Question

ふう

高一数学です
⑵の③を満たす整数がちょうど3個あるような〜の問題で、解説では3個の整数は4,5,6であるから〜と書いてあるのですが、なぜ4,5,6になるのかわかりません教えてください🙇🏻‍♀️

不等式 1/2x-1≦2-1212x
4x-2040-5x
39x=6020
スミ
(1) 不等式①を解くと
20
アす。
{
2x-dx-1
3 2
za-3≦3a-l
3a+1 = 123/200
-2≤a≤17
と
x²2-6axc+qa²-1の
{x-(3a+1)}{x-(3a-1)}=0
よってxc=3a-1,3a+1
である。
3
② がある。 ただし, aは定数である。
4x-2a² 32-3
x≧-3+2a
不等式②を解くと1/2a-3
6
3/20
20-33
a =
(2) 不等式①と②を同時に満たすxが存在するようなaの値の範囲は 4 29 であり,このとき
のxの値の範囲は Tha-3.
(i) ③を満たす整数がちょうど3個あるようなaの値の範囲は 3cas
-2≤asā
zo
≤x
3
17
@ju-2≤a @jua si
⑤よりの
④より≦a
である。
③である。
( 2次方程式x^-6ax+9a²-1=0の2つの解がともに③の範囲内にあるようなaの値の範囲は
70
3
20
29
である。
3個の整数は4,5,6
なので
- JUNG (trant 3 <2a-3 54
6<2a ≤7
よってろcas/{
H
s (a)

(1) より 4x-20≦40-5x
9x≤60
よって
②より 2 (2x-α)≧3(x-1)
20
3
»-3-040-0
4x-2a≥3x-3
く
よって x≧2α-3
2) ①,②を同時に満たすx が存在する条件は
35²200
2a-3≤
29
よって, asco
このとき, ①,②を同時に満たすxの値の範囲は
20
2a-3≤x≤ ²......
3
(i) ③を満たす整数がちょうど3個であるとき, その
3個の整数は4,56であるから、求める条件は
3<2a-3≦4
これより 6<2a≦7 よって<us/12/2
(ii) x-6ax+9α²-1=0 を解くと
x2-6ax+(3a+1)(3a-1)=0
{x-(3a+1)}{x-(3a-1)=0
すなわち x=3a-1, 3a+1
この2解がともに③の範囲内にある条件は
|2a-3≦3a-1
20
3a+1s²00
-2≦a
17
④より
⑤ より as
･ ⑤'
③',⑤'の共通範囲を求めて -sas yo

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

③は、2a-3以上20/3(つまり6.6…)以下
という範囲を示しています

この中に整数がちょうど3個入るということは、
（6.6…から小さくなる方向に考えてください）
その整数3個とは6,5,4ということになります

ふう

やっとわかりましたありがとうございます😭