数Bチャート 等差数列と等比数列の共通項 式中の傍線部が何を指しているのかがよくわかりませんでした。 3(4l-1)-1の変形はできるのに①の式を右の青字のように変形するのはどうしていけないのかが気になります。

31 重要 例 17 等差数列と等比数列の共通項 00000 数列{an}, {bm} の一般項をan=3n-1, bm=2" とする。 数列{bm} の項のうち, 数列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき, 数列 {c} の一般項を求めよ。 ・重要 10 基本 16 1 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題10) と同じように,まず, a=bmとして,しと mの関係を調べるが,それだけでは (cm) の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 1 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {6}:2,4,8,16,32, ...... を順に調べ, Ci=bi, C2=bs, C3=bs となっていることから, 数列{bm} を基準として, bm+1が数列 {a}の項となるかどうか, bm+2 が数列{a} の項となるかどうか, 規則性を見つける。 α1=2, b1=2であるから C1=2 解答 数列{a}の第1項が数列{bm} の第項に等しいとする 章 2等比数列 検討 と 3l-1=2" ゆえに bm+1=2m+1=2m2=(3-1)・2 =3.27-2 ...... ① よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 <30-1 の形にならない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 3(2-3)-1 ゆえに, bm+2 は数列{a} の項である。 したがって {C}:b1,63,6s, 数列 {c} は公比22の等比数列で, C1=2であるから Cn=2(22)-1=22n-1 4" Cn= などと答えてもよ い。 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照)を用いた解答 3n-1=-1=2(mod3) であるから, 2 =2(mod3) となるmについて考える。 [1] =2n(nは自然数) とすると 22n=4"=1"≡1(mod3) [2]m=2n-1 (nは自然数) とすると 22-122(n-1).2=4"-1.2=1"-1.22(mod3) [1], [2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{c} の項になるから Cn=bzn-1=22n-1 練習 数列{a}, {6}の一般項をan=15n-2, bn=7.2"-1 とする。 数列{bm} の項のうち, 17 数列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c} を作るとき, 数列{c} の一般項を求めよ。

平均値は求められましたが標準偏差の求め方が分かりません😭解説お願いします

例題 166 と同様に, B 高校の生徒160人に対して,同じ日の学習時間を調査し たところ,下の結果が得られた。このデータの平均値,標準偏差を求めよ。 た だし,標準偏差については, 21.41, √31.73 とし, 小数第2位を四捨 五入して答えよ。 また、 この結果から, A 高校とB高校の生徒のこの日の学習 時間についてどのようなことがいえるか。 学習時間(時間以上~時間未満) 0~2 2~4 4~6 6~8 8~1010~12 度数(人) 15 25 55 40 20 5

途中式のマーカーからの部分が分からず、教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

基本 例題 8 放物線の軸, 頂点 2次関数 y=2x2+10x+7のグラフの軸の方程式はx= 「アイ ウ 頂点の座標は エオ キクケ カ である。また、放物線y=-x2+(a-2)x+αの頂点の座 標は a シ サ ス セ a-ay)である。 POINT! 放物線の軸,頂点→y=a(xb)+αの形に変形(平方完成)。 頂点の座標は(b,g) 軸 の方程式はx=p 平方完成の方法 ①xxの項をxの係数でくくる ② 2 xの係数)を加えて引く (2合(s) x2xの項をxの係数 2 解答 y=2x2+10x+7=2(x²+5x)+7 EI e sa でくくる。 =2{x+5 -2x+x+(/_/_/_/}+7 =2{x+5x+(1/2)-2.(1/2)+7引いた分をの外に出 =2(x+12/11/1 すとき, x2の係数を掛け 2 xの係数(2)を加 えて引く。 2 アイ よって, 軸の方程式は x= 7175 頂点の座標は ラ 2 エオー5 キクケー11 12 y=-x2+(a-2)x+α²=-{x2-(a-2)x}+α² =- = − {x²- (a− 2 ) x + ( a − 2² ) ² - ( a −² ) ³ } + a² 2 2-212 =-(x²-(a−2)x+(ª²²)]+(ª²)²+a² るのを忘れずに! y=a(x-p)2+q 軸の方程式はx=p, 頂点の座標は (b,g) ◆xxの項をxの係数 -1でくくる。 係数 2 を 2 加えて引く。 a-212 =-(x-2)+-+4 + a²-4a+4 -+a² =-{x-(-1))²+5a²-a+1 十 よって、頂点の座標は(ラージ コース+1) +4a²-a+1) 1, 頂点の座標を求めるには、様々な方法がある。 (解答編 p.12 CHECK 8 の解説) y=a(x-p)²+q 頂点の座標は (pg

なぜ(2)は、6eなのですか？ 12ではないのはなぜですか？

(1)~(4)の電子e を用いた反応式は,次のように表される。 (1)HNO3+ (H+)+e → (H2O) +NO2 (2) Cr2072+14H++ (6) → (23) +7H20 (3) (COOH)21 → (2CO2) +2H+ +2e-

180番の（I）因数分解してy'＝0としてxが−IとIがでてそれでグラフ？かいて＋、−、＋になって181番の（2）も因数分解してy'＝0として答えが二つで0と3がでてきてこれも同じ感じで＋、−、＋になるんかなって思ったんですけど4次関数はその考え方はできない理由とかってあり... 続きを読む

286 基本 例題 181 4 次関数の極値とグラフ 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (2) y=x-4x3+1 ☆ y=3x4-16x3+18x2+5 CHART & SOLUTION 4次関数の極値とグラフ 3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める。 ① f'(x)=0 となるxの値を求める ②f'(x)の符号の変化を調べ, 増減表を作る 解答 (1) y'=12x-48x2+36x y=x1 00000 6 基本 180 基本 f(x 値 z=y'=12x(x-1)(x-3) グラフ [a] [H] f f f XC yの増減表は次のようになる。 0 1 =12x(x2-4x+3) 10 =12x(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=0, 1,3 5 O 1 3 3TIIII--- + x 01 O I O y' 0 + 0 0 + T -22 極小 極大 極小 y 5 10 -22 よって, yはx=0 で極小値 5, x=1で極大値10, x=3 で極小値-22 をとる。 ← 2か所で極小となる。 また,グラフは図のようになる。 (2) y'=4x-12x2=4x2(x-3) z=y'=4x2(x-3)のグラ フ y'=0 とすると x=0.3 yの増減表は次のようになる。 x 0 - 0 = 3 y' y 1 V 極小 -26 → tess よって,yはx=3 で極小値-26 をとる。 また, グラフは図のようになる。 3 0 x -26 ------- 0 + 13 x 極大値はない。

分かりやすく教えていただきたいです。

大腸菌Aにはゲノムに遺伝子 X領域をもつ。この領域をプライマー①と②で増幅したものを試料 (DNA 試料(4)) と して列4にアプライした。 次に, 大腸菌 Aによる汚染が疑われる牛肉試料を用いて大腸菌 A の検出を試みた。 この牛 肉試料から抽出したすべてのDNAを鋳型としてプライマー ①と②でPCR を行い, DNA 試料(1) を得た。 さらに,プ ライマー ①と③, プライマー ②と④ で PCR をそれぞれ行った試料を DNA 試料(2),(3)とした。 なお、プライマー ①〜 ④はすべて異なる配列である。 領域X 5 mm プライマー 3 www 領域X 5'mmmm 3° wwwm 3° w プライマー② プライマー① 3 プライマー (3 IM 5' EMS 5' ↓PCRによる増幅 領域X 3 領域 X |||| 3' プライマー 5 5 1000塩基対の2本鎖DNA 断片 図1 (1) 図4のアの位置のバンドは何に由来すると考えられるか。 5'mm プライマー① 3 図 3 (2)DNA 試料(1), (3) で見られたイのバンドに含まれる塩基配列はそれぞれ全く同じであった。 このことからイの位置 のバンドが生じた理由を説明せよ。 電極 501 列2 列3 列4 矢印(7) -10,000 5.000 塩基対 - 30.000 列1 DNA試料(1) 2.500 列2 DNA 試料(2) 矢印(イ) 2.000 500 C 1.000 列3 DNA 試料(3) BAZERES 750 列4 DNA 試料(4) 500 電極 この電気泳動では30,000塩基対以上の長い DNA は分離できずに1本のバンドとなる。 4

96の問題なのですが、有効数字はどこで判断しているのでしょうか。　 この問題に限らず有効数字で間違えてしまうことが多いので、教えていただきたいです。

思考 96. 金属結晶と原子量・密度■結晶格子につい て、次の各問いに答えよ。 ただし, 4.3 = 79.5, 3.63=46.7 とする。 (1) ある金属は,図1のような体心立方格子 当からなる結晶で, 単位格子の一辺の長さが 100円 100円 4.3×10-cm である。 結晶の密度を0.97 図1 量g/cm3として,この金属の原子量を求めよ。 図2 (2) ある金属は、 図2のような面心立方格子からなる結晶で, 単位格子の一辺の長さが 3.6×10-°cm, 原子量は64である。 この金属の密度 [g/cm] を求めよ。 (大) 60 (10 南山大改) 例題 解説動画

2の⑵のCとLが接するようなmの値を求める問題で、m=3/4が出たんですが、先生が書いた答えには-8/15となってました💦どちらが正しいですか？

[2] は実数の定数とする. xy 平面上に, 円 C:x2+y^-x-2y+1 = 0, 直線l:y=mx があり, Cの中心を A, 半径を とする. (1) A の座標との値を求めよ. (2) Cとが接するようなm の値を求めよ. (3)(2)のときの1を1とするy軸とのいずれにも接し,かつ, 中心を第1象 限にもつ円を C' とする. C' の中心をB, 半径をt (0) とするとき, Bの座 標をtを用いて表せ。 さらに, C と C が外接するようなtの値を求めよ.

このらむは現在推量なんですが、どうして原因推量ではないのでしょうか？参考書では、見ている→原因推量 と学んだので、反例が起きてて困ってます😭

かおる かしわぎ ひかるげん えもんのかみ おんなさんのみや 第4問 次の文章は、『源氏物語』「柏木」巻の一節である。光源氏は年を取ってから、まだ若い女 三宮 (本文では「宮」)を妻 に迎えた。女三宮は男児(通称「薫」)を生んだが、薫の実の父は、光源氏ではなく、右衛門督(通称「柏木」)であった。そのこ 光源氏に知られて苦悩するあまり、柏木は病を得て亡くなり、女三宮は尼になってしまった。本文は、薫の生後五十日の 祝いの日のことを描いたものである。これを読んで、後の問い(問1~4)に答えよ。なお、設問の都合で本文の段落に の番号を付してある。(配点 45 ) 【 4 こころおきて いだ たま 御乳母たちは、やむごとなくめやすき限りあまた候ふ。召し出でて、仕うまつるべき心などのたまふ。「あはれ、 残り少なき世に生ひ出づべき人にこそ」とて、抱き取り給へば、いと心やすくうち笑みて、つぶつぶと肥えて白ううつくし。 (注1) (注2) RE ご おぼ にようご ちちみかど わうけ 大将などの児生ひ、ほのかに思し出づるには似給はず。 女御の宮たち、はた、父帝の御方ざまに、王気づきて気高うこそ おはしませ、ことにすぐれてめでたうしもおはせず。この君、 いとあてなるに添へて、愛敬づき、まみのかをりて笑がち なるなどを、いとあはれと見給ふ。 あいぎやう (注3) まなこ 2 思ひなしにや、なほいとようおぼえたりかし。ただ今ながら、眼居ののどかに、恥づかしきさまも、やう離れて、かをり (注4) ひとところ をかしき顔ざまなり。宮は、さしも思し分かず、人、はた、さらに知らぬことなれば、ただ一所の御心の内にのみぞ、「あは (注7) (注5) れ、はかなかりける人の契りかな」と見給ふに、おほかたの世の定めなさも思し続けられて、涙のほろほろとこぼれぬるを、 (注6) ことい ご 「今日は言忌みすべき日を」と押し拭ひ隠し給ふ。 3 「このことの心知れる人、女房の中にもあらむかし。知らぬこそ妬けれ。 (注8) とが ねた と見る と をこなりと見るらむ」と、やすからず思せど、 「我が御咎あることはあへなむ。二つ言はむには、女の御ためこそいとほしけれ」など思して、色にも出だし給はず。いと何 心な物語して笑ひ給へるまみ、口つきのうつくしきも、「心知らざらむ人はいかがあらむ。なほいとよく似通ひたりけり」と (注9) 見給ふに、「親たちの、子だにあれかしと泣い給ふらむにも、え見せず。 人知れずはかなき形見ばかりを留め置きて、さばか

数3極限の問題です。(3)が解説を読んでもうまく理解できないので解説お願いします。(1)、(2)はなんとか理解出来ました...

基本 例題 40 無限等比級数の応用 (4) 図形関連 2 面積1の正三角形 A。から始めて、図のように図形 A1, A2, を作る。ここ で, An+1 は An の各辺の三等分点を頂点にもつ正三角形を An の外側に付け加 えてできる図形である。 (1) 図形 An の辺の数 α を求めよ。 (2) 図形 An の周の長さを1とするとき, lim ln を求めよ。 (3) 図形 An の面積をSとするとき, HimSn を求めよ。 A1 A2 Ao [類 香川大〕 基本39 また 21 よ 718 指針基本例題 39 同様方針はn番目とn+1番目に注目して関係式を作るである。 (1) 図形 An+1 は,図形 A の辺の数がどれだけ増えたものかを考え, an+1 を an で表 す。 (2) 図形 Am の1辺の長さをbm とすると lab (3)図形 A”の外側に付け加える正三角形の個数は,図形 An の辺の数 α に等しい。 付け加える正三角形1個あたりの面積を(面積比)=(相似比)を利用して求め SS+1 についての関係式を作る。 S (1) 図形 An のそれぞれの辺が4つの辺に分かれて図形図形A An+1 ができるから an+1=4an (n≧0) 参考 図形A1 基本例 図形 の1辺 4 辺に増加 う。 いう。 解答 =3であるから an=3.4n ...... 数 1 (2) 図形 A の1辺の長さをbn とすると彼はn+1= 3 -bn よって bo-bo (1/2)(n20) 15cmの正①: α7 は,第0項α に 注意 の国の長さは をn回掛けると得られ ることから。 一般 [1] ゆえに ln=anbn=36 (314) (n ≥0) 4\n 5×3:15 な 4\n なお,第0項から始まる 数列の一般項について, 次ページの注意 参照。 [2] -> 1,6>0であるから limln=lim36 =8 n→∞ 00+U [3 (3)図形 An の外側に付け加える正三角形の1つをBと し, Bnの面積をT とする。 A1 -Bo 図形 An+1 は図形 An に正三角形B" を an個付け加えて できるから, 面積について Sn+1=Sn+anTn ...... 2 P. Ao ここで,Bm+1の1辺の長さは Bm の1辺の長さの1/3に 等しい。 練 ③ 4 S=So+ao.To よって、面積比は In : Tn+1=1: (1/2)2 ゆえに == T41=123T.(n20)したとき、静止す B+1 円 SPB PE ●止するまでボールが上する T.: T.-1: ()