一つ一つ数えあげれば解けますが、スマートな解き方があれば教えていただきたいです！

(1)100円,50円,10円の3種類の硬貨を使って, 420円を支払う方法は何通り あるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよく,使う硬貨は 15枚以下とする。 (2)100円50円,10円の3種類の硬貨を使って, 1400円を支払う方法は何通り あるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよい。 (金沢星稜大)

この問題の解説お願いしたいです🙏

問9 下線部(ク)に関して、次の史料2は醍醐寺の満済の日記のなかで、応永の外寇につ いて記された部分である。 史料2のなかに 「蒙古の舟」の語がみられるが,これは誤り と考えられており、この時期には日本と明の関係が悪化していたため、異国襲来に関し て不確かな情報が飛び交っていた。このことに関連して、この時期に室町幕府がとって いた対明政策について、将軍の名を明らかにしながら、その政策を習った理由を含めて 30字以内で説明せよ。 H 史料 2 足利は期 (応永二十六年八月) 七日。 今日、仰せに依りて下の御所(注1)に参る。 ・・・暫く御雑 上義之最中、九州少弐方より、飛脚口進之在り。其の状に云ふ、蒙古の舟, 先陣五百余輹, - 対馬の津に押し寄す。 少弐代宗右衛門(注2)以下七百余騎馳せ向ひ, 度々合戦す。 口六 月二十六日終日相戦ひ、異国の者共, 悉く打ち負け、当座に於て, 大略打死し、或は 召し取る云々。 異国の大将両人を生取る。 種々白状之在り云々。 此の五百余艘は、悉く 高麗の国の者也云々。 (「満済准后日記』) (注1) 下の御所 三条坊門亭。 (注2) 少弐代宗右衛門: 少弐氏の代官宗右衛門。

(2)の問題で、a<0にはならず、0<a≦2から場合分けが始まっているのはなぜですか? aは正に注意とも書いてあるんですが、なぜ正と判断できるのかがわからないので教えていただきたいです🙇‍♀️

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 0000 ○ (1) 関数 y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの を定めよ。 また、このとき最小値を求めよ。 △(2) 関数 y=x-2ax+α-2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定 a の値を求めよ。 のよ 基本 80, 82 指針 関数を基本形y=a(x-b)'+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1) (最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2) では, 軸x=α (a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック (1) y=-2x2+8x+kを変形すると y=-2(x-2)2+k+8 S+AS++ 最大 k+8+8+ ■区間の中央の値は S あるから,軸x=2 重 定 と 解答 よって, 1≦x≦4においては, 4 間 1≦x≦4で中央より 右の図から, x=2で最大値+8 012 x 左にある。 をとる。 最小 ゆえに k+8=4 最大値を4とおいて、 んの方程式を解く。 よって k=-4 このとき, x=4 で最小値 4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α2-2a を変形すると y=(x−a)²−2a [1] 0<a≦2 のとき,x=αで 最小値 2αをとる。 [1] y 軸 地 ■ 「αは正」に注意。 0 <a≦2 のとき, 軸x=αは区間の内。 11 0 la 2α=11 とすると a=- 2 0 2 x →頂点x=αで最小 これは 0<a≦2を満たさない。 [2] 2 <αのとき, x=2で 最小値 22-2a・2+α²-2a, つまり²-6a+4 をとる。 α2-6a+4=11 とすると a²-6a-7=0 の確認を忘れずに。 -2a -最小 [2] a2-6a+4 最小 a これを解くと a=-1,7 0 2 x |軸 2 <αを満たすものは a=7. 2<αのとき, 軸x=αは区間の右外。 →区間の右端 x=2で (a+1)(a-7)=0 HIPS の確認を忘れずに 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a

辺々を加えると という操作がよく分かりません💦何をしているのでしょうか？

学生全体について考えると 75 +80 +90 - (x +w)-(y+w)-(z+w)+w≦100 すなわち 145- (x+y+z) -2ω≦0 集合Aについて 75≧x+2+w ① ② 集合B について 80≧x+y+w ... 3 集合 C について 90≧y+z+w (4) ( ④の辺々を加えると 245≧2(x+y+z)+3w

(2)自分はax+bとしたのですけど、回答を見たら全く違うやり方してて何が起こっているのか分かりません。別解も教えて欲しいです。

Think 例題 39 合成関数 (日) **** (1) f(x) =3x+1,g(x) =2x2-2,h(x)=- 2 のとき,次の合成関数 x-1 を求めよ. (ア) (f°g)(x) (イ) ((f°g)h) (x) (2) 関数f(x)=x+2, g(x)=3x-4 がある. (hf) (x)=g(x)となる関 数h(x) を求めよ. 考え方 合成関数は順序を間違えないように注意しよう。 (1) (イ) ((f°g)。h) (x)は,f°g=F と考えると, (Foh)(x)=F(h(x)) となる. (2) y=f(x)とおいて,yを上手く利用する. (2) h? つまり、 (hof)(x)=h(f(x))=h(y) となる. (または,右のようにf(x)の逆関数f-' ( x ) を用いて考えてもよい 140 S gof h? COO g 解答 (1) () (f°g)(x)=f(g(x))=f(2x2-2) =3(2x-2)+1=6x²-5 (イ) ((f°g)h) (x)= (f°g)(h(x)) 201 24_ =(f°g)(21)=(x-1)-5=(x-1) -5 (2)y=f(x)とおくと, (hof) (x)=h(f(x))=h(y) したがって,(hof) (x)=g(x)より、 gly (S) (f°g)(x) は(ア)の結 果を利用する. 01 y=f(x)とおいて まずん(y) を求める. (y)=g(x)=3x-4.・・ ① 1 また,y=f(x)=x+2 より x=y-2 h(y) を xの式で表 す。 これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10 よって, h(x)=3x-10 (別解) f(x)=x+2 より, f'(x)=x-2 0< X (hof) (x)=g(x)より, h(x)=(gof-1)(x)=g(f-'(x)) =3(x-2)-4=3x-10 の hy→3y-10 より,yにx を代入 すればん(x)が求まる。 y=x +2 とすると, x=y-2より, f'(x)=x-2

解説お願いします🙏

x を正の実数とする。 11個の正の実数からなるデータ 1, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 24, x が外れ値をもつようなxの値の範囲を求めよ。 ただし, データの第1四分位数および第3四 分位数から四分位範囲の1.5倍以上外側に離れたデータの値を外れ値と考えるものとする。

この問題の(2)を計算すると答えが9.216で9.22になるんですけど、模範解答は9.210で9.21になってます。 自分は流れた電子の物質量を分数のままにしておいて、最後にまとめて計算したんですが、模範解答だと1.313×10^3としてから計算しています。 自分の解き方だ... 続きを読む

メキシコ メキシコシティ サルバドル サン マイアミ 80 PARTY 電気化 30 ソロモン 首都:ホニアラ フバル 首都フナフティ THEME 10 電池 例題 20燃料電池 次の文章を読み、(ア) には有効数字2桁の数値,(イ) (ウ)に は有効数字3桁の数値を入れよ。 ただし、 気体は理想気体とし, その1mol あたりの体積は22.4L (標準状態)であり, ファラデー定数F=9.65× 10°C/mol とする。 燃料電池は、還元剤である水素と酸化剤である酸素との化学反応に よって、電気を外部に取り出す装置である。 通常の電池では,還元剤や 酸化剤が消費されると電気を取り出すことができなくなるが,燃料電池 では燃料である水素と酸素を外部から供給することによって、連続的 に電気を取り出せるという利点がある。 リン酸型の水素ー酸素燃料電池で電流を取り出すとき, 負極では水素 が消費され, 正極では酸素が消費される。 この電池を回路につないで電 流を流したところ、負極では水素が標準状態に換算して465mL消費さ れた。このとき、回路を流れた電子の物質量は(ア) mol である。 アポロ計画の宇宙船やスペースシャトルでは、水酸化カリウム水溶液 を用いたアルカリ型燃料電池が電源として使用された。この燃料電池を、 77.2 A の一定電流で, 19日間連続的に運転するためには、(イ) Lの液 体酸素(密度 1.14g/cm²)が必要である。このとき、燃料電池の負極では 水が生成する。また,この燃料電池の負極で19日間に生じる水(密度 1.00g/cm²)の体積は(ウ) Lであり、この水は宇宙飛行士の飲料水など に用いられた。 ADVICE STEP1 情報の整理 『まず、電極反応を明らかにしよう』 (ア) 水素 酸素燃料電池 (リン酸型) 正徳 02 + 4H+ + 4巻 → 2H2O 負極 H2 → 2H+ + 2e ... la表 (イ) (ウ) ↓OHを足すだけ 02 + 2H2O + 4e → 40H 正 水素・酸素燃料電池 (アルカリ型) H2 + 20H 負極 (2H2+40H- 10 池 2H20+ 2e- ... Ib表 4H20+4e - ) 『次に,流れた電子の物質量を明らかにしよう』 | (ア) 正極も負極も同物質量 流れた電子 e の物質量は不明なので, x[mol] とおく。 ・・・Ⅱa 表 (イ)(ウ) 一正極も負極も同物質量 流れた電子 e の物質量= 77.2 (A) × (19×24×60×60)秒 9.65x10' (C/mol) ･･･ Ib 表 =1.313×10(mol) 『さらに,与えられている物質の量を明らかにし、問われている物 質の量を記号化しよう』 (ア) 慶応義塾大,東京都市大,富山大 負極 発生した水素の体積: (465mL=) 4.65×10-'L ・・・Ⅲa 表 (イ)(ウ) 正極 必要な 02 の質量: a〔g) 負極 生じるH2Oの質量: b(g) ダニエル電池, 鉛蓄電池, 水素酸素燃料電池 (リン酸型, アルカリ型) の電極反応については、素早く確実に書けるようにしておきましょう。 ...b

154ノートみたいな場合ワケで イコールの位置違ってもいいですか? こっちのが考えやすいと思うんですが

-ax=x(x-a) a0 のとき Sx²-ax dx=(x²-ax -ax)dx = --+- a 0 1 よって 1+1/28-1/3 = ゆえに a=0 これは a≧0 を満たす。 [2]0 <a≦1のとき ya Solx-ax|dx =S,{(x-ax)}dx+f'(x-ax)dx --++ --+1+1/3量(号) 2 a 1 == + 2 a³ a 1 1 よって + = 3 3 3 ゆえに (√2-√3)(√2+√3) = 0 √3 よって α = 0, ± √2 これらは, 0<a ≦1 を満たさないので,不適。 [3] α >1 のとき Solx-axldx=${(x-ax)}dx 40 x3 3 1 a 2 3 a = よって 12-1/13-1/23 y 0 a 1 x 積分区間0≦x≦1 に対し て, a がどこにあるかで場 合分けが必要。 えること 礎から発 習から難 考書。 01 a x 4 ゆえに a= これはa>1 を満たす。 3 1~ [3] から a=0. 453 1 積分法 11 積分法 122 よく収録。 で完全に カバー。 い方にも には最 . 大学 158.〈面積の問 (1) xy 平面上 めよ。 A 154. 〈絶対値を含む関数の定積分〉 7/14x 7/29 標準問題 ser (2) 曲線 y= 等式 Sixaxdx = 1/3 を満たす実数 αをすべて求めよ。 [19 東北大 経 (後期)] 159. 2曲線

数Bチャート 等差数列と等比数列の共通項 式中の傍線部が何を指しているのかがよくわかりませんでした。 3(4l-1)-1の変形はできるのに①の式を右の青字のように変形するのはどうしていけないのかが気になります。

31 重要 例 17 等差数列と等比数列の共通項 00000 数列{an}, {bm} の一般項をan=3n-1, bm=2" とする。 数列{bm} の項のうち, 数列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき, 数列 {c} の一般項を求めよ。 ・重要 10 基本 16 1 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題10) と同じように,まず, a=bmとして,しと mの関係を調べるが,それだけでは (cm) の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 1 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {6}:2,4,8,16,32, ...... を順に調べ, Ci=bi, C2=bs, C3=bs となっていることから, 数列{bm} を基準として, bm+1が数列 {a}の項となるかどうか, bm+2 が数列{a} の項となるかどうか, 規則性を見つける。 α1=2, b1=2であるから C1=2 解答 数列{a}の第1項が数列{bm} の第項に等しいとする 章 2等比数列 検討 と 3l-1=2" ゆえに bm+1=2m+1=2m2=(3-1)・2 =3.27-2 ...... ① よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 <30-1 の形にならない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 3(2-3)-1 ゆえに, bm+2 は数列{a} の項である。 したがって {C}:b1,63,6s, 数列 {c} は公比22の等比数列で, C1=2であるから Cn=2(22)-1=22n-1 4" Cn= などと答えてもよ い。 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照)を用いた解答 3n-1=-1=2(mod3) であるから, 2 =2(mod3) となるmについて考える。 [1] =2n(nは自然数) とすると 22n=4"=1"≡1(mod3) [2]m=2n-1 (nは自然数) とすると 22-122(n-1).2=4"-1.2=1"-1.22(mod3) [1], [2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{c} の項になるから Cn=bzn-1=22n-1 練習 数列{a}, {6}の一般項をan=15n-2, bn=7.2"-1 とする。 数列{bm} の項のうち, 17 数列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c} を作るとき, 数列{c} の一般項を求めよ。

(1)の問題なのですが、なぜこの式になるのでしょうか、 150➗760は何を表しているのでしょうか。

思考 214. 蒸気圧■外圧1.01×10 Pa, 25℃で,一端を閉じたガ ラス管に水銀を満たし, 水銀を入れた容器の中で倒立させ たところ, 水銀柱は容器の水銀面から760mmの高さにな り上部に真空の空間ができた。 次の各問いに答えよ。 (イ) ヘキサン (液体) をガラス管に少しずつ注入したとこ ろ、水銀面にヘキサンが残っているとき,水銀柱の高さ 水銀 は 610mm であった。 25℃におけるヘキサンの蒸気圧は 何Paか。 ただし, ヘキサンの体積は無視できる。 水銀柱の 高さ 760 mm 真空 ガラス (2) 水銀の代わりに水を用いて, 水を入れた容器に倒立させたとすると, 水柱の高さは 何mになるか。 次のうちから、最も適当なものを1つ選べ。 ただし、密度は,水が 1.00g/cm3, 水銀が13.6g/cm3, 25℃の水の蒸気圧は3.00 × 103 Pa とする。 ① 9.80 ② 10.0 ③ 10.3 ④ 12.0 5 13.4 (20 松山大改) 125