どーやったらこの式ができるんですか??

|例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 301 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 0 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 【センター試験) p.298 基本事項1 Sor OLUTION CHART © 2つ以上の独立な試行(1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも, 独立なら 積を計算 が適用できる。また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 各回の結果を記号(○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2)「~でない」 には 余事象の確率 2章 5 解答 各回について,表が出る場合を○, 裏が出る場合を×, どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって,求める確率は 1回 2回 3回|4回 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 2 3 3 三 2 A 1 3回目から続けて出る。 (2) 表が2回以上続けて出るの は,右のような場合であり, (2) 余事象の確率。 1回2回 3回 4回 5回 その確率は A A -1回目から続けて出る。 3 3 1 ·1 A 2回目から続けて出る。 19 3回目から続けて出る。 5 ()-(リー \5 5 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か 13 19 1- 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 32 < ○O○ ○○O○ O ○|× |O|×|×

⑴の最後の計算の3!っていうのはAの配置（？）はもう決まっていると仮定して残りの3つを並べてるって解釈であってますか？

基本 例題45 和事象·余事象の確率 mO O000 あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。東さ除 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。さいと4 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がk人である確率をP(k) と+ る。P(0), P(1), P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 すち (9) 基本43,44) 指針> (1) A, Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれ A, Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1)~P(4) を求める。そして,最後に P(0) を P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 合 s 解答 VANB) (1) プレゼントの受け取り方の総数は A, Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれ A, B とすると,求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 4!通り 14個のプレゼントを1列に 並べて, Aから順に受け取 ると考える。 A最大の番号が ()求める確は元 3!,3! 2!6 5 下 う0 AAの場合の数は, 並び Aロロロの3つの口に, B, C, D のプレゼントを 並べる方法で,3! 通り。 6 2 戸 4! 4! 4! 24 24 24 12 (2) [1] k=4のとき,全員が自分のプレゼントを受け取るか P(4)== 1 1 ら1通り。よって 4!

（1)(II)の袋βの解説がわかりません。余事象を使うと「少なくとも...」が求めらるため、1回目かつ2回目にAが含まれいると思うのですが、解説では1回目または2回目になっているのが理解できません。

来アンす多るは5 87枚0余式c信り!! 多 "8 (i) (1) 文字A, B, C, D, E, F, G, H, I, Jのどれか1つが書かれている 10種類 の玉があり、以下のように10個の玉が入っている袋を3種類用意する。 () * 10 種類の玉が全て入っている袋a *Aが書かれている玉が3.つ、 B, C. D, E. F, G, Hが書かれている玉が1 つずつ入っている袋8 *Aが書かれている玉が5つ, B, C, D, E, Fが書かれている玉が1つずつ 入っている袋 この3種類の袋に対して, 袋から玉を1個取り出し,書かれている文字を調べ てから同じ袋に戻す試行を行う。次の問いに答えよ。 ()この試行を2回繰り返したとき, 1回目と2回目で取り出した玉に書かれて いる文字が異なる確率を, 袋a, 袋8, 袋yについてそれぞれ求めよ。 (i) この試行を3回繰り返したとき, 3回目で取り出した玉に書かれている文字 が,1回目または2回目で取り出した玉に書かれている文字と同じである確率

（1)(II)の袋βの解説がわかりません。余事象を使うと「少なくとも...」が求めらるため、1回目かつ2回目にAが含まれいると思うのですが、解説では1回目または2回目になっているのが理解できません。

東アンで る50余式で !! "8 (i) (1) 文字A, B, C, D, E, F, G, H, I, Jのどれか1つが書かれている10種類 の玉があり,以下のように 10個の玉が入っている袋を3種類用意する。 「!多"II (i) * 10 種類の玉が全て入っている袋a *Aが書かれている玉が3つ、B, C, D, E,, F, G, Hが書かれている玉が1 つずつ入っている袋B *Aが書かれている玉が5つ, B, C, D, E, Fが書かれている玉が1つずつ 入っている袋y この3種類の袋に対して, 袋から玉を1個取り出し, 書かれている文字を調べ てから同じ袋に戻す試行を行う。 次の問いに答えよ。 (i),この試行を2回繰り返したとき, 1回目と2回目で取り出した玉に書かれて いる文字が異なる確率を, 袋a,袋8, 袋yについてそれぞれ求めよ。 (i) この試行を3回繰り返したとき, 3回目で取り出した玉に書かれている文字 が,1回目または2回目で取り出した玉に書かれている文字と同じである確率

なぜこの(2)の問題は6の倍数に関する問題なのに6を基準にするのではなく2と3を基準に考えるのですか？？ 教えてください🙏

A 場合の数·確率 本 3個のサイコロを同時に投げ, 出た目の積について考える.次の確率を メ(1) 積が3の倍数になる確率、 X(2) 積が6の倍数になる確率. (有名間風 おこう 41) 余事象 文系 数学 求めよ。 解答) 目の出方は全部で, 6°=216通りある. (1) 積が3の倍数になるのは, 少なくとも1個で3か6が出た場合 条件を満たさない確率の方が確 しやすいので,これを求めておく である。そこで, 積が3の倍数にならない確率を求めると, 3個とも1か2か4か5の場合 一全体(確率1) 3の倍数 になる S 4° 8 を考えて、=となる。 よって, 求める確率は、 63 27 8_19 3の倍数 にならない 1- 27 27 (2) 2つの事象 A, Bを, A:積が3の倍数, B: 積が2の倍数 とすると, 求める確率はP(ANB) である.このとき, ( 0 64 P(A)== P(B)%3D=6 P(ANB)=- 216 27 216 A:積が3の倍数にならない →3個とも1か2か4か5 B:積が2の倍数にならない →3個とも1か3か5 ANB:積が3の倍数でない 216) 2° 8 である。これらを用いると, P(ANB)=1-P(ANB) =1-P(AUB) =1-{P(A)+P(B)-P(AnB)} ドモルガンの法則 かつ, 2の倍数でない →3個とも1か5 「または」の処理も大切である 64 =1- 216 27 216 8 216 133 216 P(XUY)=DP(X)+P(Y)-P(Xn)) 解説講義 事象Aでない確率を, 事象Aの余事象の確率と呼び、(P(A))などと表す。 33で学習したように, 条件を満たすものを直接求めることが困難な場合 (あるいは, 条 件を満たさないものの方が求めやすいとき)は, 条件を満たさないものを求めておき, それ を全体から除く方針が有効である. 確率でも同様であり,事象Aの記 n()-1-P(A)で計算できる.

（2）について、 解説のところに私が鉛筆で書いたように解くと答えが違うのは何故ですか。 どこが間違っているのでしょうか。

(2)なんですが、1/10×3/9×6/8=1/40となって答えが合いません。確率の乗法定理と違いがよく分かりません。　なぜなのでしょうか？　教えてください。

(0は 少なくEAN が入ってぃぁぅの の. 3) は, 確率の基本公式 (4) =李3) デニーニニ のくじ(1等1本, 2等3本, はずれ6未) か 3本を引く<全事象をびとおくと, (の) rvCュ120 通り 2る内 ) 当たりくじを少なくとも1本引く確率をとお くと, これは全確率1 から余事象の確率を引け ーーーーー ば求まる。 … アニ1ー eC。 スス0 0 120、 120 6 (谷) 2) 1 等, 2等, はずれをそれぞれ 1 本ずつ引く確率 1 本のはずれを引く x[。CjX (2よびSC 94) 3 余事象の確率を利用 1 (の) にた従っ て解けばいいんだね、。 1 < e ⑥ iC。= 0 9 AS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ! らP(4)=1-P(4) (本も当たりくじを引かない。 3 本と もはずれのこと。) ! ぐで 6 本のはずれから 3 本を 引く場合の数 。C、は, 6! で・5・4 っ=っ31ュー =20 1 1 1 1 1 ! 1 1 1 1 下 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

この問題わかる人いますか？教えてください！

(2) 1- 1/15 だとダメな理由を教えていただきたいです🙇‍♂️

MM 独立な試行② Pb は C の 3 人がある試験に合格する確率が, それぞれ デブ ミ。 あるとき, 次の確率を求めよ。 () 3人とも合格する確率 (2 少なくとも 1 人は合格する確き 用胃2 余事象の確率を考える。 > の エッエッ2ーエ 6拓和 (1) ぅメラメーィ5 ②⑫ 「少をなくとも 1 人は合格する」 という事象は, 「3 人とも不合格である1! という事象の余事象である。A, B, Cが不合格となる確率は, それ : まき 盆 まま 2SSy3 ルー 3一3・1 あえ 1 宗 2 >ユ 3 お 4 ンタ 2 本 って, 求める確率は, 1 s た 1 5に

(2)で場合分けしたときに、あいこの確率を求めなきゃいけないんですが どうやって考えたらいいですか？ 余事象で出せるみたいなのですが、あいこの余事象ってなんですか（ ; ; ）

[CI704] 5 4人でじゃんけんをして, ただし, 負けた人は決の回以降のじ (4) 1 同月で3 人が勝ち, 1 人だけ負ける確 ② 2 回目でただ1 人の勝者が決まる確率 ただし, 1 回目でただ1 人の勝者が決