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数学 高校生

解答解説の矢印の箇所が分からないです。 +‪αで方針と桁の指定の式の10ⁿ×Mところです。 よろしくお願いいたします。

重要 例題 6n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 におけ イ) 99100 ②) 2951を900で割ったときの余りを求めよ。 指針 00000 (類 [類 お茶の水大] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 = (1+100)100= (1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)’=(-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 - (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 291 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 291= 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1)" であるから,二項定理を利用して,(30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 21 1 章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 (1)(ア) 101100(1+100) TOTO= (1+102) 10 100 答 =1+100C1×102 + 100C2 ×10 +10°×N | 展開式の第4項以下をま =1+10000+495×105+106×N B とめて表した。 (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N (N, n は自然数, 5)の項は下位5桁の 計算では影響がない。 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99'%=(-1+100)=(-1+102)100はちが =1-100C1×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 (2) 2951(30-1)51 =3051-51C1×3050+・... 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 ことを示せ 【佐賀大) a & [ε] [f] SAKURAC900-302 -51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3048-51C1 × 3048 +. -51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×304 +51C49) +1529 borg)-900 (3049-51C1×3048 +51C49+1)+629) ここで,30^-51C×30+-51 C 49+1は整数である J (-1) は rが奇数のとき -1-2 が偶数のとき 1 1529=900+629 [sp から 2951900で割った余りは 629 である。(0≦pl+ps [8]

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理科 中学生

解説お願いします🙏

5.Aさんは、電流が磁界から受ける力について調べるために、次のような実験を行っ た。 これらの実験とその結果について、あとの問いに答えなさい。 ただし、電子てん びんの測定の機能は磁界の影響を受けないものとする。 [実験 1 ] 図1 図1のように、直流電源 スイッチ、 抵抗器 電 流計、コイルをつなぎ、 コイルを電子てんびんの上 にのせ、コイルの真上にN極を下にした磁石を固定 した。 回路に流れる電流の大きさを変えながら、電 コイルー 子てんびんの示す値を調べた。 表は、 その結果をま 直流電源 磁石 スイッチ とめたものである。 電子! 抵抗器 てんびん 〈電流計 表 f 電流の大きさ [mA] 0 50 100 150 200 電子てんびんの示す値 [g] 10.80 11.64 12.48 13.32 14.16 [実験2] 図2のように、プラスチック製のコップの底にはりつけたコイルを交流電源につない で交流を流し、磁石を近づけたところ、コイルを流れる電流が磁石のつくる磁界からカ を受けてコイルが振動し、その振動がコップに伝わって音が出た。 このとき、 交流電源 にオシロスコープをつないで表示した交流の波形と、コップから出た音を図2のように マイクロホンで拾ってオシロスコープで表示した音の波形はそれぞれ、図3、図4のよ うになった。 図2 プラスチック製 のコップ コイル 電圧 マイクロホン 交流電源へ 磁石 振幅 時間 一 時間 図3 交流の波形 図4 音の波形

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地学 高校生

地学基礎です。2️⃣の問題で40200は合っているのですが、有効数字2桁と言われたらこれは✖️なのでしょうか。有効数字がいまいち分かりません。教えてもらえると嬉しいです🙏

指針 教科書の図でイメージをしっかりとつかんでおこう。 解説 ① 正しい。 地球が平坦な場合は、南北に移動しても北極星の高度は変化しない。 ② 正しい。船から陸を見た視点か, 陸から船を見た視点か、問題文をしっかりと確認して 解答しよう。 ③誤り。地球の丸い影が映るのは月食時の月面である。日食は月が太陽の光を遮る現象である。 なるほど 日食と月食の違い 日食 月食 太陽 月 地球 太陽 地球 月 月が太陽の光を遮る 地球が太陽の光を遮る ⇒ 月に地球の影が映る 第1部 0.0032 4888 1134 78680 12756 5904 40200 6241200 4 3555 No 1806400 Date ② 360°:6.0°=x:670 540 7000 900 1000 2 4.0×10'km 指針 重要問題1の類題である。 まず, 問われているのは地球の周囲の長さであることを確認 する。計算には,弧の長さと中心角 (緯度差) が比例することを利用しよう。 13 I 解説 地球の周囲の長さをLとすると, L: 670km=360°:6.0° 670kmx360° L = -= 40200km 6.0° 6x=241200 x=40200 40200.00km ④ (1) 6400÷180=35.55km 4 有効数字2桁のため, 4.0×10'km と答えればよい。 3 (エ) (2) 6378-6357 6378 21 6378 0.0032 指針 地球の形のイメージをもっておこう。 解説 地球は自転しているため, 遠心力で赤道方向に膨らんでいる。 そのため, 赤道半径 (α と b) が極半径(c) より長い。 また, 赤道半径は経度によらず一定の長さである (α=b)。 したがって 地球の形は誇張すると(エ)のようになる。 15 ウ 6 ①大陸 4 (1) 1.1×102km (2)3.293×10-3 ②岩石 指針 弧の長さと中心角が比例することを利用しよう。 解説 (1) 緯度差1°の距離は地球の周囲の長さの 1 360 であるため, 2×3.14×6400km ≒112km 360 ⑥高い ③マントル ④モホロビチッチ不連続面 ⑤外核 有効数字2桁のため, 1.1×10℃km と答えればよい。 赤道半径一極半径 で表される。 よって, ①高 (2) 回転楕円体のつぶれ具合を表す偏平率は, 赤道半径 71

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世界史 高校生

問題 独立宣言と合衆国憲法が果たした歴史的な役割はどのようなことだったか、説明している本文に下線を引こう。 答えがないためどこか教えてほしいです🙇‍♀️

イギリスの革命と 議会政治の成立 17世紀前半、 イギリスでは、支配を強める国王と 議会との対立が深まり、 内戦となった。 議会派はクロ しょけい はい ムウェルの指導で王党派に勝利し、国王を処刑して専制君主政を廃し、共 1599~1658 巻末 1 和政を打ち立てた(ピューリタン革命)。クロムウェルは、続いてアイルラ 1642~49 せいふく かれ ンドを征服し、独裁体制を敷いた。彼の死後、王政が復活したが (復古王政)、5 むすめ 再び国王が議会と対立したため、議会はオランダから国王の娘とその夫を めいよ 招き、夫妻は王位についた(名誉革命)。議会は権利の章典を制定し、立憲 3 1688 89 1689 QR こくさい 君主政が確立した。 その後、 イングランド銀行が創設され国債発行で多く QR 【2巻末 1 の資金が調達可能になったイギリスは、対外戦争を有利に進めた。 p.24 植民地をめぐる 18世紀半ばまでにイギリスは、北アメリカ大陸の『 英仏の抗争 東海岸に 13 の植民地を建設していた。一方、フラン スはカナダからルイジアナに連なる植民地を築いていた。 このため、両者 ふんそう 巻末 1 の間でたびたび紛争が起こり、やがてヨーロッパ諸国間の七年戦争とも連 QR 動して世界規模での戦争となった。イギリスは、この戦争に関連した植民 地での戦いで決定的な勝利を収めたものの、ばく大な戦費に苦しみ、その 結果、植民地の人々への課税を強化した。 アメリカ 1765 印紙税などの重税が、 植民地の代表者のいないイギリス本 独立革命 国の議会で定められると、 13植民地の人々は結束してこれ 15

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