赤マーカーのとこは左の図のどこになりますか？5y+3の場所はかいてあるんですけど、、

178 基本 例 111 角の二等分線 線対称な直線の方程式 • 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線 (2) 直線l: x-y+1=0に関して直線 2x+y-2=0 と対称な直線 指針 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1) 角の二等分線 2直線から等距離にある点の軌跡 (2)直線2x+y-2=0上を動く点Qに対し, 直線 l に関して対称な点Pの軌跡と考える。 なお,線対称な点については,次のことがポイント。 • ● P. 基本88,110 2点P. Q 直線 l に関して対称 PQ⊥l => 線分 PQ の中点が l 上 p.142 基本例題 88 参照。 基 放変 (1) 求める二等分線上の点P(x, y) は, 2直線 解答 ゆえに = 42+32 √2+52 4x+3y-8=0, 5y+3=0から等距離にある。 |4x+3y-8|_|0x+5y+3| YA Ax+3y-8=0 8 3 よって 4x+3y-8=±(5y+3)(*) したがって, 求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=5y+3 から 4x-2y-11=0 4x+3y-8=-5y-3から 4x+8y-5=0 (2)直線2x+y-2=0上の動点をQ(s.t)とし (x,y) (x,y) 0 X 5y+3=0 3-5

sやtを求めて、代入してると思うんですけど、なんでPの軌跡が出てくるんですか？

基本 例題 110 三角形の重心の軌跡 (連動形) 00000 DO 2点A(6,0), B(3, 3) と円 x +y2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 /p.174 基本事項 1, 2 重要 113. 114 指針 動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。 このようなものを連動形 (Qに 動してPが動く)ということにする。 連動形の問題では、次の手順で考えるとよい。 軌跡上の動点P(x,y) に対し、他の動点 Qの座標は,x, 例えば, s, t を使い, Q(s, t) とする。 ② 点Qに関する条件をs, t を用いて表す。 13 2点P,Qの関係から, s, tをx,yで表す。 TA y以外の文字で表す。 4 ② ③ の式からs,t を消去して, x,yの関係式を導く。 なお,上で用いた s, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して,x,yの関係式を導く P(x, y), Q(s, t) とする。 解答 Qx2+y2=9上を動く から 2+1=9 ① (s, t) YA A B(3, 3) SA Je -(3,1) 点Qの条件。 Q 点Pは△ABQの重心である A から -3 op(x,y) 13 6 x 6+3+s 0+3+t x= 3,y= 3 -3 点Pの条件。 ② ②から ①に代入して s=3x-9, t=3y-3 (3x-9)2+(3y-3)=9 したがって (x-3)'+(y-1)=1 ゆえに、点Pは円 ③上にある。 逆に,円 ③上の任意の点は、条件を満たす。 よって, 求める軌跡は 中心が点 (3,1), 半径が10円(*) ...... ③ A 上の例題の直線 AB:x+y-6=0と円x2+y²=9けせて上 もたないから 4411 P,Qの関係から,s,t xyで表す。 なお、 Aは {3(x-3)}+{3(y-1)}=9 この両辺を9で割って ③を導く。 (*) 円 (x-3)+(y-1)=1 でもよい。 円 .....

分かりやすく解説お願いします

練習問題 9 放物線y=9m2 と軸とで囲まれた部分 に,図のように長方形 PQRS が辺 PSがx 軸上にあるように内接している. YA 9 y=9-x² 点Pのx座標をtとし,この長方形の周の 長さを1(t) とする. R (1) tのとり得る値の範囲を求めよ. (2) (t) をt の式で表せ. (3) 1(t) の最大値を求めよ. SO P

P→QとQ→Rに要する時間は等しい、とありますがなぜでしょうか？ 解説では「運動の対称性から、」と書いてありましたが、よくわからないので教えて頂きたいです。 御回答よろしくお願い致します。

知識 197. との衝突 図のように, 水平な床の点Pから距離 Sはなれた鉛直な壁に向かって、初速度 (水平成分の大 きさ 鉛直成分の大きさ)で小球を発射したところ, 小球は、床から高さんの点Qで壁に垂直に衝突してはねか Vo えり、壁の前方の点Rに落下した。 重力加速度の大きさを P R S- g、小球と壁との間の反発係数を0.60 とする。 次の各問に 答えよ。 (1) 小球が点Pから点Qに到達するまでの時間を, vy,g を用いて表せ。 12 点Pでの小球の速度成分 x, y, h, g, Sのうち, 必要なものを用いて表 (g) 小球が点Qから点Rに到達するまでの時間を, h, g を用いて表せ。 (1) 壁から点Rまでの距離を, Sを用いて表せ。 ヒント 壁に垂直に衝突とは、 最高点で衝突したことを意味し、PQと QR に要する時間は等し

数Ⅱの軌跡の範囲の問題です。 （1）について。 軌跡の考え方で解けますが最近数Ⅲの逆関数をつい最近習ったのでそれを使いたいです。しかし、y=xについてなら使えますがこの問題は①に関してなので使い方がわかりません。解説お願いします。

P(23) e A(-2) 第3章 図形と方程式 例題 104 対称な直線 角の二等分線 • (1) 直線x-y+1=0 ① に関して 直線 x+3y-70 と対称な直線の方程式を求めよ. ・2:1 **** 解 (2) 2直線x-3y+1=0 3x-y-5=0 ...... ② のなす角の D, 二等分線の方程式を求めよ. 考え方 (1) 直線 ①に関して, 直線②と対称な直線とは右の図の直 ③であり,直線 ③上の任意の点Pの直線①に関し て対称な点は直線 ②上にある. そこで,直線 ②上の任意の点をA(a, b) とし, 直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p,q) とする.点A が直線②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線 になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 す このとき、求めたい直線上の点はP(p, g) であること からp.gだけの式で表したいので、条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく. (2) 右の図のように, XOY の二等分線上の点Pは,OX. OY から等距離にある. そこで、求める直線上の点をP(p, g) とすると,この 真から与えられた直線① ②との距離が等しいことか 点Pの動く図形の式をpg を用いて表す。 このとき、右の図のように、求める直線は2本になる ことに注意する。 0:

問6（2）の考え方を教えてください。答えは3分の2π平方センチメートルです。

5 ひし形 右の図で,四角形ABCD はひし形, 四角形 AEFD は正 方形である。∠ABC=48°のとき,∠CFE の大きさは何度か,求 めなさい。 (10点) 第 8 日 8 Q48° D B 第 (愛知) 9 E F 10 日 つく 6 直角三角形の合同とおうぎ形 右の図のように, 円外の点P から円 0 に接線を2本ひき, その接点をそれぞれ A, B とする。 BC は円 0 の 直径で,BC=4cm とする。 次の問いに答えなさい。 (9点×2) (1)PA=PB であることを証明しなさい。 〔大分〕 B 2 ∠OPA=30°であるとき, 色をつけた部分の面積の和を求めなさい。 ただし, 円周率はπ とする。 第8日 三角形と四角形 19 Math

積分の問題です。どうやったら解けますか？方針だけでも教えていただけると幸いです！

【6】 xy平面上で, 曲線 C:y=x+ax²+bx+c上の点Pにおける接線が Pと異 なる点QでCと交わるとする.IとCで囲まれた部分の面積と, Qにおける接線と 【1.] 実 Cで囲まれた部分の面積の比を求め, これが一定であることを示せ

これらの問題の25(答え③)、26(答え④)が分かりません。どのような状況でどうしてその答えになるのか教えて欲しいです🙏

第4問 次の文章を読み,後の問い (問1~5)に答えよ。(配点 25) 図1のように, 十分に広い水面上に xy座標をとり, 原点0とx軸上の点P (d, 0) の水面に点波源を置く。 二つの波源を同じ周期, 同じ振幅,同じ位相で振動 させる。このとき生じる波の波長は12/24であり,波の減衰は考えないものとする。 0 図1 d P18 h

J型工具と糸の間の摩擦が無視できたらおもりの重さnmgがそのまま糸の張力の大きさになるのがあまりイメージできないのですがどうしてなんでしょうか？右上に引っ張ってる力があるからなんというか分散されません？

問3 次に,図2のように,右側のおもりの個数をn(n <n) にした状態から,右 側の糸をJ型工具を使ってゆっくり斜め右上に引っ張る。 図2の角度0が 0=30°のとき,棒が杭から受けている垂直抗力の大きさを表す式として正し いものを,後の①~⑧のうちから一つ選べ。 ただし, J型工具と糸の間の摩擦 は無視でき, 30°0≦90°の間に杭の上を棒がすべり出すことはないものと 小球 する。 9 AL L 棒 P 1038 J型工具 3m 3-2 板 杭 糸 ** おもり個 nm ①1/2nmg ⑤nmg O 図 2 ③/3nmg nmg √3 -nmg -nmg 2 32 nmg ⑦2nmg 3nmg

加速度のx成分？を求めるときに、①をtについて微分してy成分を求めたように、③をそのままtについて微分して求めてはダメなのですか？

重要 例題 125 運動する点の速度・加速度 (2) 00000 曲線xy=4上の動点Pからy軸に垂線PQ を引くと,点Qがy軸上を正の向き に毎秒2の速度で動くように点Pが動くという。 点Pが点 (22) を通過する ときの速度と加速度を求めよ。 基本123 指針 x,yは時刻tの関数である。(x,y)=2のときの dx dy d²x d²y の値に dt' dt' dt²' dt² 対して、点Pの速度はv=d/t.co/l dx dy d²x d²y 加速度は dt² dt² まず陰関数の微分 (p.136 参照) の要領で xy=4の両辺をもについて微分する。 x, y は時刻の関数であるから,xy=4の両辺を につい ① : 毎秒2の速度とあるか ら,tの値に関係なく dx 解答 微分すると dy =0 •y+x.. ... (*) dt dt dy 条件から =2 ① dt dx よって •y+2x=0_ ② dt dx x=2, y=2とすると -2 ③ dt ゆえに、点Pの速度は dy =2(一定) dt (xy)'=x'y+xy' dx - ・2+2・2=0 dt 「平面上の動点の速度はベ d2y=0, dt2 d²x dt2 dx dx dy *y+ • dt dt dx dy)=(-2, 2) (///)-(22) また,①②の両辺を tについて微分すると, それぞれ +24 クトルで表される。 (x'y'=(x^)'y+xy =x"y+x'y' +2. =0 dt d²x y=2と①, ③ を代入すると =4 dt2 d²x d²y よって、点Pの加速度は =(4.0) dt2' dt2 平面上の動点の加速度も ベクトルで表される。 21 2