答えは(b)(C)(e)(f)となるのですが、主に全体的に意味が分からず(a)の315°は違うのに(e)のマイナスがついただけの315°は答えになるのかという部分も分からないので教えて頂いきたいです💦

161 45° の動径と同じ位置となる角を次の なかから選べ。 (a) 315° (b) 765° (C) 1125° (d) -225° (e) -315° (f) -675° 0 0 S)

数学IIの三角関数の問題です。例2をどなたか教えていただけませんか？単位円を書いて考えるのは分かるのですが、そこからどのように答えに結びつけるのかが分かりません。

120 |2 三角関数 A 一般角の三角関数 座標平面上で、x軸の正の部分を始線に とり,一般角0の動径と, 原点を中心とす 5 る半径ァの円との交点Pの座標を(x, y) 0 P(x,) ア'x とする。このとき, 2, 2,2の各値は ア 円の半径rに無関係で, 角θだけによって 定まる。そこで,三角比の場合と同様に sin0=2, cos 0= tan 0=2 10 と定め,これらをそれぞれ, 一般角0の 正弦, 余弦,正接 という。 なお。 0= +nr (n は整数) に対しては、x=0となるから, tan@の値を定義しない。 sine, cos 6, tan@は, いずれもθの関数である。これらをまとめて 三角関数 という。 5 |2 -元の正弦, 余弦, 正接の値 ェの動径と,原点を中心とする 2 半径2の円との交点をPとすると, Pの座標は -2 である。よって 2 4 sin- V3 4 1 2, COS 「ニー 3 2' tan- T=3 H AO

(2)で線ひいてるところの計算過程がわかりません🥲

三角方程式·不等式(4) 例 題 150 次の方程式·不等式を解け。 (1) sin0-cos 0=1 (2) cose+sin(@+)>0 (ーxS0<z) gte (東京理料大 203 Cos O+sin(0+ 6 9の範囲が与えられていないので一般解を求める。一般解は,一般角で表す、 考え方 (1) sin@と cosθを合成して, sin だけの式を導く。 π (2) まず,加法定理を用いて sin(0+6)を分解し,その後合成す。 0aie &V)\」0 1 2 1 三角関数の合蔵 解答 (1) sin0-cos 0=1 w m w (1,V9 Zsin (0-号)-1 COS α= 4 sin(0ー号)- sina=-! 2 0| 3 Tπ -1 x 4 12 したがって,右の図より, より,α=- 3_ 心+aia 0-エ=エ ェ+2nx -+2nπ, 44 9nia -+2nπ, π+2nπ (nは整数) ONa よって, 0= nia@ sine oais nie 号)>0 一般解で答える。 こともか (2) cos0+sin(0+ cOs 0+sin@cos+cos@sin->0 +cos0sin V0 加法定理 sin(a+8) =sinacosB 6 13 9 2 3 -sin0+ cos0>0 2 | 200 0nie +cosasic 13 sin(0+ -π 3 >0 10 三角関数の合成 ー元S0<πのとき, O/ 2 1x 2 2 3Tミ 4 -Tπ COS Q= V3 -1 したがって, 右の図より, 0<0+く 3 2 sina= π 3 よって, 一等くく等 3 3 より、 つ R 43 Rー 土→| ヘ-

(2)で線ひいてるところの計算過程がわかりません🥲

三角方程式·不等式(4) 例 題 150 次の方程式·不等式を解け。 (1) sin0-cos 0=1 (2) cose+sin(@+)>0 (ーxS0<z) gte (東京理料大 203 Cos O+sin(0+ 6 9の範囲が与えられていないので一般解を求める。一般解は,一般角で表す、 考え方 (1) sin@と cosθを合成して, sin だけの式を導く。 π (2) まず,加法定理を用いて sin(0+6)を分解し,その後合成す。 0aie &V)\」0 1 2 1 三角関数の合蔵 解答 (1) sin0-cos 0=1 w m w (1,V9 Zsin (0-号)-1 COS α= 4 sin(0ー号)- sina=-! 2 0| 3 Tπ -1 x 4 12 したがって,右の図より, より,α=- 3_ 心+aia 0-エ=エ ェ+2nx -+2nπ, 44 9nia -+2nπ, π+2nπ (nは整数) ONa よって, 0= nia@ sine oais nie 号)>0 一般解で答える。 こともか (2) cos0+sin(0+ cOs 0+sin@cos+cos@sin->0 +cos0sin V0 加法定理 sin(a+8) =sinacosB 6 13 9 2 3 -sin0+ cos0>0 2 | 200 0nie +cosasic 13 sin(0+ -π 3 >0 10 三角関数の合成 ー元S0<πのとき, O/ 2 1x 2 2 3Tミ 4 -Tπ COS Q= V3 -1 したがって, 右の図より, 0<0+く 3 2 sina= π 3 よって, 一等くく等 3 3 より、 つ R 43 Rー 土→| ヘ-

224がわかりませんでした💦 教えてください！

224 単位円x°+y°=1 上を動く点Qの座標を(X, Y) とする。 (1) x軸の正の部分に始線をとり,点Qが一般角0の動径上にあるとき, X, Y の値を0を用いてそれぞれ表せ。 (2) 2X+3Y のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) 6X°-3X+4Y° の最大値, 最小値を求めよ。 また, そのときの点Qの座標 をすべて求めよ。 【類 20 新潟大)

(2)の問題分かる方いらっしゃいますか？

4 0s0<2π のとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ 1 /2) tan0<3 (1) 2sin0+/3>0

この問題って合成使えないんですか...？

126 0° <0ハ 180°において, 不等式 /3cos0+ sin0>0 を満たす0の値の範囲を求めよ。 V3 cos0 + sin0>0 より sin0> -V3cosé (ア) 0° S0< 90°のとき cosd>0 であるから, ① の両辺を cosé で割ると sin0 正の値で割るから不等 の向きは変わらない。 の cosé すなわち tan0> -V3 0°S0<90° のとき tan0 >0 であるから, 不等式を満たす。 (イ) 0= 90° のとき sin0 = 1, cos0 = 0 であるから,不等式を満たす。 (ウ) 90°<0K 180°のとき

解き方を教えて欲しいです。 nが何なのかがわからないです😭 (3)の問題の解説にある(-2)ってどこから出てきますか？

p.99 150 次の角の動径が表す一般角を α+2nπ (nは 整数)の形で表せ。ただし, 0 ハe< 2π とする。 11 π 4 π 2 000S) 17 Tπ 6 3

このαって0<α<2πですか？

第1節 一般角の三角関数 115 o<a<2r (3) 弧度法を用いると,αの動径 OP の表す一般角0は, P O点 -X 角の 0=a+2nπ (n は整数) α y数。下には0°奇称だと半間にれっファう。 2nπ 0 と表される。

(1)で、解説の3行目から5行目の変換の仕方がわからないです。 明日テストなのでなるべく早く回答をお願いしたいでさ😭

次の方程式を解け。 (2) 2=D -8(1+/3i (1) 20=D1 @Action 複素数のn乗は, 極形式で表してド·モアブルの定理 2°や2があるから, ド·モアブルの定理を用いることを考える。 未知のものを文字でおく 極形式を利用したい。 2=r(cos0+isin0) (0 < 0 < 2x) とおくと (1) 26=1-→ r6(cos60+isin60) = cos0+isin0 → 対応を考える 両辺の絶対値と偏角を比較する。 [r6=1 160=0+2kr -まず,0<0< 2πからk 日一般角で考える 目(1) 2=r(cos0+isin0) (r>0.0S0<2z)とおくと, ド·モアブルの定理により,与えられた方程式は y(cos60+isin60) = cos0+isin0 両辺の絶対値と偏角を比較すると p0=D1…①, r>0 であるから, ①より 60 = 0+2kx (kは整数)… 2 r=1 思考のプロセス