数学IIの微分積分です。なぜ面積Sを求める式がこのようになるのか、この式をどう計算するのか途中式を教えてください

17 曲線 y=x(x+2)(x-1)とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。

(7)の答えが7km毎秒なのですが納得がいきません。この答えだと地殻を通っている時とマントルを通っている時を分けずに計算していることになり、純粋なマントルを通る時の速さにはなっていなくないですか？

17 近地地震 展 (1) 図は震央距離と地震波の到達時間 を表している。 このグラフを何というか。 (2) グラフの折れ曲がりは,地下に地震波の速さが不連続 になる面の存在を示している。 その面の名称とその面 より上の層(ア)と下の層(イ)の名称を記せ。 また,地震波 の伝わる速さは(ア)と(イ)のどちらが速いか。 40 201 10- 時間(秒) 3000 -180 0 50 100 150 200 250' 震央距離(km) 地表 (3) 震央距離 180kmまでのグラフの傾きは,直接波と屈折 波のどちらの速さを表しているか。 (4) 震央距離180km までの地震波の速さはいくらか。 「上層 下層 (5) 震央距離 180km 以遠の地震波は, (2) の(ア)(イ)の層をどのように伝わったか答えよ。 (6)震央距離 180km以遠の地震波の速さはいくらか。 (7) (2)の(イ)の層での地震波の速さはいくらか。

x^4−2x^3 −3x^2＋4x＋4＝0まではできています。 そのあとの「x＝−1を重解にもつから」とありますが、どうしてそう分かるのでしょうか。 また、その後の因数分解はコツなどあるのでしょうか。

△ 180 曲線 y=x^2x-3x2 + 18 上の点A(-118) における接線について,次の A 173 問に答えよ。 (1) Zと曲線の, 点A以外の共有点の座標を求めよ。

線を引いた「①においてy＝0とすると」の部分から何をしているのかがわかりません。何をしていて、なんでその式を立てているのかなどの大体の流れを教えていただきたいです。

x = cos³0 ② 186 曲線 y = sin'0 (o 2 (0<<7) 上の点Pにおける接線がx軸、y軸と交わる点を それぞれQR とするとき 線分 QR の長さは点Pの位置に 関 係なく 示せ。 一定であることを A 178

24の問題ですが、定義域を書く時と書かない時の違いがよくわかりません。(2)は書いてもいいのでしょか。

J ☑ 24 次の関数のグラフと直線 y=x に関して対称な曲線をグラフとする関数を (f) y y=-√-2x-4 (2)y=logs (x-1)-2 A

70(1)を教えてください。 y"の途中式もお願いします。 漸近線の根本的なことをわからなくなってしまい増減表から手がつきません。

f" (x) = 0 の解の前後で 70 次の関数のグラフの概形をかけ。 関数の グラフ 2-3 (1) y=- x-2 重要事項 (2) y=ex (3) y=x+√1-x2 ポイント③ 関数 y=f(x) のグラフをかくときには,次のことを調べる。 [1] 定義域 [2] 増減,極値 [3] 凹凸, 変曲点 [4] 漸近線 [5] 対称性 Roy (E) [6] 座標軸との共有点など, 簡単にわかる曲線上の点 d (1) 関数を y=ax+b+- の形に変形する。 x-c → 2直線 y=ax+b, x=c が漸近線

:地学基礎 (4)の平均の速さの問題についてです。 答えの一番下の行の計算式で、 なぜ分子は6400に2をかけているのかわかりません。 2をかける理由がわかる方教えていただきたいです( . .)"

チャレンジ 1 地球内部の構造 右の図は,地球全体で作成した走時曲線である。 〔分〕 次の問いに答えよ。 25 (1) 曲線 A,Bが途中で切れている理由として適当な ものを、次の(ア)~(ウ)からそれぞれ選べ。 (ア) モホロビチッチ不連続面が存在するため。 (イ) 液体の外核が存在するため。 走時 25 (ウ) 核が内核と外核に分かれているため。 (2)曲線Cは, P波のものかS波のものか。 20 A 15 10 5 B D C (3) Dの範囲には地震波が伝わらない。 この部分を何 というか 0 0° 40° 80° 120° 160° 震央距離 (角度) (4) P波が地球の裏側に達するのに何分かかるか。 また, P波の平均の速さは何km/s か。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 ただし, 地球の半径を 6400km とする。

増減表についてです。-∞から∞までなのか、無くても良いのか教えてください。どちらも同じ問題です。

例題 8 関数 y=e-2x のグラフの概形をかけ。 は絶体正!! x-00 y' y" 0 y'=-4xe-2x2 y=0とするとx=0. y=(-4x)(2x)+(-4x)) =-4e-2x²+ y=0とすると -2x + (6x² e²²x² = 4 €²x² (4x²-1) 正 + -2 T 「 -2 ... 0 +++ 0 1+0 2 0+ 30. 8 e e line -2x² 78-700 =0

この問題FAX法を利用しaを固定し解こうとしたのですが、p,qの文字もあって複雑で分かりません。教えて欲しいです。

6. 座標平面上の2点P, Q が, 曲線 y=x^(-1≦x≦1) 上を自由に動くとき, 線分 PQ を 1:2 に内分する点 Rが動く範囲をDとする。ただし,P=QのときはR=Pとする. (1)a を-1≦a≦1 を満たす実数とするとき,点(a, b)がDに属するためのもの条件を a を用いて表せ. (2) D を図示せよ. (07 東京大・理科 (前期))

数C双曲線の問題です。問題232の方で、点と直線の距離の距離の公式を用いる所まではわかるのですが、この赤で囲った√2はどこから出てくるのでしょうか。解説よろしくお願いします。

*232 直角双曲線 x-y'=a' (a>0) 上の点Pから、2つの漸近線に垂線 PQ, PR 0 を下ろす。 このとき, PQ･PR は一定であることを証明せよ。 2334点A(a, 0),B(0, 6), C(-α,0), D(0, -6) (a>0,60)を頂点とする DA DC DD DD