近接未来で、 現在進行形、現在形、be going to、willの使い分けがよくわかりません。 現在進行形は後ろにsoonやtomorrowなどを表す言葉がないと使えないことは教わりました。 またbe going toは｢流れ(今のままでいくと)｣というニュアンスを含んで... 続きを読む

going to go toじゃないんですか？ 省略とかあるのですか、？

*2) A: My sister is going to the US next week. B: Oh, is she? Is she going there for business or sightseeing?

あってますか？ あと、1の(3)と2のグラフが分からないので教えて欲しいです！！

1. 次の関数を微分せよ. (1) y=(2-1)log(x+1) (1) W=x^2-1,=10g(x+1) W=d ax =2xc, t' = d dx (log (x+1)) d (2) y = log(ew + 1) (2) y=10g(ex+1) u=extとする u'=ex ex y' = "" = ex+1 (3) y = y' =n't + ut' -4(x+1) = >CH = x+1 y' = (2x) log (x+1)+ ((-1)-7H 7C3-1 y=2xclog(x+1)+ x+1 y=2xclog(xt)+xc-1 (Hint: 対数微分法を使う) 24 (3) y=x 818 2. 次の関数の極値を調べ, グラフの概形をかけ. ただし, 定数a > 1,α ∈Rに対して limrd = ∞は用いてよい. (1) y = (x2-5x+7)ez W=x^2-5x+7,texとする W= (5x+7) 犬=flex)=ex =2x-5 y=wttut (2) y = e−x² W= とする wa (ーズ)=-2x y=e-x^2-(-2x) y=-2xce-x y=0とする y'=(2x-5)ex+(x²-5x+7) ex y'=ex(2x-5)+(x^2-5x+71) y=ex(x²-3x+2) =0とすると ex(x^2-3x+2)=0 ex(x-1)(x-2)=0 VIS y+0 y → x=1,2 2 0 大 小 e 11 + 1-5+7c 4-10+762 -2xe=0 e-xは常に正-2x=0 X 乳 + y=ex y=e y=1 大体 MN x=0 2x y ●汚れに強いプラッ

(3)①について。 エタノールの気体の状態方程式から求めることは出来ないのですか？ あと、エタノールの加圧前と加圧後の気体の状態方程式がどうなるのか分からないので、教えて欲しいです。

55. 〈混合気体と蒸気圧> グラフ 温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと 0.110mol の窒素のみ を入れ,全圧 b=1.0×10Pa, 温度 to=77℃ とした。このとき,この混合物は一様に 気体の状態で、体積はVo[L]となった。この混合気体を圧力一定 (1.0×10 Pa) の条件 を保つように、容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると, 温度 [°C] まで冷却 したところでエタノールの凝縮が始まった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。気体はすべて理想気体として扱ってよい。また, 窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×10 Pa・L/(mol・K)) 10 8 9 2 エタノールの蒸気圧〔×10*Pa] 0 20 40 60 80 100 温度 [℃] (1) 冷却し始めた時の混合気体の体積V [L]の値を答えよ。 (2) 温度 [°C] の値を答えよ。 [22 東北大〕

(3)は3.4×10^2と書いてもいいですか？ 今回の場合、答えの値は有効数字二桁で書くのが正しいと思いました。

(3) 実験1~3の結果から実験3で使用した金属球の比熱を求めよ。 (4) 水熱量計の断熱容器をはずして, 実験3と同様の実験を行った。 こ のとき室温は25℃で他の実験条件は実験3と同じであった。 この 実験の結果の水温は17℃より高いか低いか。 また, 外部との熱の 出入りがないと仮定して得られる金属球の比熱は,実験3の値より大 きいか小さいか。 (都立大) 57 基 断熱された容器の中に, -20 ℃の氷が200g入っている。 この容 器にヒーターを入れて一定電力で加 熱を開始したところ, 容器内の温度 は図に示すような変化をして 40 秒後に 0℃ になった後, しばらく温 度は一定となった。 加熱開始 360 秒 後には, 再び温度が上昇し始め, 560 秒後には50℃になった。 水の比熱 は 4.2J/ (g・K) であり, 容器からの 熱の出入りはないものとする。 容器内の温度 [℃] 50 0 +UN-9 320秒 -20 200秒 40秒 加熱時間 (1)200gの水の温度が0℃ から 50℃まで上昇する間に与えられた熱量 を求めよ。 (2) ヒーターの電力はいくらか。 (3) 氷の融解熱Lはいくらか。 (4) 氷の比熱 co はいくらか。 (5) 加熱開始120秒後には, この容器の中に氷はいくら残っていたか。 (北見工大)

(ウ) uの速さが 無限遠に達するのに必要な速さ(イで求めた速さ)となっているのは何故ですか？

10 万有引力 万有引力の法則 F= GMm r 2 M m F F ※は中心間の距離。 天体の質量は中心点に集まって いると考えてもよい。 力学的エネルギー保存則 2 mv + (-GMm = 一定 r 万有引力の位置エネルギー (無限遠を基準) ケプラーの法則 半長軸 軌道は楕円 (第1法則) 面積速度一定(第2法則) a a 中心天体 T2 3 a =一定(第3法則) ※ 第2法則は1つの楕円軌道についてのもの。 第3法則は 中心天体が同じである別々の楕円軌道についてのもの。 周期 T

赤のマーカーのように一般項を見つけられないんですどどうしたら見つけれるようになりますか？ また、青のマーカーのとこで、2つの式は何の式ですか？bnはわかりました。

*16 一般項が an=3-4n で表される数列{an} がある。 数列{an} の項を,初項か ら2つおきにとってできる数列 α1, α4, α7, また、初項と公差を求めよ。 ・は等差数列であることを示せ

(1)でyの値域を調べているのは何故ですか？ この値域と逆関数の定義域が一致することを確かめるためですか？それだけなら値域を書かなくてもいい気がします

重要 例題 158 逆関数と積分の等式 ex (1)f(x)= y=f(x)の逆関数y=g(x) を求めよ。 ex+1 (2)(1) f(x),g(x)に対し,次の等式が成り立つことを示せ。 00000 Sof(x)dx+S70g(x)dx=bf(b)-af(a) f(a) [東北大 ] /P.262 基本事項 1, 基本 10 指針 (1) 関数y=f(x)の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き, xとyを交換 する。 (p.25 基本例題 10 参照。) (2)(1)の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)=x=g(y) を利用。 すなわち y=g(x)⇔x=f(y) に注目して, 置換積分法により,左辺の第 (f(b) 2項 Sing(x)dx を変形することを考える。 (1) y= ex+1 解答 ①から (ex+1)y=ex ゆえに ①の値域は 0<y < 1 (+) (1-y)ex=y xについて解く。 (1+x) (x)=(xx) ・②+y まず, 値域を調べておく。 ②から ex = 1-y y よって x=log ex=A⇔x=logA 1-y as (1) 求める逆関数は,xとy を入れ替えてg(x)=log XC 定義域は 0<x<1 1-x f (b) (2)ISg(x)dx とする。 YA f(b) T 1 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) より ゆえに x=f(y) f(a) 12 S また dx=f'(y)dy g(f(a))=a,g(f(b))=b 0 a b x (1 x f(a) →f(b) xとyの対応は右のようになる。 y a → b よって ゆえに 参考 (2) の結果は,f(x)= f(x) It is am v=fys (y)dy=[ys (3)]-fs(v)dy a =bf(b)-af(a)-Sof(x)dx Sof(x)dx+S70g(x)dx=bf(b)-af(a) ex 20306-10 15 ex+1でなくても,一般に, 関数f(x)の逆関数が存在して s=Sof(x)dx, TSg(x)dx (2) の等式の左辺の積分 は、上の図のように表さ れる。 (0<a<bのとき)

(3)について、 (n-1)(n-2)….2•1/m(m+1)…(m+n-2) を (m-1)!(n-1)!/(m+n-2)!にどうやって変形したのですか？

重要 例題 157 定積分と漸化式 ( 2 ) B(m,n)= xm-1(1-x) "-1dx [m, nは自然数] とする。 次のことを証明せよ。 (1) B(m,n)=B(n,m) n-1 (2) B(m, n)=- m -B(m+1, n-1) [n≧2] (m-1)!(n-1)! (3) B(m, n)=. (m+n-1)! p.262 基本事項 2, 重要 138 156 指針 (1) B(n,m)=Sox-1(1-x)" dx は, B(m,n)のx を 1-xにおき換えたものであ る。そこで, 1-x=tとおき, 置換積分法を用いる。 (2)11-x) (1-x)とみて部分積分法を用いる。 解答 (1) 1-x=t とおくと, x=1-tから xtの対応は右のようになる。 dx=-dt x 0 → 1 t 1→0 B(m,n)=f(1-t)"1"-1(-1)dt=S-1(1-1)"t =Sox"-1(1-x)"''dx=B(n,m) .m (2)Bm,n)=(x) (1-x)"' dx m [(1-2) -S.(n-1)(1-x)".(-1)dx 0 =n-1fox(m+1)-1(1-x)( m 0 (n-1)-1 (3)n≧2 のとき, (2) の結果を繰り返し用いて B(m,n)=n-1 m n-1 定積分は積分変数 無関係 dx= -B(m+1, n-1) n-2 m -B(m+1, n-1)=n-1. -B(m+2, n-2)=... (n-1) (n-2)････2･1 m(m+1)......(m+n-2 (m-1)! (n-1)! S' xm+n-2 (m+n-2)! 20 m+1 m -B(m+n-1,1) 2dx (m-1)! (n-1)! xm+n-1 (m-1)!(n-1)! (m+n-2)! [m+n-1]. n=1のとき, B(m,1)=xm-dx= も成り立つ。 = m Jo (m+n-1)! (n-1) 回繰り返 して,●B(■ の形にする。 ① 1であるから,①はn=1のとき m 練習 = sin" xcos" xdx とする。ただし, 157m,nを0以上の整数として,Im,n= sinx=cosx=1である。 0 (1)=Ls および n-1 1.268 れる

②について。　問題文では　生じた水滴　の質量とあるのに、なぜ解答では気体として存在する水の質量を求めているのですか？

57. 〈気体の燃焼と圧力> 容積 8.3Lの容器にメタンと酸素を入れたとき 4.0 × 103 Pa および 1 Pa であった。 その容器 4.0×10Pa 度を 27℃ に戻した結果, 水滴が生じ, 全圧は7. は未反応の酸素が残り, 生じた水滴の質量はお。 おける水の飽和蒸気圧は3.6×10 Pa とし, 液体 (H=1.0, O=16, R=8.3×103 Pa・L/(mol・K)) ① ② に当てはまる数値を有効数字2桁で求め