学年

教科

質問の種類

数学 高校生

問題はピンクで書いているのです なぜ一枚目(回答)の図でPがABやBC、CD、ADの間にくることができるんですか?? 長さが1で毎秒1で進むから1秒後には毎回ABCDのどこかの点にぴったしととまるくないですか?? 分からないので教えて欲しいです💦

@55→D→Aの順に辺上を1周するとき, 線分 APを1辺とする正方形の面積y を出発後の時間 PR 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。 点Pが頂点Aを出発し、 毎秒1の速さでA→B→C (秒) の関数で表し, そのグラフをかけ。 ただし, 点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 D A4-x P 正方形の周囲の長さは x秒間にPは長さxだけ移動するから, 0≤x≤4 4である。 条件より, xの変域は |3-x [1] x=0,4のとき IP y=0 点Pは点Aにあるから P t [2] 0<x<1のとき AP=x 点Pは辺AB上にあり よって B'`x-1 P→ C y=AP2=x2- [3] 1<x≦2のとき 点Pは辺BC上にあり,三平方の定理から AP2=AB2+BP2 BP=x-AB=x-1 よって y=AP²=12+(x-1)2 =(x−1)²+1 仁頂点 (1,1),軸 x=1 [4] 2<x≦3のとき の放物線。 点Pは辺 CD 上にあり, 三平方の定理から AP2=AD2+DP2 よって DP=1-PC y=AP²=12+(3-x) 2 =1-(x-2)=3-x =(x-3)2+1 [5] 3<x<4 のと 頂点 (3,1),軸 x=3 点Pは辺DA上にあるから y=AP2=(4-x)2 =(x-4)² の放物線。 GAP=1-PD =1-(x-3)=4-X 頂点(4,0),軸 x=1 の放物線。 値を求めよ。 (3) 関数y=ax+6 (1≦x≦3) の最大値が最小値の2倍であり、グラブ を通るという。 定数 α, b の値を求めよ でA 面積y し、点Pが点

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

5行目の破線のところで、なぜ aベクトルとbベクトルが平行でないことを言わなければなりませんか?

378 基本例題 29 交点の位置ベクトル (1) 奈闘共 80000円 △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をC, 辺OB を 2:1に する点をDとする。 線分 AD と線分BC の交点をPとし,直線OP と の交点をQとする。 OA= a, OB = とするとき, 次のベクトルをd 用いて表せ。 p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 (2) OQ (1) OP CHART • SOLUTION ... 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 ・・・・・・ (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, 点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線OP 上にあるから,OQ=kOP (kは実数)と表される。( 様に、点Qを線分 AB における内分点, 直線 OP 上の点の2通りにとらえ、 OQを2通りに表す。 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+1/23st.... ① OP=(1-10B +10C=1/23ta +(1-1)..... ② •2S+ DE CI G S D. *5 (1=s)ã+² sb=tä+(1-t)b ① ② から A ad, d=d, axt であるから 1-s=1/23t, 1/23s=1-10点ぷ 6 これを解くとs=0, t 3 ゆえに OP=1/4+1/6 注意 左の解答 = 7 の断りを必ず明記 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub inf. メネラウン チェバの定理を また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP(は実数) とすると, より は, p.380の 0 2732₁ (1) * _0Q=k (²a + 16 ) = — ka + 47 kb また, ベクトル HAR=DAいる解法は次管 よって (1¬u)ã+ub=ká+½ kb 360 L adid, axi であるから 1-u=1/2k, 0, 0, 405 SUF 7 これを解くと k= u= 5 1-u=//k, u=k 19²k0Q===ã+₁ ゆ - 6 13 a

解決済み 回答数: 1