波動の問題です。解説お願いします🙏🏻

時刻 t = 0[s] での波形が図のように表される正弦波が, x 軸正の向きに速さ2.0[m/s] で伝わっている。以下の問いに答えよ。 -2.0 1.0 AA - 1.0| 2.0 4.0 6.0

(4)なぜ答えのようになるのか分からないので教えてください

練習 次の口 ②53 | に最も適する語句を (ア)~(エ) から選べ。 ただし, α, x, y は実数とする。 (1) xy> 0 は x>0であるための (2) a≧0は√d=αであるための。 (3) △ABCにおいて, ∠A=90° は, △ABC が直角三角形であるための 0 (4) A,Bを2つの集合とする。 αがAUBの要素であることは,a が Aの要素であるための (ア) 必要十分条件である どちらかに 当てはまれば (ウ)十分条件であるが必要条件ではない (イ) 必要条件であるが十分条件ではない よい [ (4) 摂南大〕 2 (エ) 必要条件でも十分条件でもない 練 (1) 「xy>0⇒x>0」は偽。 (反例) x=-1, y=-2 「x>0⇒xy>0」は偽。 (反例) x= 1, y=-2 よって (エ) ra中はプラスにしなければいけない (2)√a²=laであり,a≧0⇔|a|=αが成り立つから, [a≥0⇒ √√a² =a] \£。 よって (ア) (3) 「△ABCにおいて, ∠A=90°⇒△ABC が直角三角形」は 真。 「△ABC が直角三角形 ⇒ ∠A=90°」は偽。 (反例) ∠A=30° ∠B=90°,∠C=60° よって (ウ) または 4) 「αEAUB⇒αEA」は偽。 (反例) A={1, 2},B={2,3}, a=3 ・U- A B. また, ACAUBであるから, 「αEA⇒αEAUB」は真。 よって (イ) 3 羽 × (1)xy>011x>0 √a²=a (2) a≥0 絶対値? (3) AABC ∠A=90° が直角 × 三角形 (4) aЄAUBEA (2) 参考 a<0√a²=-a が成り立つ。 エレメント C

🟩なぜ、cosBだけひっくり返してもよいのですか？ ほかの数字や文字はひっくり返さないのですか？ また、その次の行の最後、なぜtanB＞0となるのですか？ 分かりづらくて申し訳ないです 156(2)

266 基本 例題 156 三角形の辺と角の大小 0000 △ABCにおいて, sin A: sin B:sinC=√7: 3:1が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 (2)△ABCの内角のうち、2番目に大きい角の正接を求めよ。 |指針 p.256 基本事項 (1) 正弦定理より,a: b:c=sinA:sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 三角形の辺と角の大小関係より,最大辺の対角が最大角 であるから 3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 a<b⇔ A<B a=b⇔ A=B a>b⇔A>B AB ((1) B (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) (2)まず,2番目に大きい角の Cos を求め, 関係式 1+tan'0= Cos² 1 を利用。 きから、 a b C (1) 正弦定理 により sin A sin B sin C a sin A sin B b = から 解答 a:b: c=sinA sin B: sin C これと与えられた等式から a:b:c=√7:√3:1 よって、ある正の数を用いて .... (*) 01+1=a: b=sin A: sinB から b C sin B sin C a=√7k,b=√3k,c=k "SI-"21+81 と表される。ゆえに, α が最大の辺であるから, A が最 大の角である。 00008-as-A (√3k2k2-√7k)2-3k2 COS A=- 2.√3k-k よって, 最大の角の大きさは SES 01=0A √3 2√3k2 2 A=150° 150x x-21-S b:c=sinB: sin C 合わせると(*) となる。 を正の数として k b デー = -=k 1 = とおくとA a=√7k,b=√3k, c=k a > b>cからA>B>C よって, A が最大の角で ある。 (2)(1) から, 2番目に大きい角はBである。 k2+√7k2-(√3k)2 5k2 2.k.√7k 1(+$x) A k √3k = 2√7 k² 2√√7 = 0 C B ✓TR 三角比の相互関係。 601 301 p.245 例題 143 参照。) X- A 余弦定理により cos B= 等式1+tan2B=- cos2 B tan2B= 1 cos2 B 28 -1 5 25 A > 90° より B<90° であるから tan B>0 3 √3 したがって tan B= 25 5 求める (2/7) -1- 201- 02/25 (1)の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。

⟡.ㆍ物理基礎、波動の質問です。 ⟡.ㆍこの写真の下の部分の赤文字の箇所、横軸の目盛りの部分の値はどうやって出せばいいのですか？ ⟡.ㆍ教えていただけると助かります。

1.y-xとy-t図図図はx軸上を正の向きに 3.0m/s の速さ 進む正弦波について,x=0mの位置の媒質の,変位の時間変化を表 fe したもの(y-t図である。 y[m]↑ 0.15 0 0.00 0.20 0.40 (1)この波の周期 T [s], 振動数 f [Hz], 波長入[m] を求めよ。 2842 -0.15 (2) t=0s での波形の概形 (y-x図) は, ① ~ ④ のうちどれか。 230 2.5 34 0 N ③ ④ y O x \0.60 t(s) 振幅A20.15. 波長入212m 1.2×0.15 (3) t=0s での波形(図)をかけ。 0.15 7.2 30 0.180 1.2/0.45 (1) T: 040s (3)y[m] 0.151 5:12.5412 0.30 入: 0.901. 1.2m /x[m〕 -0-15

この英文の訳を教えてください。 might be putの訳が分かりません。

a 22 解答 本間 70ページ フォノグラフ ® When Edison built his first *phonograph in 1877, he published an S V S マイト可能な article/proposing ten uses to which his invention might be put. @They included preserving the last words of dying people, Crecording books for blind people to hear, and teaching spelling. ブラチード put A to B "AをBの状態にする! * phonograph 「蓄音機」 (People) might put his invention to ten uses (熊本大学)

なんで長方形の２辺を求められるのかがわかりません

実戦問題 ☆ 1 同じ長さの針金2本をそれぞれ曲げて長方形と正方形を作り、面積を比べた ところ, 3:4になったという。 この場合, 長方形の縦横の2辺の比はいく らになるか。 ただし, 長方形は縦のほうが横よりも長いものとする。 12:1 23:1 3 5:2 47:2 58:3 【警察官・ 平成11年度 ]

この問題の一般性を失わないという言葉の意味と、 この問題の計算過程をなるべく分かりやすく教えていただきたいです

基本 例題 87 座標を利用した証明 (2) 000 △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 基本 74 139 指針 p.123 基本例題 74と同じように,計算がらくになる工夫をする。1000 2 対称に点をとる 座標の工夫 ① 座標に0を多く含む この例題では、各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、 各辺の中点の座標に分 X 数が現れないように, A (2a,26),B(-2c,0), C(2c, 0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 ∠Aを最大角としても一般性を失 解答わない。このとき, ∠B<90° ∠C <90° である。 YA A(2a, 2b) 直線 BC をx軸に、辺BCの垂直 二等分線をy軸にとり, △ABC の頂点の座標を次のようにおく。 N \M K B C 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, 6), B(c, 0), C (-c, 0) では,△ABC は二等辺三角形で, 特別な 三角形しか表さない。 座標を設定するときは, 3 章 13 -2c OL 2cx A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) 一般性を失わないように しなければならない。 ただし a≥0, b>0, c>0 また,∠B<90° ∠C < 90° から, a≠c, aキーcである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとす ると,L(0,0),M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺 AB の垂直二等分線の傾きを とすると, 直線 AB の b b atc a+c 傾きは =-1 より 証明に直線の方程式を使 用するから, (分母) = 0 とならないように,この 条件を記している。 =/ 0-26 b -2c-2a a+c 直線の方程式、2直線の関係 であるから,mo ( m=- atc b よって,辺ABの垂直二等分線の方程式は y-b=--b a+c (x-a+c) 点N (a-c, b)を通り, 傾き - atc の直線。 b すなわち y=-atc a²+b²-c² 6x+ ① a-c 辺 AC の垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに a+b2-2 辺 ACの垂直二等分線 -cとおいて y=-b x+ 2直線 ①②の交点をKとすると,①②のy切片はと a²+b²-c² b a-c ACに垂直で,点 M(a+c, b) を通るから, ①でcの代わりに - c は,傾き の直線 もに a²+b²-c² であるからK(0, b 点Kは, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 とおくと,その方程式が 得られる。 練習 △ABCの3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長に下ろした垂線は1点 線が交わる点を 三角形の垂心という)。

青ペンで線を引いているところなんですが、1/2はどこから出てくるんですか？ 詳しく教えてくださいお願いします

重要 例題 83 直線と面積の等分 00000 3点A(6,13), B1, 2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて (1)点Aを通り,△ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BCを1:3に内分する点を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 指針 (1) ・基本 75,78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線, PBCの中点より左にあるから, 辺 AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 135 × 解答 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ CP+CQ 1 △ABC CB CA これから, 点 Qの位置がわかる。 M 2 B P (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。この中点をMとする と,その座標は MA A(6,13) -Q 8.ARS △ABM と△ACMの高 C(9,10) さは等しい。 1+9 2+10 2 2 3' adet ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって, 求める直線の方程式は 0 x y-13= 5-6 6-13(x-6) したがって y=7x-29 73.1+1.9 3.2+1・10 (2) 点Pの座標は 1+3 1+3 異なる2点 (x1, yi), (x2,y2)を通る直線の方 程式は y-y=-1(x-x1) X2-X1 すなわち (3,4) J 辺AC上に点Q をとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は CP・CQ_3CQ_1 ACPQ AABC CB.CA 4CA 2 ゆえに CQ:CA=2:3 よって,点Qは辺CAを2:1に内分するから、 その座 1・9+2・6 1・10+2・13 標は すなわち (7, 12) 2+1 2+1 したがって, 2点P, Qを通る直線の方程式を求めると ABC=- -1/2CA ・CBsinC, △CPQ=- -1/2CPCQsinc から ACPQ CP:CQ AABC CB-CA また BC:PC=4:3 7-3 y-412-4 (x-3) すなわち y=2x-2 061)ESOR (1) 練習 3点A(20,24), B(-4, 3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BCを @ 83 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 23.p.140 EX 56

ㆍ数学２の問題です。青線部分の式変形がよく分からないので教えて欲しいです。 ㆍどうやってその式にするのかを教えて欲しいです。もし、間に式があるなら、それもお願いします。

□523*f(x) = 3x + 2x + 1 であるとき, Lf(x)dx= α の値を求めよ。 =2f(α) が成り立つような定数

(3)の問題なのですが、xと120は平行ではないと思うのですが、そういう時も相似は成り立つのですか？

130. 自斑の測定次の文章は, 盲斑を検出する実験に関するものである。 水晶体の中心 から網膜までの距離が20mm であるものとして、以下の各問いに答えよ。 実験に際し, 120mmの間隔を空けて2つの点を描いた検査用紙を準備した。 左側の点 をA,右側の点をBとする。 眼の前方正面に検査用紙を置き点Aに視線を固定するこ ととし、左右の眼のそれぞれで試すと一方の眼だけで実験ができた。 実験では,視線を 動かさないようにして検査用紙を遠近方向に動かしたところ、 検査用紙と眼 (水晶体の中 心)の距離が500mm のときに点Bが見えなくなった。 次に, 検査用紙と眼の距離を500 mm に保ち、 視線を点Aに固定したまま、 紙の上でペン先をAからBの方向に移動 させた。 すると, 点Bの位置でペン先が 見えなくなり, ある位置で再び見えた。 この位置を点Cとする。 A 120 mm B C C 下線部アに関して、検査できたのはどちらの眼か。 問2. 下の文の( )に入る適切な語を① ~ ④のなかから1つ選べ。 実験ができた眼から、盲斑は網膜の中央から ( )にずれた位置にあることがわかる。 ①上側 ②下側 ③鼻側 ④耳側 問3. 下線部より、 調べられた黄斑から盲斑までの距離は何mmか。 ただし, 黄斑と盲 斑を結ぶ線は直線で, 点AとBを結ぶ直線と平行であると考えてよい。 4.実験の結果, BC 間の距離は25mmであった。 調べられた盲斑の直径は何mm か。