Question

アンジー

答えがないので合ってるか分かりません
何問かわからない問題もありました
解説お願いします

ST
II
AABC において, 辺 ABを2:1に内分する点を Mとし, 辺 AC を5:3に内分する
点をNとする。 直線 BN と直線CM の交点をPとし, 直線 AP と辺BC の交点をQと
する。このとき, 以下の問いに答えよ。
(114
ABであり,AN
(12)Z
(13)
ACである。
(14)。
(1) AM =
(15)
AB +
(16)
(17)
(2) AF-
ACである。
55+20+
(32
(18)
(20)
PQ
(3) 線分の長さについて,
AQ
である。
ニ
(21)
I (22)
Spa
3×84
(4) 面積について,
AMNQ
(23)
である。
(25)
△ABC
(24)
(20 点)
132

I
a, b, cを実数とし, 関数f(z) をf(z)=3+ar? + br+cとする。曲線C:y=J(E)
は,点(-2,5)を通り,点(2, -15) において直線1:u= -9r+3と接している。この
とき,以下の問いに答えよ。
(1) f'(2) = -
(26) である。
9+3
(2) a=-
(23
6
(28)
(29)||である。
ニ ー
C=
(3) f(x) は,2=
(30) |のとき極大値|(31)
132)|をとり, 2=
(33)||のとき極
小値 -| (34)
(35) ||をとる。
2
(4) 曲線Cと直線1の共有点の座標は,(-| (36)
(34)
(38) ||)と(2, -15)である。
(5)点
() )を通り,2軸と共有点をもつ Cの接線の方程式は
(33)
(34)
(39)
2+| (40) ||であり,接点の座標は((41)
(42) ||)である。
(6) 点(-| (36)
で囲まれた図形の面積が32 のとき, Dを表す方程式は
(37)
38) )を頂点とし,上に凸の放物線を Dとする。Dとr軸
5
(43) | 2 -| (44)
2+| (45) ||である。
(75
GO

IV
実数 s, tと関数 f(z) = a" + sc +tがある。n==2,-1,0,1,2に対し,f(n) のと
りうる値の集合をAとする。つまり,A={f(n)|n
--1,0,1,2} とするとき,
以下の問いに答えよ。
(1) s= 2, t==2のとき, A={| (46)
(47)
(48Y
(49)
(50) }である。
ただし,
(47)
(48) ||とする。
く
(2) s= -1, A={2,4,8}のとき, t=| (51) ||である。
3
(52)
(3) t= -1, A={
- 1,0,
2
号,
3
6}のとき, s= ±
2
である。
(53)
XfS
(4) 2つの実数k, mがよ(m) = f(k)+4を満たすとき, sはk, mを用いて,
(54)
s= -k - m+
と表される。
m-k
5) Aの要素のうち整数の要素が42と2のみであるとき, S, tの値の組は,
(61)
)の4組である。
(62)
(55)
(57)
(59)
(6,t) = (±
(56)
-), (土
(58)
(60)
(57)
(61)
ただし,
とする。
(62)
(58)
3:てカーカ
(30 点)

微分 図形の性質