@ 1 節の問題 (p.439)
同じ大ききの立方体を作るs
体ができる: M
(⑫ 自然数 yについて, 140メニャ を満たす最
(3) 8個の正の約数を もつ最小の自然数を求めよ.
また, 100 に最も近い自然数。を求めよ.
れぞれ求めよ.
(1) それぞれの数を素因数分解すると,
208=2X2X2X2X13
234=2X3X3X13
325=5x5x13
より, 最大公約数は13 であるから, 切り
方体の 1 辺の長さは 13 となる.
1 辺の長さが 208 の辺には.
208エ13ニ16 (個)
1 辺の長さが 234 の辺には。
234エ13ニ18 (個)
1 辺の長さが 325 の辺には.
32513=25 (個)
の立方体キ作ることができ るので,
16X18X25三7200 (個)
⑫ 140x=ニの rtO
140 を素因数分解すると,
したがって, ①は,
Eo
求める個数は、
140=22x5xz
22X5X7xェニッ
さ
より, ァニ2x52x72ニ2450
の和信族が8個であることから。 求める自
は, 炊の(⑪)個のいずれかの に
形に素因数分解き
G⑪ ⑲
働 2xがxt
r 織の画。横
234 325 の直方体を, ea W
1 できるだけ大きい人方体を作るとき.
小の*を求めよ.
(9) ヵ寺7 が5の倍数で ヵ†5 が7 の倍数である自然数んのうちで最小のヵを求めょ.
ヵ
ととogや二2% を9で割ったときの余りをそ
(5) =5 (mod9), 2三2 (mod9) のとき, o* とg"二2" を9で割った 余りをそ
立方体をできるだけ大きく切
り分けるので, 208, 234, 325
の最大公約数が, 1 辺の長き
となるように切り分ければょ
い.
のを壮たす140。 は
@xsx: のほかに
6xsx*
なとがある
め
