g=1050g -L=g/L) ドリル 次の各問いに答えよ。 A 次の指数計算をせよ。 (1)102×103 (2) B 次の数値を (1)6.02214 (3桁) 104÷102 (3)(104) 2 (2×10-3)2 )で示した有効数字で表せ。 必要に応じて, a×10 の形にせよ。 (2) 100000 (4桁) (3) 100000 (2桁) (4)96485(3桁) (5) 0.000328 (2桁) 有効数字に注意して,次の計算をせよ。 (1) 6.0×1.2 (2) 6.0÷1.2 (3) 2.0×102×3.50 (4) 5×103÷2.5 2.0+8.92 D 次の各問いに答えよ。 (5)2.0+1.20 (8) 22.4-22.26 2.0-1.20 (体積 10cmの物質の質量が 5.0g のとき,その密度は何g/cm3か。 (2) 密度 4.0g/cm3の物質が2.0cmあったとき,その質量は何gか。 (3) 密度 4.0g/cm3の物質が2.0gあったとき,その体積は何cmか。 (4) 体積 5.60Lの気体の質量が14.0g であったとき, その密度は何g/Lか。 すべて (5) 密度 1.25g/Lの気体が2.40L あったとき,その質量は何gか。 有効数字 (6) 密度 1.25g/Lの気体が2.40gあったとき,その体積は何Lか。 ミス ドリルの解答は別冊解答編に掲載しています。

最後のP(x)のとこでなぜ×3が出てくるのですか 3C1の省略ですか？

HEE 片面を白色に、もう片面を黒色に塗った板が2枚あり、最初この2 枚の板を上面が左から 「白白」 の状態で机の上に左右に並べて置いて ある。次の【操作】を3回繰り返してこの板を裏返していく。 机 ☐ (左) (右) 【操作】 赤玉2個、青玉2個の合計4個の玉が入った袋から同時に 2個の玉を取り出す。 取り出した玉が 赤玉2個の場合は左側の板だけを裏返す。 ① 青玉2個の場合は右側の板だけを裏返す。 赤と青玉の場合は2枚とも裏返す。 ただし、取り出した玉は1回ごとに袋に戻すものとする。 (1) 1回の操作後、2枚の板の上面が左から「白黒」の状態である確率を求めよ。 (2)2回の操作後、2枚の板の上面が左から「黒黒」の状態である確率を求めよ。 (3)3回の操作後,2枚の板の上面が左から「白黒」の状態である確率を求めよ。 また、3回の操 作後,2枚の板の上面が左から 「白黒」の状態であったとき、左側の板が1回も裏返らなかった 条件付き確率を求めよ。