（1）の矢印の変形がわかりません

44 基本 例題 22 数列の極限 (5) はさみうちの原理 2 0000 nはn≧3の整数とする。 不等式2">が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 2 6 (2) lim の値を求めよ。 n→00 271 指針 (1) 2"(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (a+b)"=a"+"Ca" 'b+nCza"-262++nCn4b1+60 (2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題 21 同様, はさみうちの原理を いる。 (1) で示した不等式も利用。 なお, はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について, 次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) n≧3のとき 解答 2"=(1+1)"=1+ni+nCz+....+nCn-1+1 1+n+1/21n(n-1)+1/n(n-1)(n-2) 6 mil 1 5 n3+ 6 n+1> 1/ 6 1 よって 2"> 23 である n=1,2の場合も不等 は成り立つ。 2"≧1+mCi+nCz+C (等号成立はn=3のと き。) 基本 (1)実 (2) lim~ 818 lin <-2 指 解 (2) (1) の結果から よって 2n 0 n² 2n 2 66|n 各辺の逆数をとる。 6 2 各辺に n²(0) を掛け る。) lim=0であるから n lim -=0 B n no 2n I はさみうちの原理。 >> はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように、二項定 検討 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 のとき 練習 n を正の整数とする。 (1x1+nx(1+x1+nx+1/23n(n-1)x2 (*) ③ 22 (1) 上の検討 の不等式(*)を用いて (1+2" >nが成り立つことを示せ

問7の解き方が分かりません！ 助けてください！

う 関数y=ax+α-20-3 (0≦x≦2)の最小値が0であるとき、定数の値を求めよ。 ⑧ αは定数とする。 関数y=-x+2(a≦x≦a+1)について、次の問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 I a a= 411118 ■ αを定数とし,関数y=x^2-6x+7 (a≦x≦a+2)の最大値をm(a) とすること 値と,そのときのαの値を求めよ。 r2y=3のとき, 2c2+y^ の最小値を求めよ。 .9 (0-S) (II) AS (d-e-) (SS) (1 ∠C=90° CA=6√2, BC=12の△ABC がある。 点Pは頂点Cから出発して の速さでAまで進む。 また, 点QはPと同時に頂点Bから出発して辺BC上 で進む。このとき、2点P, Q間の距離の最小値を求めよ。」 レースー

セが5になるのはなぜですか？

第3問 (必答問題)(配点 22) aはa>1 を満たす実数とし 関数f(x), g(x) を f(x)=1/12 (2x) 9(x) = とする。 1/2x+1/x/x+1/20+1 a²+1 0 を原点とする座標平面において,y=f(x) のグラフの 0≦x≦a の部分を C1, y=g(x)のグラフをC2とし, C1 上にx座標が1の点Pをとり、点Pからx軸に引 いた垂線とx軸の交点をQとする。このとき、点PにおけるC の接線をLとする。 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 2)2 gol ① 選んでもよい。) HERO FE ol

スセソタを求める時は、Dを通るのが、60通りあるのに、×60していないのに、ツテトナニを求めるときは、66をかけ、また、Cを使わず、66をかけるだけで終わっているのはなぜですか？

第4問 (配点 20) 太郎さんと花子さんの住む町の街路は,すべて次の図のような碁盤の目のよう になっている。 次の間は街路図の一部である。 交差点の太さんの家が り、交差点Bの横に花子さんの家がある。 さらに, 交差点Cの横にケーキ屋があ り、交差点Dでは工事をしていることがある。 B 24 北4-南 東 第2回 数学Ⅰ 数学 A (1)太郎さんは街路上のみを移動し, 花子さんの家まで最短距離で進む。 すなわ ち,北向きと東向きにのみ進み, 南向きと西向きには進まないものとする。 このとき,交差点Aから交差点Bまでの移動の仕方はアイウ通りある。 このうち,交差点Cを通るような移動の仕方はエ通りあり、交差点 D を通らないような移動の仕方はカキ 通りある。また、交差点CとDの両方 を通るような移動の仕方はウケ通りある。 36 66 60 126 次に,太郎さんはアイウ 通りのうちの一つの移動の仕方を無作為に選び, 選んだ移動の仕方に交差点Cを通ることは良いことで、交差点を通ること は良くないこととして、次のような得点をつけることにした。 126 A 5 ID/ 図 交差点Cを通り、交差点Dを通らない移動10点 交差点CDをともに通る移動 912 126 交差点Cを通らず, 交差点Dを通る移動......... 1点 交差点C,D のどちらも通らない移動 4点 ............ 8点 36 2.98 126 24 24 2 288126 90 126 360 36 (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) このとき、得点の期待値は 126 コサ 90 584 シ 点である。 384 18

(１)分からないです。　弧PQは半径2の円周の一部って図の何処を見れば分かるのですか？教えてください

3 選択 xy 平面上に半円 C:x + y = 4, y ≧ 0 があります。 半 円 C の周上に2点P,Qをとり、弦PQを軸として弧PQを 折り返したら、x軸と点 (1,0) y で接しました。 これについて 次の問いに答えなさい。 (1)折り返した円弧を円周の一部に もつ円 C2 の方程式を求めなさい。 X -2 0 1 2 解説 《円の方程式》 mmm 解答 求める円は,点 (1,0) でx軸と接しているので,中心と接 点 (1,0)を結ぶ半径は、 図のようにx軸と垂直になっています。

シの求め方を教えて欲しいです。よろしくお願いします。答えは、③です。

第3問 (必答問題) (配点 22) 関数f(x) をf(x)=x3xとし、曲線y = f(x) を C, とする。a を正の定数とし て,曲線 C, をx軸方向に α, y 軸方向にaだけ平行移動した曲線をC2とし,C2を y=g(x) とする。 (1) 3 次関数 g (x) は 3 g(x) = x 72 ax+ 1 3|(a²−1)x−a³+ Aa となり, 関数 g(x)はx= で極小値 エ 5 オ をとり, x= カ で極大 3 値 2 をとる をとる。 また曲線 C と曲線 C, が異なる2点で交わるときのαの値の範囲は 〇<a< ケチ となる。 エ ~ 30r6ad = 34(α-20) 9 = キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) a-4 ① a-3 2a-2 (3) a-1 ④a ⑤ a+1 6 a+2 a+3 8 a+4

2問とも解答みても、なんでこうなるかわかりません。

△ABCにおいて,次の等式が成り立つことを示せ。 (1点) a(bcos C-ccosB)=b2-c2 余弦定理より よって 全但 File = a い cosB=c2ta-bo 〃 ( 2ca -C- a (b. a² + b² - c² 2ab a+b^-c2 2 B A b cos C = a+b²-c² zab (²+ a²= b² ) 2ca c³+ a²- b² = b² c² = tole b:c=右辺 2 a 2R また、余弦定理により COSA= 134 △ABCにおいて, 等式 cos B sinA=cosAsinBが成り立つとき,この三角形はどのような形をし ているか。 (15点) AABCの外接円の半径をRとすると正弦定理により sinA= sinB= b e-01- b&c² a² 2bc cos B = c²+a+b² 2ca c2ea-62 b2tcz-az 2ca 2R b 2bc 2R BLE FOR E Pity c²ea² _b²= b²+ c²-a² 両辺に4CRをかけて よってa=b2 a0b>0 だから a=b ゆえに AABCはBC=ACの二等辺三角形である。第1章 図形と計量 13

解説お願いします🙏🙏

問4 +8.0×10 °Cの点電荷から 2.0m離れた位置の電場の強さは何 N/C か。ま た。 電場の向きは、点電荷に近づく向きか, 点電荷から遠ざかる向きか。クー ロンの法則の比例定数を9.0 × 10°N·m²/C2 とする。 クーロンの法則 (p.218(1) 式) で表される静電気力の大きさ F [N] は, 電場を用いて書 きかえることができる。q1[C]の電荷が, 92[C]の電荷2の位置につくる電場の強さ 『N/C]とおくと,電荷1が電荷2に及ぼす力の大きさ F[N]は次のように表される。

なぜ上の図ではダメなのでしょうか？ Y≦2を満たしているし、C2にも囲まれているから条件を満たしていると思ってしまうのですが…

C2 y=2 X e 円C Cの子≦2の部分と C2で囲まれる面積 x

ODとOAが垂直というのはどこからわかるのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[V] 150 座標空間内の原点 0 (0, 0, 0) を中心とする半径1の球面上の3点A b, c c), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1)₺ とる。ここでb,cはbc < 0 を満たす実数とする。 原点0を通り, OA に垂直な平面をαとする。 BおよびCからα に下ろした垂線をそれぞれ BD, CE とおく。 このとき、次の各問いに答えよ。 問1 62 + c2 の値を求めよ。 答えのみでよい。 問2 内積OD.OE を b, c を用いて表せ。 答えのみでよい。 問3 大きさ |ODを6を用いて表せ。また,大きさ Ec を用いて表せ。 問4 OD とOEのなす角を000≦π) とする。 cose の最大値と,最大値を与える点 A の座標を求めよ。 DO