二次関数の最大の問題についてです。自分はa <4のときと書いたのですが、 答えのように0<a<4のときと書かないと駄目なんですかね?

(2) (ⅰ)2<立つまり4saのとき 2 f(a)=d²aat/5 (11) 2=つまりα=4のとき f(0,4)= 5/ 2908 (iii) <2つまりの<のとき f(0) = 5

この(2)のもんだいでtの変域が-2<=t<=2になる理由が分かりません。教えてください🙏💦

52 00000 重要 例題 91 4次関数の最大・最小 2-1≦x≦2のとき, 関数y=(x-2x-1) -6(x²-2x-1)+5の最大値 最小 関数y=x4-6x2+10の最小値を求めよ。 [(2)類 名城大] 値を求めよ。 指針 4次関数の問題であるが, おき換え を利用することにより, 2次関数の最大・最小の 問題に帰着できる。 なお, = t などとおき換えたときは,tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x-2x-1 を =t とおく。 -1≦x≦2における x2-2x-1の 値域がtの変域になる。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 解答 (1) x2=t とおくと t≧0 yをtの式で表すと y=t2-6t+10=(t-3)²+1 t≧0の範囲において, y は t=3の とき最小となる。 このとき x=±√3 よってx=±√3のとき最小値1 (2) x2-2x-1=tとおくと t=(x-1)-2 -1≦x≦2から -2≤t≤2 yをtの式で表すと y=t-6t+5=(t-3)²-4 [10] 1 0 最大 3 t -2 -11 ly=t2-6t+10 最小 01 2 ① の範囲において,yは t=-2で最大値 21, t=2で最小値-3 をとる。 t=-2のとき (x-1)-2=-2 最大21 ゆえに (x-1)²=0 よって x=1 t=2のとき (x-1)²-2=2 ゆえに (x-1)^=4 よって x=-1,3 -1≦x≦2 を満たす解はx=-1 以上からx=1のとき最大値21, x=-1のとき最小値-3 15 _2013 2 最小 2=7 最小 基本80 x 1 (実数)' ≧0 このかくれた条件に注 <y=(x2)"-6x²+10 tの2次式 → 基本形 t t=3 つまりx2=3を解 くと x=± √3 t=x2-2x-1 (-1≦x≦2) のグラフカ らtの変域を判断。 (x-1)²4から x-1=±2 この確認を忘れずに。

y=x^2+ax-a+3(0<x<4) a=-2の時の最大値と最小値、それらを与えるxの値を求めよ。という問題です。 解き方を教えてください

7 2次関数y=x²+2ax-a+3(0≦x≦4) の最大値、最小値と,それらを与えるxの値を求めよ. ポイント ① 軸の位置が変化する2次関数の最大 最小の問題では,まず, 軸が定義域に含まれているかどう かでグラフの様子が変わってくる.また, 定義域の両端の値のうち,どちらの方が軸から離れてい るかということにも注意を要する. ② 自分で場合分けするときは,軸の位置について, 定義域の左外, 定義域内の左寄り、中央、右寄 り 右外の場合に分けるとよい。 (iii) -a=2.

2枚目の最後から2行目までは理解できるのですが、そこから解答へいく方法がわからないです！ 教えてください！

(1) 実数x,yはx≧0、y≧0であり, æ +2y = 6 をみたす.このとき、yの値のとり得る範囲は 1 であり, v2 +2y2 の最大値は | 3 4である. 10+.+2. のみ

解き方を教えてください

7 2次関数y=x+2ax-a+3 (0≦x≦4) の最大値、最小値と, それらを与えるxの値を求めよ. ●ポイント 軸の位置が変化する2次関数の最大・最小の問題では,まず, 軸が定義域に含まれているかどう かでグラフの様子が変わってくる.また, 定義域の両端の値のうち、どちらの方が軸から離れてい るかということにも注意を要する. ② 自分で場合分けするときは,軸の位置について, 定義域の左外, 定義域内の左寄り、中央、右寄 り 右外の場合に分けるとよい.

至急お願いします‼️148のやり方がいまいち分かりません。5a+bはどこから出てきたのかさっぱりです😭よろしくお願いします。

(2) 関数y=-x^+2x+c (0≦x≦3)の最小値が−5 (2) 148 a>0とする。 関数 y=ax²-4ax+b (0≦x≦5) の最大値が 15 で, 最小値 □ が -3であるとき,定数a,b の値を求めよ。 149 の2次関数 11=~² +2mm 1 20 J

(2)のマーカー部分､相加・相乗平均をなぜ使うのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

228 重要 例題 150 指数関数の最大・最小(2) y=9x+9-x-31+x - 31 +2 について (1) t=3*+3 x とおいて,yをtの式で表せ。 (2) yの最小値と,そのときのxの値を求めよ｡ CH CHARTO SOLUTION a2x+α-2xax+ α の関数の最大･最小 おき換え [a*+α=t] でtの関数へ 変域に注意......!!」 (2) て求めることができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大 最小の問 tの変域は,3'> 0,3->0 であるから, (相加平均)≧ (相乗平均)を利用し 題に帰着。 解答 (1) 9*+9x=(3x)2+(3-x)2=(3^+3x)^2・3・3-ズ =(3x+3-x)2-2=12-2 31+x+31-x=3(3x+3-x)=3t よって y=t2-2-3t+2 ゆえに y=t²-3t (2)3x>0,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関 係により 3*+3*22√3* 3 *=2 等号は, 33 x すなわち x = 0 のとき成り立つ。 よって t≥2 また y=t2-3t t≧2 の範囲において, y は t=2 で最小値-2 をとる。 t=2 のとき x=0 よって,yは をとる。 9 x=0 で最小値-2 y=ドー3t (t≥2) 05/21 PRACTICE･･・ 150④ y=2x+2-2x-3(2* +2^*) +3 について (1) t=2*+2¯* とおいて,yをtの式で表せ。 (2) y の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 3 00000⁰0 22 最小 基本 144,149 ・ <-a²+ a²² =(a+a^¹)²-2aa² =(a+α-12-2 (相加平均)≧(相乗平均) a>0.6>0のとき a+b≧√ab α= 6 のとき等号成立 2次式は基本形に変形。 y=3 [参考] y=34+3 のグラフ yy=3x+3 0 y=3- CHA 127 と、 れなゆ 10 [1

高1数学I 2次関数の最大・最小 この問題の解き方を教えてください。

A. □ 186 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=5x2+3 (2) y=(x-1)2+7 *(4) y=x2+2x-3 *(5) y=-2x2-8x+5 *(3) y=-2(x+3)²-1 (6)y=-x2+5x-7

高校一年生二次関数の問題です。 今まで解いてきてわかる問題は2枚目の写真です。わからないのが1枚目の写真です。 1枚目と2枚目では、値域の記号が違います。2枚目の値域での解き方しかわからないので、1枚目の値域での解き方教えてほしいです。

例題 21 解答 2次関数の最大・最小 関数 y=-2x2+8x (1<x<4) に最大値、最小値があれば,それを求めよ 例題 y=-2x2+8x を変形すると y=-2(x-2)^+8 1<x<4でのグラフは、 右の図の実線部分である。 よって, yはx=2で最大値8 をとる。 最小値はない。 注yは0にいくらでも近い値をとるが, 定義域のど んなxに対しても y=0 とはならないので, 最小 値は存在しない。 □ 141 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 *(1) y=x2-4x+5 (1<x<3) *(3) y=3x2-4x+1 (0<x≦2) 文字数の問料の山の ya 8 6 012 14 (2)y=-x2-x+2 (0≦x<1) (4) y=-2x2+6x-2 (x≧√2) x

なぜ+に変えてるのに-に戻ってるんですか

重要 例題 150 指数関数の最大・最小(2) QA0000 y=9*+9-x-31+x-31-x+2 について (1) t=3*+3 x とおいて,yをtの式で表せ。 (2) yの最小値と、そのときのxの値を求めよ。 う CHART CHAR 解答 (0x28-) 01+ (1)_9*+9-*=(3*2+(3-x)2=(3x+3-x)2-2・3㌔・3-x (3x+3x)²—2=t²—2 _31+x+31-x=3(3x+3-x)=3t y=t2-2-3t+2 OLUTION a2x+α-2xax+axの関数の最大・最小 MOITITIO ..... • おき換え [α*+αx=t] で tの関数へ変域に注意 ・･････ (2) tの変域は,3*> 0, 3-x>0 であるから, (相加平均)≧ (相乗平均)を利用し て求めることができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大 最小の問 題に帰着。 よって ゆえに y=t2-3t 21 orc 大 基本 144,149 <a²+a-² =(a+a-¹)²-2aa¯¹ =(a+a-¹)²-2