(4)の右の式はどうやって解いたらこの式が出ますか。

(1) PQ 間で、物体と水平面との間の動摩擦力 くらか。 (2) PQ 間で、物体と水平面との間の動摩擦力の大きさf [N] はいくらか。 (3)物体と水平面との間の動摩擦係数 μ'を求めよ。 ルエ事 らポイント 練習18 カと運動について今まで学ん 粗い水平面上で物体を滑らせる実験を行った。質量 m [kg] の物体 を、水平と角度目を成す方向から、ある一定の大きさのカF[N] で押し続けできた知識を総合して考えよ ると、物体は速さ [m/s] で等速度運動を続けた。物体が P点に達したとき、う! 定義通りに計算する以外 カFを急に除くと、 物体は P点から! [m] 先の Q点まで進んで停止した。重 力加速度の大きさをg[m/s?] とする。 に、他の物理量との関係から 計算する方法もある。 停止 速さり P f 動尊撫カf F (1) PQ 間で、物体と水平面との間の動摩擦力が物体にした仕事 W [J] はい くらか。 エネルギー の原理 0--mo?= W mu [J1 2 2 (2) PQ間で、物体と水平面との間の動摩擦力の大きさf [N] はいくらか。 mu? = -fl m0? 2l W 2 (3) 物体と水平面との間の動摩擦係数μを求めよ。 Pa 間で物体にはたらぃている垂重抗力は mg [N]. 愛直抗力 02 2 f* Amg 28! N' 21 Fcos6 (4) 物体がP点に達する前に加えられた力の大きさF[N] はいくらか。 カのつりあい f= a'N'= N'= Fsin@ + mg feN! mgu? 28l cos0 - v2siné [N] 2 Fcose CoS Fsin@ F mg (5) カFの仕事率 P [W] を求めよ。 mgび cos6 P.= FV cos O CoS 「WI 1

答えが合わないのですが、なぜ私の回答ではだめなんですか？？

練習 ) 66 a>1 とする.関数 y=ーx°+4x+2(1SxSa) について, 次の問いに答 えよ。 (ア) 最小値を求めよ. (イ) 最大値を求めよ。

数3積分最初です。 赤線のところはどうなっているのでしょうか？

中 0月 155 85 log x の積分 部分積分法を用いて, Jlog.rdz を求めよ。 部分積分の公式は, 一般に次のようにかかれます。 精講 「(x)g(z)dz=f(x)g(x)-Jr(x)g(x)da これは,「r(z)g(a)dar は計算できなくても, Jr(z)g(z)de が計算でき スときに使うわけですが,部分積分の使い方には次の2つのタイプがあります。 I.じゃまもの消去型 II. 同型出現型 詳しくは, 95 以降で勉強します。 ちなみに,この積分はI型です。 本 谷 解答 Jiog.rdr=J1-log.rdr |1を補うところがコツ =(z)1og.zdz=zlogz-|2(log.z)' dz =xlogr- 1 -dx =x(log.r-1)+C(C:積分定数) ポイント log.rdr=x(logz-1)+C これは,公式として, 覚えておく方がよいでしょう。

解説の最後の赤線部分の文言を書かずに添付2枚目のように回答するのは可能ですか🙇‍♀️

K1) a=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1)とする。ベクトルa+tb の大きさが最小に (2) 定点 A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と,xy 平面上を動く点Pに対し、 AP+PB OO000 本 例題49 ベクトルの大きさの最小値など Ku) a=(2, 1, 1). 万=(1, 2, -1) とする。ベクトルa+tb の大きされ、 なるときの実数tの値と,そのときの大きさを求めよ。 58 基本9,数学口重要 の最小値を求めよ。 指針> (1) O Bは万として扱う に従い,la+tóf の最小値を調べる。 la++5Pはtの2次式 になるから,基本形 a(t-p)°+qに直す。 (2) 平面上では、① 折れ線の最小対称点をとって1本の線分にのばす に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'2AP。+P.B'=AB' から,折れ線 AP+PB の最小値はAB'であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 解答 4p.397 基本例題9と同じ要 は+5=(2+)°+(1+24)°+(1-) 1 9 =6+6t+6=61+ 領の解答。 ゆえに 9+9+9> m よって、G+5はt=--のとき最小となり、 +6 à+520であるからà+t5|もこのとき最小になる。 3 a+tbが最小になる のは、a+5」るのときであ る。p.397 参照。 9 したがって t=-号のとき最小値 V2 2 4z座標がともに正であるか ら。この断りは必要。 (2) xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで,xy平面に関して点Bと対 称な点をB’とするとB'(1, 2, -1) であり,PB=PB'であるから AP+PB=AP+PH2AB) よって,Pとして直線AB'と xy平 面の交点 P。をとると AP+PB は最 小となり,最小値は AB=(1-2)°+(2-0)°+(-1-3)°=/21 24 13 A. 検討 「2点間の最短経路は、2点を 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用する。 lo B 2 B 4P()となる。 53 *2

下線部のところで、どうしてこの計算になるか教えてください

基本例題79 直線に関して対称な点 の S 8V 88 直線(:x+y+1=0 に関して点P(3, 2) と対称な点 Q の座標を求めよ。 か.115基本事項6 重要83, 基本101

この問題がわかりません 答えが6なのですが途中式を教えてくださいませんか？

問5 手順7でつくった酵母液中に存在する酵の数を調べるために、図3に示す構近を した実験器具(血球計算盤)を用いて計測を行った。この器具は,'血球や培資細胞な どの細胞数の測定に利用されるものである。次の【器具説明】 【観察】 を参考に、ト の問いに答えよ。 【器具説明) の 計測する液を血球計算盤の中央のXの部分に商ドし, カバーガラスをのせると。 Xの部分の容積は 0.1mm3 となる。、 の 血球計算盤のXの部分の1辺の長さは1 mmで, 凶4のような目盛標線が引か れている。 1 mm 園図 カバーガラス 1 mm 証器 。 図3. 血球計算盤の断面 図4 血球計算盤の1盛標線(Xの部分) 【観察)。 酵母液中の酵母の数を測定するために、 酵母液をよく混ぜ、 スポイトでとり. 血 球計募盤のXの部分に滴下し、カバーガラスをのせた、 凶4中の5×5マスの部分 を1区面とし、無作為に4区画(濃い灰色部分)を選び、K両j1~区両4とした。 各区両中に存在していた酵母の数をそれぞれ測定したところ、表1のような結果に なった。 il

この問題がわかる方、解説お願いします。

3.バネ定数 800「N/m]のバネを 0.2[m]縮めて、その先に質量2「kg1物体を置き放した。 斜面はなめらかで摩擦がないとする。 1)始め持っていた全力学的エネルギーを求めよ。 16「J1 2)放された物体の速さを求めよ。(ヒント:位置エネルギーがボールの運動エネルギーになる) 4.0「m/s1 3)物体はどのくらいの高さまで上るか求めよ。 0.82[m]

青で下線を引いたところがわからないんですけど、なぜ左辺のインテグラルだけ外れるんですか？

z dx<\ nが2以上の自然数のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 例題71 「例題72 1 1 1 1+ 1 22 3° 2? n 1のグラフを考える。 y=言 1 はx>0 のとき減少するから, 自然数kに D 証明 x 対して,k<xくん+1 のとき、 1 1 Y4 1 デンI+) Ck+1 1 dx 1 .2 1 *e+1 dx .2 0| kk+1 x k=1, 2, …, n-1とおいて, 和をとれば, n-1 1 n-1ck+1 x <2 Y4 1 1 (を+1)? x2 y= k=1 k=1Jk 1 1 1 *n dx 22 2?'3° マ+… 2? x? dx ここで、S-- であるから, 1 x J1 3° 両辺に1を加えて, 0|123 n-1/ 1 x 1 1 1 1+ 22° 1 2?く2- n 32 II

線で引いたところが分かりません。 その前までは分かります。 どうして0<a<1なのですか？ sinθだから-1<a<1じゃないんですか？

45 関数 y=;cos20+2asin0+1 (0<0<2x) があり, yの最大値を Mとする。 ただし, aは正 NOJS3 の定数とする。 (1) 0=0 のとき, yの値を求めよ。 33-80-.6-A0 のとき,M の値とyが最大値をとると 0 (2) sin0 = x とおく。 yをxを用いて表せ。 また, a= きの0の値を求めよ。 OB Fの (3) M=3 とする。aの値とyが最大値をとるときの0の値を求めよ。 (2019年度 進研模試 2年7月 得点率 30.0%) 12

□2は3、 □3は2、 □4は2、 □5は3 であっていますか？

|2J1want to go to England. What should I bring? * 1ポイント | You bring a passport and a camera. 2 Ishould bring a passport and a camera. ? You should bring a passport and a camera. 3.What will you eat in 1ポイント England?* leat fish and chips. 2 You will eat fish and chips. 3 Iwill eat fish and chips.