Question

おしるこ

数3積分最初です。
赤線のところはどうなっているのでしょうか？

中 0月
155
85 log x の積分
部分積分法を用いて, Jlog.rdz を求めよ。
部分積分の公式は, 一般に次のようにかかれます。
精講
「(x)g(z)dz=f(x)g(x)-Jr(x)g(x)da
これは,「r(z)g(a)dar は計算できなくても, Jr(z)g(z)de が計算でき
スときに使うわけですが,部分積分の使い方には次の2つのタイプがあります。
I.じゃまもの消去型
II. 同型出現型
詳しくは, 95 以降で勉強します。
ちなみに,この積分はI型です。
本 谷
解答
Jiog.rdr=J1-log.rdr
|1を補うところがコツ
=(z)1og.zdz=zlogz-|2(log.z)' dz
=xlogr-
1
-dx
=x(log.r-1)+C(C:積分定数)
ポイント
log.rdr=x(logz-1)+C
これは,公式として, 覚えておく方がよいでしょう。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

合格計算数Ⅲと言う参考書から〜
このように矢印使うと慣れると超わかりやすくなりますよー