二次関数の最大最小値についてです 写真のような問題の時10.999999･･･にならない理由を教えてください

U 13 2次関数の最大・最小 例題 2次関数の最大・最小 SEE 48 注意 関数 y=2x²+4x+5 (-3<x<0) の値域を求めよ。 また, 関数に最 大値, 最小値があれば, それを求めよ。 解答 y=2x2+4x+5 を変形すると y=2(x+1)²+3 -3<x<0 でのグラフは、 右の図の実線部分である。 よって, この関数の値域は 3≦y<11 また, x= -1 で最小値3をとる。 最大値はない。 答 yはにいくらでも近い値をとるが,定義域のどんな x に対してもy=11 とはならないので, 最大値は存在しない。 y=10.9999%~ A... -3 -1 5 O X

二次関数の最大最小を求める時に、 Xの範囲を元に考えていく場合とXの範囲の中央値を元に考えていく場合があると思うのですが、使い分け方が分かりません教えてください！！

二次関数の最大最小の場合分けについてです。 なぜ、このように場合分けできるのか理解できませんm(_ _)m また、aの定義域の考え方も教えてください。

CH HART OLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け・・・・・・[] 定義域が 0≦x≦a で あるから 文字αの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。し たがって、αの値によ [1] 軸が定義域の 中央より右 +軸 最大 定義域 の中央 軸 区間の 区間の V=V=U 右端が 右端が 働く 動く x=0x=a [4] 軸が定義域 の外 って、最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸からの距離が遠いほど yの値は大きい (p.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0≦x≦a の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一致する) ようなαの値が場合分けの境目となる。 {21 軸が定義域の 中央に一致 最大 x=0 最小 定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 定義域 の中央 x=a 15} 軸が定義域 の内 x=0 [3] 軸が定義域の 中央より左 輪 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸が定義 xa に含 まれていれば頂点で最小となる。したがって,軸が定義域 0≦x≦a に含まれ るか含まれないかで場合分けをする。 最小 X=6 最大 定義域 中央

二次関数の最大最小の問題です。写真のマーカーしてあるところですが、1と2も含むとなってますが、1と2を含んでしまったら最小値が変わってきてしまうと思うのですが、なぜこうなるのか教えてください🙇‍♀️

例題18 aは定数とする。 関数 y=x²-4x+3 (a≦x≦a+1)の最小値を求 めよ。 指針 解答 小島 軸 x=2 が [1] 定義域の右外 [2] 定義域内 のいずれにあるかで場合分けして考える。 y=x2-4x+3=(x-2)²-1 x=2のときy=-1 [1] a +1 <2 すなわち α<1のとき x=a のときy=α²-4a+3, x=a+1 のときy=(a-1)2-1=α²-2a, [2] a≦2≦a+1 すなわち 1≦a≦2のとき x=2で最小値-1 [3] 2 <a のとき [1] | y a 27 ! a+1 x=a+1 で最小値 α²-2a x=α で最小値 α²-4a+3 [2] | y x O [3] 定義域の左外 a a+1, 1 18 a fare 6 [3] y V 2a/a+1. x 08g

分かりません！教えて下さい！！

応用 (12) 関数 y= cos 2.x-12cosx+9 T <xST 33 ·0 がある。 1 (i) cosx=tとおいて, yをtの式で表せ。 TT ハxハⅡのとき, (i)のtのとり得る値の範囲を求めよ。 3 (i) 関数①の最大値を求めよ。

数Ⅰ絶対値を含む二次関数の問題です。 2枚目の写真のグラフは1枚目の(1)と(2)から書くことができるのですが、絶対値があるとなぜ写真のようなグラフになるのか教えて欲しいです。(点線になる場所がある理由がわからないです。) あと、(3)の解き方を教えてください！ 長々もすい... 続きを読む

であり,最小値は「2である。 3 であり,最小値は 5 である。 9 であるとき, M =- a?+a+ 8 である。 -ラ0>0 | L 13 である。 であるとき, M=- BC ラロ>- 12 9 |Z かる取り出 9+ 10 11 -<aであるとき, M=a?+a- | 15||である。 VDC 12 |81 である。 m=-1 であるようなaの値の範囲は, a> 16| である。 +L の |61 |= u 2 であるようなaの値を求めると, a='

黄色チャートの例題125の解説よろしくお願いします。ちんぷんかんぷんです…

192 基本例題125 三角関数の最大 最小 (1) 【類足利工大 関数 y=2sin0+2cos'0-1 (-号s0s号) 基本124 値·最小値を与える0の値を求めよ。 CHARTOOLUTION 三角関数で表された2次式の扱い 1つの三角関数で表す るとyはtの2次関数となるが, tの変域に注意する。 ーs0s のとき, -1Ssin0S1 である。 (解答 cos'0=1-sin°0 であるから リ=2sin0+2(1-sin'0)-1=-2sin'0+2sinθ+1 sin0と cos@を含む2 次式は,1次の方の三角 関数で表された式に変 形する。 -1StS1 sin0=1 とおくと, - であるから yを1で表すと 宝 最大 y=ー2°+2t+1=-2{ 3 3 2 1A 2次式は基本形に変形、 2 AL -1StS1 の範囲で, yは 1 2 0 11 2 3 t= で最大値 頂点 t=-1 で最小値 -3をとる。 全端点 最小 -3 また,一号S0sであるから 2 2 となるとき, sin0=- 2 π から0= t=-1 となるとき, sin@=-1 から 0=-エ 2 よって,この関数は 0= で最大値 3 6 0=ーエ で最小値

数ⅠA ［二次関数の最大最小］ ×がついてる2問のどこが間違っているか教えて頂きたいです (補足)解説が無く分からないのですが、x=0の時は考えたら駄目なのでしょうか

No. Date 山(3) a>0とする。 問数 y= ax*-2lat3)X -3a+2|のグラフがス=トを軸にもつとする。 O Pをaを用いて表せ。 +1=A の) 0SXS4 における最小値&考えるとき、X=Pで最よ能とるのの範回 /解)a>0 なのでグラフは下に凸 よて 0sps4 のより 山より の23 回より の21 よって D回の共通紀回を 求めて 0S+4 r0g1+0 0 4 fos14 3 の21。 a D O5X54における最小値が1になるおな定数 aの値をべて求わよ。 解) ソ=ar-2(a+3)z -3atz1 を変形すると Y=a(z- -(A3) これより え=Pで最み値ととる時 (a+3)? at3 3a+21 a の ニー 3a+21 よって a= 13 (a>o) 4 a 2=4で最十値をとる時 9= 16a-8a-24-3a+21 4= 5a-3 5 a= 4 よって たと%3D 0で最位をとる時 ワtk 5 20 |= - 3at 21 よって a= 3 4 4 3

最近青チャートを始めました。高二で理系で国公立を目指してます。とりあえず数1aを始めたんですけど数1aを全部完璧にしてから数2bに行った方がいいですか？

二次関数の最大最小について。 「最大値と最小値をまとめて答える問題」▷1 「最大値だけを答える問題」▷2 「最小値だけを答える問題」▷3 とすると、1は1＋2で解いても間違いにはなりませんか？ 問題によってaが代入できたりして最大最小値の数が変わって来るので1＋2でも... 続きを読む

(0旧1く06到2 つま4り』 婦2肌Z<ー1 のとき | グラフは右の図のようにな ヽ ン り, 軸は定義域内の右寄りに ヽ開 / ト ある. 了N 開/ N 最大値 一3 (=0 のとき) "KN旨目/ |テー0 の方が軸から遠い. 最小値 2*ー3 最小 (*=ニーo のとき) 0 62 (y) 2く<一Z つまり, <ー2 のとき グラフは右の図のようにな り, 軸は定義域より右側にあ る. 最大値 一3 (x三0 のとき) 最小値 4Z十1 (>ー2 のとき) 6 ょって, G①ー(")より, cベー2 のとき, 最大値 一3 (0) 最小値 4g二1 (2) ー2ミマー1 のとき, 最大値 一3 (=0) 最小値 一c%一3 (ニーg) cz三計上中のちる! 最大値 一3 (x=ニ0, 2) 最小値 4 (x=1 ③. ー1く0 のとき, 最大値 4c1 (x三2) 最小値 3 (ニーo)可 gc>0 のとき, 最大値 4gz十1 (<三2) 呈か値 3 なこ0 (1) 関数 ッニーァ?十4gz十4 (0ミミ4) について, 次の問いに答えよ. (⑦ 最大値を求めよ. () 最小値を求めよ. 5*。 (2) 関数 ヤニダキ2gz一3 (0ミミ2) について, 最大値および最小値を求めよ. (3) 関数 yニァ?十x十2 (0ミzミ1) について, 最大値および最小値をボめよ. 呈の138[5) Ac 2 4 N.当 2 ( るい箇り訓 2 7