かいてるす

B (3)(2) 応用問題 場合わけのあいまいさ /(2)x 5/2/18/X 必解 167. 〈放物線と 図解 163. <絶対値を含む定積分で表された関数の最小値〉 0以上の実数に対し,F(t)=Sxp\dx とする。 (1) F(t) をt を用いて表せ。 8/1410 (2) t≧0において, 関数F (t) が最小値をとるときのtの値を求めよ。 したがって F(t)=Sjx-f2ldx=$(p-x)dx =ピー 自分となればよい 以上から F(t)= a0 のとき, りと垂直な [12 大阪市大] (1) 直線 l と の式で表せ (2) 放物線C (2) (2) SO <3次関 実数とし (x)は (x-a)(x-B) dx 1/2(B) (2) [1]0<t<1 のとき F'(t)=4f2-2t=2t(2t-1) F'(t) = 0 とすると, 0 t < 1 より (t≥1) 1 t= 2 入れない 1? [2]>1のときなぜイフール F'(t)=2t t>1 のとき, F (t) > 0 となる。 よって, t≧0 における F (t) の増減表は次のようになる。 さえること 基礎から発 学習から難 参考書。 αのと y=f(g 求めよ。 <放物 C: における とで囲ま なく収録。 で完全に 一 bb (3-a)- F'(t) F(t) 0 13 : - ✓ 12014 1 ... + + 23 t=. 12 点RO ) S=- カバー。 方にも ) 2F めには最 値を含む関数のグラフと面積〉 . 大学 女性を利用して面積を求める ゆえに, F (t)が最小値をとるときのtの値は

重要9の（3）についてです。 2行目からの説明がわかりません。お願いします！ 二枚目の写真の（3）についてです。3段目からの式が分からないです。お願いします！ 3枚目について、なぜ同じと言えるのですか？

解答 重要 例題 9 工夫して展開 次の式を計算せよ。 Y (2)(a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)'s)(x) (1 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x4)(S)(2)(x+y+( (3) (a+2b+1)(a²-2ab+46²-a-2b+1) 指針 DO 基本7 「※「動画で深める」のマークがある例題は、解説動画を視聴することが特に理解に役立 つ例題です。 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること。 (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから ← 共通の式x25xが (−1)(x-4)x(x−2)(x-3)=(x2−5x+4)(x2−5x+6) 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。 b+c=X, b-c=Y とおくと (与式)=(x+a)(x-a)+(a-Y)2+(a+1)2 (3) ( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 CHART 多くの式の積 掛ける順序・組み合わせの工夫 (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} ={(x2-5x)+4}×{(x2-5x)+6}(pl+per+0 図の書 #3 -=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24)) (pq+(p+x²-5x= (=x-10x+25x2+10x2-50x+24+ (4+4)(4+6) =A2+10A+24 Tp)-=x-10x³+35x²-50x+24 1-84-45 (2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}' 'par+"p48- ()){a-(b-c)}+{a+(b-c)}')(エナー =2{(b+c)'+α^}+2{a°+(b-c)^} =4a2+2{(b+c)'+(b-c)2} (dpa)(d+) ++) (=4a2+2・2(62+c2) =4a2+462+4c2 (+6) (C) (8)(1+(x+y)'+(x-y)" +A EX ② 1 P= 8=2(x2+y^) となることを 利用。 (3) (与式)= {a+(26+1)}{a²-(26+1)a+(462-26+1)}(a+●)(α²-▲a+■) =α+{(26+1)-(26+1)}a2 次の+{(462-26+1)-(26+1)^}a +(26+1)(462-26+1) =α-6ba+(26)'+13 =a3+863-6ab+1 8 とみて展開。 の) ③2 (1) (2 17.564p+q) (p²−pq+q²)=p³+q³ 注意 問題文で与えられた式 (与式) と書くことがある。 ③4 ■次の式を展開せよ。

ノートみたいに区別できないものを同じものとして捉えても解けましたがダメですか?減点ですかね？

No. Date 127 分母は9. 91 7!21 アデ 平!2!3! Pria - (13) => 2 5.4. 87.65-2 9 9! /== a 312! 9!4! 7:3! 24 3.2 借=喜====1/12 3! 908 128

図これみぎに写したらダメなのはなぜですか?

310 EXERCISES 3組合せ A 20 図のように立方体の隣接する3つの面 ABCD, BEFC, CFGD 上にそれぞれ縦横等間隔の線を 描き,その線の上を通ることができるとする。 次のそれぞれの場合に最短距離で通る道順は何 通りあるかを求めよ。 [北海学園大] G (1)面 ABCD 上でAからCへ行く場合 (2)面 ABCD, BEFC上でAからFへ行く場合 (3) 面 ABCD, BEFC, CFGD上でAからFへ行く場合 21® x, y, z を整数とする。 B 128 (1)1≦x≦5,1≦y≦5,1≦x≦5 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部で □組ある。 (2)1≦x<y<z5 を満たす整数の組 (x,y,z) は全部で (3)xyz5 を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で 1組ある。 1組ある。 (4)x+y+z=5,x0,y≧0, z≧0 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部 で組ある。 (5)x+y+z=5,x≧1, は全部 第 Select Start 基例 34 例 35

この問題をこう解くのは丸かどうか教えて欲しいです！！！

44 nを整数とするとき, n+3m²-4は6の倍数であることを示せ. ×

かいてまふ

を求めよ。 14 中央大・法】 Cが点Pにおい (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) と y=g(x) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるような αの値を 求めよ。 [18 一橋大〕 している。ただし、 図169. <放物線と直線で囲まれた2つの図形の面積比) 8/16× 放物線 C:y=kx2 (k>0) 上に異なる2点P(a, ka²), Q(b,kb2) (a>b)をとる。 点 PにおけるCの接線と点QにおけるCの接線の交点をRとし, 2点P, Q を通る直線と Cとで囲まれた図形の面積を S, Cと2つの接線とで囲まれた図形の面積を S2 とする。 (1)点R の座標を求めよ。 面積を求めよ 。 2 西南学院大 ] (2)=1/23kとなるように2点P,QがC上を動くとき,点R の軌跡を求めよ。 K (3)2点P,Qが条件 α > 6 を満たしながらC上を動くとき,面積比 S1 : S2 を求めよ。 [名古屋市大]

かいてます

292 Date EXERCISES A IB 80 1から3までの各数字を配合した赤色のボール3個と 21 1から2まで までの各数字を1つずつ記入した青色のボール2個と, 1 数字を1つずつ記入した黒色のボール2個がある。 これら7個のポー 横1列に並べる作業を行う。 (1) 7個のボールの並べ方は全部で通りある。 (類 大阪軽 (2)3個の赤色のボールが連続して並ぶような並べ方は 通りある (3)2の数字が書かれたボールが両端にあるような並べ方は通り (4) 両端のボールの色が異なるような並べ方は通りある 9 横1列に並んだ7つのマス目を, 赤, 青, 緑の3色すべてを使い, 隣り合 マス目が同じ色にならないように塗り分けたい。このとき, マス目の 左右対称になるような塗り分け方は何通りあるか求めよ。 [龍谷大] 1 10° 先生2人と生徒4人の計6人が円形のテーブルに着席するとき (1) 先生2人が隣り合って着席する方法は何通りあるか。 (2)先生2人が向かい合って着席する方法は何通りあるか。 (3)先生2人の間に生徒1人が着席する方法は何通りあるか。 11③集合 {a,b,c,d, e} の部分集合の個数を求めよ。 O 127つの数字1,23,4,5,6,7から同じ数字を繰り返し使わないで, 整 を作るとき,次の問いに答えよ。 (1)5桁の数は何通りできるか。 [ ] 1 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3, を使ってできる 行の整数すべての和を求めよ。 記入した6枚のカードがある。 これらをA,B,Cの3つの箱に分けて入れる。 [類 東京理科大 139 1から6までの自然数の各数字を (1) 空の箱があってもよいものとすると,分け方は何通りあるか。 (2)どれか1つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか。 (3)空の箱があってはならましとすると、分け方は何通りあるか。 14 右の図のようなマス目を考えると(横の並び) にも, どの列 (縦の並び)にも同じ数が現れないように1から4 213 まで自然数を入れる場合の数Kを求めよ。 142 [類 埼玉大 ] →考えなくていい 20 HNT 12 (2) 千, 百, 十, 一の位に分けて考える。 例えば 1432=1000×1+100×4+10×3+1x 13 (2) 思えば BC のどちら 5

漢文です。 書き下し文の読みがわからないのでどなたか教えていただきたいです、、 よろしくお願いします🙇💦

写した 「書き下し文」を見ながら、「白文」に訓点(返り点・送り仮名)をつけ、 『漢文必携』の該当ページを見ながら「現代語訳」を写す。 「現代語訳」のポイ 白文返り点・送り仮名をつける) 書き下し文 音読して覚えよう) 夫何憂何 不 有 佳 何伸雅懐。 3燕雀安知 何 作 何をか憂へ何かれん。 佳作有らずんば、何ぞ雅を伸べん。 燕雀安くんぞ鴻鵠の志を知らんや。 鴻鵠之志哉 4我安適帰矣。 我安くにか帰せん。 5 夫誰与王敵。 誰かと敵せん。 6 何為無人。 何れぞ人無からん。 7 不然、籍何以至らずんば、 何を以てに至らん。 8 虞今虞奈若何 虞やや若奈何せん 9 対如何不涙垂 此れに対して何垂れざらん 1食少 事 煩、 食少なく事は、其れく久しから んや。 其能久 乎 是豊水之性 是れ豊に水の性ならんや。 13. 12 | 11 不避大将軍。 大将軍を避けざらんや。 独畏簾将軍哉。 将軍を畏れんや。 14 何不秉燭遊 何を乗りて遊ばざる

この問題の（2）で緑マーカーのところのまま、11×15＋-8×20にしたらだめなんですか？ なんで緑マーカーから黄色のところにしたのか教えて欲しいです！！

(2) 求める整数をNとすると N=11m+2=8n+7 (m,n は整数) ⑦ とおける.⑦(の2つ目の等号)より 11m-8n=5 11・7-8・9=5 ユークリッドの互除法を用いると 11・3+8・(-4)=1 が得られ, 両辺を5倍すると の辺々を引き算して, 11・15+8・(-20)=5 さらに 11(m-7)-8(n-9)=0 11(m-7)=8(n-9) 11(m-7)は8の倍数であり, 11 と8は互いに素なので、m-7 は 11・15+8・(−11−9)=5 11・7-8・9=5 8の倍数である. よって, (求める必要はないが,) m-7=8k (kは整数) (m,n) の一般解は とおける. m=8k+7 (kは整数) m=8k+7 n=11k+9 これを⑦ (の1つ目の等号)に代入すると, N=11m+2 =11(8k+7)+2 =88k+79 (kは整数) k=10 のとき N=959, k=11 のとき N=1047 なので, 1000 に最も近いのは 959 である.

(2)解説の赤字の6<2a +5<イコール7 って書いてあるんですけどイコールがつくときとつかない時の区別ができません 教えてください

60 基本 例題 33 1次不等式の整数解 解答 HII 動画で 深める 00000 (1) 不等式 6x+8(6-x) >7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式 5(x-1) <2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ るとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数→ 10≦x<100 基本2932 これと不等式を連立して, 条件を満たす整数xの値の 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は ? (2) 不等式の解は x < A の形となる。 数直線上でAの値を変化させ, x<Aを満たす最大 の整数が6となるのはAの値がどのような範囲にあるとき かを考えよう。→x=6 は x < A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 6 A 7 x (1) 6x+8(6-x) >7から 2x>-41 ゆえにx<14/12 x=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≦x≦20 求める自然数の個数は 2桁 ◆展開して整理。 不等号の向きが変わる。 解の吟味。 21 + 10 11 20 41 2 x 20-10+1=11 (個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5... ・① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≦7 のときである。 ←展開して整理。 ←6<2a+5<7 とか 1 <2a≦2 よって 1/2kas1 <a≦1 6 2a+57 x 62a+5≦7 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 ①を満たす最大の整数a=1のとき,不等式は [in 6/2a+5≦7 は,次のように解くとらく。 各辺から5を引いて 1<2a≦2 各辺を正の数2で割って 1/12 <as x<7 で,条件を満たす。 a = 1/2のとき、不等式は <6で条件を満たさ ない。 PRACTICE