平面ベクトルの問題です。 答えはOH＝3／７OA +１６／３５OB です。よろしくお願いします。

き、比AP:PQ を求めよ。 すると [13 京都大) CTraining 457 *A61)AOAB においてOA=4, OB=5, AB=6 とする。△OAB の外心をHと するとき,OH を OA, OB で表せ。 [15 早稲田大) 462 A0AB に対し, OP=sOA+tOB, s20, tz0 とする。また, △OABの 面積をSとする。 ん ムん

化学の溶解の範囲に関する質問になります。 78の⑷なのですが、そもそも重合度が何かわからず、解説を見ても理解ができません。重合度が何か調べても理解できなくて困ってます。良かったら教えてくれると嬉しいです！

実験操作によって求められる物性値を含めて 60字以内で答えよ。 実験操作には、 を用いて溶液濃度を計算するための計算方法を記述する必要はない。もし、 (1)でな。柱の高さ: 760mm, H=1.0, C=12, O=16, 気体定数 R:8.3×10°Pa·L/(K·mol) た濃度が複数の場合には, それらすべてが共通して求められるように実験操作 (1)で答えた濃度を求めるために, 追加mして行わなければならない実験操作を、そ 36 40 回溶 液 41 下の問いに答えよ(数値は有効数字2桁)。 水のモル凝固点降下:1.85K·kg/mol, 水銀の密度: 13.6g/cm", 1.01×10°Pa の水銀 (1) 水溶液Aの凝固点降下度を求めよ。 (2) 水溶液Aの浸透圧を求めよ。ただし,浸透による濃度変化を無視する。 水溶液Aの液柱の高さんは何 mm か。ただし,毛細管現象は無視する。 W 水溶液Bに含まれるポリビニルアルコールの重合度を求めよ。ただし,このポリビ ニルアルコールの重合度に分布はないものとする。 (18 東京慈恵医人 値を記述せよ。 °7. 〈密閉容器内の気体の溶解〉 10°℃で8.1×10-°mol の二酸化炭素を含む水 500mL を容器に 入れると,容器の上部に体積50mLの空間(以下,ヘッドスペー スという)が残った(右図)。 この部分をただちに 10℃の窒素で 大気圧(1.0×10°Pa)にして, 密封した。この容器を35°℃に放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき、ヘッドスペース中の窒素の分圧はA]Paになる。 なお,窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は 10°℃ のときと同じとする。 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し,35°C における二酸化炭素の 水への溶解度(圧力が1.0×10°Paで水1Lに溶ける, 標準状態に換算した気体の体頼 は0.59Lである。スドスペース中の二酸化炭素の分圧をか[Pa]として, ヘッドス ペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 n」[mol] と n2 [mol) は、かを ヘッドスペー 50mL (16 金沢大) t°79. 〈溶媒分子の移動〉 次の文章中の空欄口には最も適当な語句·記号·数値(有効数字2桁)を答えよ。 H=1.0, C=12, O=16, Na==23, Cl=35.5 (実験に用いた溶液) (溶液a) 180mL (180g)の水に18gのブドウ糖を溶解した水溶液 (溶液b) 180mL(180g)の水に5.85gの NACI を溶解した水溶液 図のように,大きなガラス容器にビーカーAとBを セットし,Aには溶液aを,Bには溶液bを入れて密 閉した後,室温(25℃)で平衡に達するまで放置して おいたところ,ビーカー①]の液量が増加していた。 不揮発性の溶質が溶けた希薄溶液では, その蒸気圧は 純溶媒に比べて なる という現象が起こる。 ガラス容器を密閉すると, 蒸気圧の高いビーカー からビーカー 6]に徐々に 水が移行し,平衡状態では両者の蒸気圧が等しくなる。ガラス容器中に水蒸気として存 在する水の量は無視できるものとすると, 移行した水の量は[]mL となる。ただし, は質量モル濃度に比例するものとする。 二酸化炭 を含む水 500ml。 A B 用いて表すと n=イ]×p n2=[ウ]×p である。これらのことから, ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧かはエ Paであ る。したがって,35°℃における水の蒸気圧を無視すると,ヘッドスペース中の全圧は |オPaである。 (10 東京理大 改] 問いア~[オ]に適切な数値を有効数字2桁で記せ。R=8.3×10°Pa·L/(K·mol) °80.〈酢酸の二量体と会合度〉 次の()に最も適合するものを,それぞれ下から選べ。H=1.0, C=12, O=16 ある炭化水素1.00gをベンゼン 100gに溶かした溶液の凝固点は5.10°℃であった。 ベンゼンの凝固点は5.50°℃,モル凝固点降下は5.12K·kg/mol である。これより,こ の炭化水素の分子量は(A )と求まる。一方, 酢酸はペンゼン中では( B )により一 部が二量体として存在する。酢酸1.20gをベンゼン 100gに溶かした溶液の凝固点は 4.89°Cであった。このとき, ベンゼン溶液中で二量体を形成している酢酸分子は,すべ ての酢酸分子の約( C ) %である。 [15 京都大) °78.(浸透圧〉 分子量 1.0×10° のポリビニルアルコール 1.0gを100gの水に溶解して水溶液Aを調 製し,その凝固点降下度を測定した。さらに, 右図の装置を用いて水溶液Aの浸透圧を測定 した。その際,水溶液Aの温度は30°℃であ り,その密度は1.0g/cm° であった。 また,重合度の異なるポリビニルアルコー ル 1.0gを100gの水に溶解して水溶液Bを ーガラス管 ポリビニルアルコール 水溶液 レ水 (エ) 256 (オ) 512 (イ) 64 (ウ) 128 A:(ア) 32 B:(ア) 水素結合(イ) 共有結合 (ウ) イオン結合 ()電離 (オ) 溶媒和 C:(ア) 20 数時間放置 [16 早稲田大) (エ) 80 (オ) 90 (ウ) 60 半透膜のはたらきをもつ素焼き容器 (イ) 40 調製し,その凝固点降下度を測定したところ 0.010Kであった。 と10ン4 25k4

円運動の問題です。 (2)以降の考え方が難しくて悩んでいます😓 式のたて方を教えてください！

円運動演習 7. [2005 京都大] 次の文を読んで、 一には適した数値を記せ。 には適した式を, 電車 図1のように,水平な地表面上に敷かれ たレール上を電車が一定の速さVで動いて いるとする。このレールは, 点Qの手前で は点0を中心とした半径Rの円弧状であ り,点Qの先では点Qで円弧に接する直 線状となっている。レールの幅, 電車の幅。 長さ、高さはいずれも, Rに比べて非常に小さいとする。以下の(1)~(3) では電車が円 弧状のレール上を動いているときについて, (4) では電車が直線状のレール上を動いて いるときについて, 車内での小物体の運動を考える。ここで, 重力加速度の大きさをg とし,小物体の大きさと小物体に対する空気の抵抗はいずれも無視する。 (1) 電車が点Qの手前の円弧状のレール上を走ってい るとき,図2のように, 電車の天井の点Sから,質 量の無視できる長さdの糸でつるされた質量 m の小 物体は,車内の観測者から見て静止していた。なお, 図2はこの電車を進行方向から見たところであり,図 の左が中心0の向きである。また,点Aは電車が動 いていないときの小物体の静止位置である。このと き,車内の観測者には, 車内の小物体に大きさア]m Q R 0 地表面 図1 S A* 中心0← 図2 の遠心力がはたらいているように見えるので, 糸が鉛直線 SA となす角度0は tan0 =イ]を満たす。 また, 糸が引く力Tと重力、 mg との比は0のみを用いて, 12 T =ウ」と表される. mg (2) 小物体が車内の観測者から見て動いているときでも,その速さがすに比べて十分 に小さければ, 短い間に電車の加速度運動が小物体へ及ぼす影響は, 大きさ (ア)の遠 心力のみに表れると近似的に考えることができる。以下, この近似を使って考えるこ とにする。この場合, 車内の観測者から見て小物体にはつねに重力と大きさ (ア)の遠 心力の合力がはたらくので, あたかも重力加速度の向きと大きさが変化したように見 える。このみかけの重力加速度の大きさをg'とすると, g'とgの比は0のみを用い て表すことができて, g g' -=|エ]となる。 (3) 小物体を点Aから, 車内の観測者から見て速さüで電車の進行方向に押し出した。 この後,小物体は車内の観測者から見て円運動をした。この円運動の半径はdと0 を用いて表すと口オである。 また, 速さ uは4, g', 0を用いて表すと u=カ]であり, 円運動の周期はd, g', 0を用いて表すとキ]となる。

（4）の解説のマーカーの部分はどのように決めればよいですか？

Jov1+2Vx dx [13 横浜国大·理工) @S- 1 logV1+x° dx [12 京都大·理系) 3) V1-cos 4x dx [13 東京理科大·工) dx J。3sinx+4cosx [17 横浜国大·理工,都市科学] IC

この問題の問2で、答えは③なのですが、ほかの1.2.4がどの時代の出来事なのか教えて欲しいです。 この問題になっている法令は1297年に出された永仁の徳政令です。

入試チェック 1次の文章は、ある法令の内容を現代語に直したものである。 所領の質流し·売買は,御家人らが困窮する原因になっている。したがって今後はこれを禁止する。 すでに売却された分については,もとの持主に領有させる。ただし, すでに20年以上を経過した分につ いては、現状を変更しない。この規定に背いて,強引に所領を取り戻そうとする者は、処罰する。非御 家人や一般庶民が買得した所領については, 経過年数の多少にかかわらず,もとの持主に領有させる。 この法令が制定された翌年,所領の質入れ·売買の禁止は解除されたが,この法令以前の質流れ売 買地をもとの持主に領有させることは再確認された。 この法令が制定された時代の状況を説明した文として最も適当なものを,次の①~④のうちから 問1 一つ選べ。 [96·追) 0 受領が任国において巨富を積む一方で,受領の暴政が国内の有力者などによって訴えられることが しばしばあった。 幕府が朝廷方から没収した所領に地頭が任命され,新たな地頭の得分の基準として新補率法が制定 された。 ③ 荘園領主の支配に反抗する悪党が活動し,幕府はその鎮圧に苦慮するようになった。 の 農民に馬借·車借が加わった一挨が,債務の破棄を要求してしばしば蜂起し,土倉·酒屋などを襲 ほうき 撃した。 この法令が制定された時期の幕府の裁判制度について述べた文として最も適当なものを,次の① ~ののうちから一つ選べ。 0 御家人の訴訟は問注所が,貴族の訴訟は政所が判決を下した。 2 雑訴決断所において審理し,記録所の議を経て判決を下した。 3 引付において審理し,評定の議を経て判決を下した。 九州地方の訴訟は鎮西探題,東北地方の訴訟は奥州探題が判決を下した。 問3 この法令は御家人領の買得者が御家人である場合と非御家人である場合とを区別している。御家 人と非御家人について述べた文として誤っているものを,次の0~④のうちから一つ選べ。 ① 御家人は京都大番役や鎌倉番役を負担したが,非御家人はいずれも負担しなかった。 2 源実朝の死後,執権の家来が御家人,執権の家来でない者が非御家人と呼ばれるようになった。 3 蒙古襲来の際には, 幕府は, 御家人のみならず非御家人をも, 防備に動員した。 この法令によれば,御家人が買得してから20年以上を経過した所領は, もとの持主に返却されない 問2 [96·追) [96-追) こととされた。

449番の問題がよくわかりません。 全く手がつけれていない状態で申し訳ないのですが、よろしければ教えてくださると嬉しいです。

{Cn}の一般項を求めよ。 2) 数列 {am} の一般項を求めよ。 449 1歩で1段または2段の階段を昇るが,1歩で2段昇ることは連続しない ものとするとき, 15段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。 450* 数列 {an}を次の式 (首都大学東京) (京都大·改) a1 = 1, a2 = 3, a +n

英訳して欲しいです！

5. 科学の歴史は, 我々が確実と信じたことが,不確かなものであったことを教えてくれる。 人間の知識は,いずれも比較的確かであったり,不確かであったりするだけだ。そして, その点の正直な自覚が,科学というものの特色だと言ってよい。 (京都大)

(2)の説明お願いします🙇‍♀️💦 マーカーの部分が特にわかりません！

圏84.次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 レーン M:DNA分子量マーカー レーン1:ECORI 切断(10kbp) レーン2:HindllI 切断(10 kbp) レーン3:PstI 切断(6 kbp, 4kbp) レーン 4:ECORI+HindIII 切断(9.5 kbp, 0.5 kbp) レーン5:EcoRI+PstI 切断(6 kbp, 3.5 kbp, o.5kbn) レーン6:HindllI+PstI 切断(6kbp, 3 kbp, 1 kbp) ( )内には, 制限酵素処理後に得られた DNA 断片 のサイズを示す。 M 123 4 5 6 (kbp) 2本鎖 DNA を いくつかの制限酵 素で切断し、それ らの切断部位を決 定することで制限 酵素地図が作成で きる。あるプラス 主 23|一 9.4 6.6 4.4 2.3 2.0 0.56 ミド(10,000 塩基 対数,10 kbp)を3 種類の制限酵素(EcoRI, HindII, PstI )およびそれらの組み合わせで切断した後 ア ガロースゲルを用いた電気泳動で断片を解析した。得られた電気泳動像を模式化した ものが図1である。 (1)図1をもとに作 成したこのプラ スミドの制限酵 素地図を(ア)~(エ) から選べ。なお, 図の1目盛りは1kbp を表している。 (2) 別のプラスミドを制限酵素 MfeI で切断して 得た1kbp の DNA 断片がある。この DNA 断 片内には ECORI, HindII および PstI の認識 部位は存在しない。この DNA断片を, 下線 部のプラスミドのECORI 切断部位に挿入した。 なお, ECORI とMfeI の認識部位と切断後の末 端部分を図2に示す。 この遺伝子組換え操作 により新しくで きたプラスミド (11kbp) の制限 EcoRI-{ 酵素地図を(ア)~ (エ)から選べ。な お,図の1目盛りは1kbp を表している。 図1 PstI PstI HindIII X ECORI PstI HindIII PstI EcoRI HindIII -HindIII ECORI^ イ) (ウ) EcoRI PstI PstI PstI Pstl 化 ら 制限酵素認識部位の配列切断後の末端部分 ITT GAATTC CTTAAG TIL|L T TI G AATTC CTTAA TI||I ト EcoRI G TTI|| C AATTG GTTAA T TTI T T CAATTG GTTAAC T|||L Mfel C 図2 AMG O る HindIII Pstl Mfely Nigg EcoRI Pstl h Mfel. HindlII- PstI EcoRI rh, ECORI -HindlI HindII (ア) PstI (つ) Pstl 日) Pstl Pstl 合[16 京都大) 1 1

（2）この答えは間違いですか？

全の整数れd k.skt1,3k+2 (kは整報)とあらみせる [n=3e 9ピ25×すピさって 余りは0いならない TEコn=se+1 C分。9kュ6kt! 96°26k+に5(書etee)+1 J0てり1 EIn=3e+2 Sktzf- 96+12k+s 9kュele+kこ5(号ピか)+4 よあて乗りく ]~3きり ピをちで刺ったとき、不リ3~18もことra7aい

アはどこに着目して解けばいいですか？ ウは解説中になぜヘンリーの法則がもちいられているのですか？

準77. 〈密閉容器内の気体の溶解〉 ヘッドスペース 50mL 10°℃ で8.1×10-3mol の二酸化炭素を含む水500mLを容器に 入れると,容器の上部に体積50mLの空間(以下, ヘッドスペー スという)が残った(右図)。この部分をただちに 10℃の窒素で 大気圧(1.0×10°Pa)にして、 密封した。この容器を35°℃に放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき,ヘッドスペース中の窒素の分圧はマァ Paになる。 なお,窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は 10℃ のときと同じとする。 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し,35°Cにおける二酸化炭素の 水への溶解度(圧力が1.0×10°Pa で水1Lに溶ける,標準状態に換算した気体の体積) は0.592である。ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧をか[Pa] として, ヘッドス ペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 n. [mol] と n2[mol] は,かを 用いて表すと n=Vイ]×カ n2=Vウ |×p である。これらのことから, ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧かはマェ p。であ る。したがって,35°℃における水の蒸気圧を無視すると、ヘッドスペース中の全圧は 二酸化炭素 を含む水 500mL VオPa である。 問い「ア~オに適切な数値を有効数字2桁で記せ。R=8.3×10°Pa·L/(Kmol) (15 京都大)