解法と解答お願いします

5 右の図の立体は, 正五角形が12個, 正六角形が 20個でできている凸多面体である。どの頂点 にも1個の正五角形の面と2個の正六角形の面 が集まっている。この多面体の頂点の数,辺の 数を求めよ。

条件2で軸が0より小さくなる理由が分からないです

S1 2次関数 83 4 2005年度 文系(2] ナ Level A aを正の実数とする。関数f(x) = ar'+ (1-2a) x が次の2つの条件 (i) -3Sx<0のとき, f(x) >-1 (i) x20のとき, f(x)20 をともに満たすようなaの値の範囲を求めよ。 1 - 立っと ポイント y=f (x) のグラフの概形を考え,条件(i), (i)を満たすようなaの値の範囲 を求める。グラフは, 原点を通る下に凸な放物線であるので, 軸の位置に着目し,軸の 位置で場合分けを行うことになる。 解法 S(x) = ar"+ (1-20)x=a(x-2a-1°_ (2a-1)? 2a 4a a>0より, y=f (x) のグラフは, 原点を通る(f(0) 3D0) 下に凸な放物線で, 頂点 (2a-1 (2a-1)2\ の座標は 2a 4a 2a-1 条件(i)を満たすのは, 軸 -<0のときである。 2a a>0であるので 2a-1<0 0<as 1 ゆえに 2 このとき,条件(i)について 2a-1 (ア) -3< 3 -3350すなわち。sのs。のとき 2a 8 (2a-1)? -3Sx<0におけるf(x) の最小値は 4a 2a-1 であるか 2a

解答の中間あたりのD1≧0が成り立つ。するとD2≦0であればいいとなる理由がわかりません。 お願いします。

V ーノ 53 x についての方程式 x+2x-3=m(x-k) が, すべての実数 m に対して実 数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。 例題

（3）の3個目の場合分けについて質問です🙇‍♀️ 解答では上に凸のグラフである事に注意 と書いてありますが、なぜ私が書いたように下に凸のグラフではだめなんですか？る 教えてください💦

CE それぞれの場合において, 答えを求めることができた。 等式で表すことができた。 定義域に軸 x=2 を含むかどう か,また,グラフが下に凸か上に凸 かで場合分けを行う。 イy=f(x)のグラフは下に凸の放 物線であり,軸 x=2 が定義域の 左外にある。 (i) 2<a<4 のとき y=f(x) aSx<4 において,f(x) は x=4 で 最大,x=aで最小となるから 5a+1 M=f(4) = 5a+1 C口 m=f(a) = a°-4a°+5a+1 よって M-m= (5a+1)1 (α°-4a°+5a+1) =ー+4a? 0 2a 4 x (i) 0<a<2のとき aSxS4 において, f(x) は x=4 で 最大,x=2 で最小となるから M=f(4) = 5a+1 m=f(2) = a+1 |y=f(x) のグラフは下に凸の 物線であり, 軸 x=2 が定義上 の中央より左側にある。 y=f(x) 5a+1} よって a+1 %D = 4a 0 a 2 4 X

答えがないので合ってるか分かりません 何問かわからない問題もありました 解説お願いします

ST II AABC において, 辺 ABを2:1に内分する点を Mとし, 辺 AC を5:3に内分する 点をNとする。 直線 BN と直線CM の交点をPとし, 直線 AP と辺BC の交点をQと する。このとき, 以下の問いに答えよ。 (114 ABであり,AN (12)Z (13) ACである。 (14)。 (1) AM = (15) AB + (16) (17) (2) AF- ACである。 55+20+ (32 (18) (20) PQ (3) 線分の長さについて, AQ である。 ニ (21) I (22) Spa 3×84 (4) 面積について, AMNQ (23) である。 (25) △ABC (24) (20 点) 132

解説の解釈の仕方があっているか教えて欲しいです🙇‍♀️ ピンクのところは、軸はx＝kと出て、グラフを見ると軸が0以下なので、K＜0。 しかしy＝f（x）の共有点は、－K、3Kなので、－Kに合わせるため、－K＞0とした。 青のところは、⬆️で、図4の右側の共有点が、－Kと... 続きを読む

2 けた ;桁行の数 a, k は定数とする。関数 S(x) = a(x+k)(x-3k) について,y=S(x) のグラフをコンピュータのグラフ 『)- a(xA)(x- 3) y 表示ソフトウェアを用いて表示させる。このソフト )とき a ウェアでは,a, kの値を画面上の に入力する O と,その値に応じたグラフが図1のように表示される。 る さらに、 の下には a, kの値を動かすこ 図1 とができるスライダーと呼ばれるものが図2のよ うに表示されている。スライダーのボタン●を左 に動かすと値が減少し,右に動かすと値が増加す るようになっており,値の変化に応じて関数のグ ラフが画面上で変化する仕組みになっている。最 図2 初に a, kをある値に定めたところ, 図1のように, 原点を頂点とする下に凸の放物線が表示された。 図1の状態から a, kのうちいずれか一方の i のみを動かしたところ,図3のように2点 Fx) = a(x!)(x-3k) (-1,0),(3, 0) を通る下に凸の放物線が表示さ a 1+ れた。このときの●の動かし方について適する 3 ものを,次の1~4のうちから1つ選べ。 1 aの●を右に動かす。 図3 2 aの●を左に動かす。 3 kの●を右に動かす。 4 kの●を左に動かす。 図1の状態から, a, kの値を変化させると, 図 EA田 (x) = a(x! )(x- 3k) yA 図4のように,グラフの軸がy軸より左にあり, x軸の負の部分と、x軸の 0<x<2 の部分でそ れぞれ交わる上に凸の放物線が表示された。こ のとき, kのとり得る値の範囲を求めよ。 図4 (配点

どうしたら黄色の部分が分かりますか？

を |a, 6, c. kは定数で α<c<bとするとき, 方程式 (x-a)(x-6)+k(x-c)=0 193 は異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。また, その解をa, B(α<B)とす るとき,a, B, a, b, cの大小関係を調べよ。 を (p.190 EX94

二次関数でy＝ax2+bx+cの値が常に正だと、a>0になるのはなぜですか？

どうして縞間隔が大きくなると空気層の厚さが減るんですか？原理が分かりません💦

求めればよい。v=Sa きの屈折率で, 入射 |3 精密に平面状に磨いたガラス円板 2枚を用いて相対する2面 A, Bを 互いに平行に重ねるため,1図 (a), (b)のように厚さのほぼ等しい3個の 小さい物体を1枚目の円板の上に置 き,その上から2枚目の円板を重ね て置いた。円板の上方から波長 Q.6 um の単色光を当てたところ, 1図(b)のような直線状の 10 本の暗 線をもつ縞模様が現れた。きらにガ ラス円板の間にはさんだ小物体が弾 性体であることを利用して,1図(a) のP点を上から軽く押さえたら納 の数が減り,離したら縞の数は10 次の文章の に適当な語句, 数値ま 媒質Iにはさまれた薄い透明体の媒質I( を考える。薄膜の両面は平行であるとする。 に示したように光が AA'を波面として矢日 向に進むとする。 Bで光の一部は反射し, は屈折して媒質Ⅱへ入る。Cでは, 一部は して媒質Iへ抜け, 一部は反射して中へ月 さらに,この反射光はD において一部が て元の媒質Iへ戻り, 光線 A'B’のDで 光と出会う。Bでの入射角および屈折角 ぞれり()媒質Iおよび媒質Iの屈折導 A薄膜の厚さをtとする。また, 0ま 1)媒質Iにおける光の速さは, 屈折 1図(a) 1図(b) 2図 倍である。媒質Ⅱにおける光の波長 |イ倍である。また, 媒質Ⅱに ウ倍である。 (2) 光がCで反射するとき, 位相延 (3) 光がBおよびCで透過すると (4) 波面 BB' 上の B' の光が Dに D で出会った2つの光の経路は、 この経路差sは, s=_カと 本にもどった。 A, B以外の面からの反射光は無視できるものとして, 下の問いに答えよ。 (1) なぜこのように直線状の納模様が現れたかを説明せよ。 (2) 暗線が10本見えているとき, 2枚の円板の間隔はP点とその反対側のQ点とで, どちらが何 um及きいかを理由をつけて記せ。 次に3枚目のガラス円板の平面度を調べるため,上のガラス円板をはずし、3個の 小物体はそのままにしてその上上に3枚目の円板をのせた。この円板の下面Cが精密に は平面でないため,2図の実線のような縞模様が得られた。 A, C以外の面からの反 射光は無視できるものとする。 (3) 面Cは凹面であるか凸面であるかを理由をつけて述べ, 平面からのずれは最大何 mであるかを求めよ。 (5) Dにおいて反射光と透過光が (6) 入射角iを大きくしていくと ための条件は,屈折率に関し Bで反射し 角方向の空 sin io =[ケで表される。 PBに直角方向の 単色光でありつ 皮長が一定だから。安気後の厚さかーなたの (by n.c (2) /日者線月2へ 2d:mA をメトリつ P側の方 3 ni 人 」 Cは凸面 くつ 2d: 0.6μxm (mE2)5) て,求 6A- 0. :5 -2.7M Rの方がらみmたきい。 h2<n、 オダれ3い h 屈折 ple pai pnl 2hッキ 結岡隔が大きくなる 安気側、厚さが持る s prt 2 ich le 24 20、 nt 2 hon

ⅤとVIが何故最大値、最小値がないのか教えてください

61 (3) y=-2.r-1=(r-1)?-2 よって,頂点(1, -2) で下に凸. 小量 グラフは右のようになる。 (i) エがすべての値をとるので, また, エ=1 のとき, (i) エが -1K:M0 の範囲を動くとき, 最大値なし 最小値 -2 -1 12 ~10 -2 34 グラフより,一1SyK2. よって,エ=ー1 のとき, 最大値 最小値 -1 2 エ=0 のとき, () が 2Sェル3 の範囲を動くとき, グラフより,一1Sy%2. よって,エ=3のとき, 最大値 最小値 -1 2 エ=2 のとき, (iv) エが 0SIA2 の範囲を動くとき, グラフより,-2<yハー1. よって, エ=0, 2 のとき, =1 のとき, よい最大値 -1 最小値 -2 (v) むが -1<r<2 の範囲を動くとき, グラフより, -2<y<2. よって, また, z=1 のとき, 最大値なし 最小値 -2 (vi) エが 3<xr<4 の範囲を動くとき, グラフより, 2<y<7. よって, 最大値,最小値ともになし)