Question

まさと

この問題って合成使えないんですか...？

126 0° <0ハ 180°において, 不等式 /3cos0+ sin0>0 を満たす0の値の範囲を求めよ。
V3 cos0 + sin0>0 より
sin0> -V3cosé
(ア) 0° S0< 90°のとき
cosd>0 であるから, ① の両辺を cosé で割ると
sin0
正の値で割るから不等
の向きは変わらない。
の
cosé
すなわち
tan0> -V3
0°S0<90° のとき tan0 >0 であるから, 不等式を満たす。
(イ) 0= 90° のとき
sin0 = 1, cos0 = 0 であるから,不等式を満たす。
(ウ) 90°<0K 180°のとき

cosd<0 であるから,①の両辺を cosé で割ると
sin0
<-V3
負の値で割るから不等号
の向きが変わる。
cosO
すなわち
tan0< -V3
0
90°<0< 180°において, tan0 = - 3 を
-1
x
満たす0を求めると
0= 120°
直線 x =1 上の点で, y座標が -V3 より
小さくなる角 の範囲を考えると
90°<0<120°
(ア)~(ウ)より,与えられた不等式の解は
0°S0<120°
-V3
(ウ)
0° 90° 120°
田と め上

126.00%6s18い、F los日+STn日つ0を満たす
Bの先囲を求めす。
た辺を合成して、2Stn10+登)
よって、25im(カイD0より。
STn(日+)20
00SDS180 より、05日STなので、
石成使えないα?.
したがって、sin1 )>0 2満たの日の範囲は
さくもく元すなうち 60ミく1803
33

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジュゥべえ

使えますよ。
3枚目の最後の行
したがって・・・θの範囲は
60°≦θ<180°
ではなく、
したがって・・・θ+60°の範囲は
60°≦θ+60°<180°
が正しいです。分かりづらいかったら、θ+60°を別の文字で置いてみてください。
補足していうと、問題文が一般角で与えられている場合はいちいち弧度法に直さず一般角のまま計算できるとよいです！

まさと

助かりましたm(_ _)m