問題
365 放物線y=x2+3x-4 を平行移動したもので,点 (23) を通4⑤
り 頂点が直線y=x+1 上にある放物線の方程式を求めよ。
け替え
365 頂点が直線y=x+1 上にあるから, その座
標は(p,p+1) とおける。
また,放物線y=x2+3x-4を平行移動したも
のであるから、その方程式は
t
なぜ?
y=(x− p)²+p+1
SOF
と表される。これが点 (2, 3) を通るから
3=(2+1+1 あてはめる
整理して
p²-3p+2=0
(p-1)(p-2)=0
よって
ゆえに
=1, 2)
したがって 求める放物線の方程式は
y=(x-1)2+2,y=(x-2)2+3
(またはy=x2-2x+3, y=x2-4x+7)