⑵の面積を求める部分でなぜ△OCD-△OAB＝3△OABになるのか教えていただきたいです。よろしくおねがいします🙇‍♀️

また, 279 ベクトル方程式, 点の存在範囲 +4 (1) 点A(4,3)を通り, =(1,3)に垂直な直線の方程式は である。 ++ (2) 00,0),A(1,3), B(2, 1) とし, 点PがOP - SOA+tOB, s≧0. t≧0, 1≦s+t≦2 を満たしながら動くとき.点Pの存在する範囲の面積は である。 (3) 座標平面上の定点A(2,-1) と任意の点Pに対し, ベクトル方程式 半径は |30P-20A|=1 は円を表す。 この円の中心の座標は? である。

至急教えていただきたいです！

(3-U+4 264 △OAB において,次の式を 満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP = SOA+tOB, s+t=4,s≧0, t≧0

1番最後の行がなぜそうなるかわかりません！どなたか教えてほしいです！🙇‍♀️

次の問いに答えよ。 数列{(sinx + cosx)" } が収束するように、実数æの範囲を定めよ。ただし0≦x<2とする。 [狙い] 無限等比数列の収束条件が分かっているか。 [方針] を実数として、数列{r"}が収束するための必要十分条件は、 -1<r≦1である。 これを用いる。 [答案] 無限等比数列の収束条件は、公比が-1<r≦となること。 3 したがって-1<sinx+cos.x≦より、x=0, 4/2x<-22<x<2m 7/10

(1)の解答では方程式が成り立つ条件として二つの解をα、βとおいて、(α−1)＋(β−1)>0となっているのですが、問題からαとβは1より大きいとされているのでα＋β>0で良くないですか？また違うなら理由も教えてくれるとありがたいです💦 ((α−1)＋(β−1)>0がα>1... 続きを読む

12 108 2次方程式x2-2mx+2m²-5=0が,次のような異なる2つの解をもつとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 * (1) ともに1より大きい (2) ともに1より小さい

65の(1)の解き方を教えてください。

発展問題 65 次の不等式を満たす点(x,y) の存在範囲を図示せよ。 (1) y²<x (2) 2y²>-x (3) y2<2x

（1）なぜ判別式Dが必要ですか？ ①α➕β＞0 ②αβ＞0 ①②共にα、β（解がふたつあることを示す）条件があるから絶対共有点が2個あるはずと思ったので判別式D＞0という条件は必要ないと思いました また、（2）でαβ＜0となっているのはαβ＜0とわかればＹ軸に通る関数が... 続きを読む

Lo 次方 No. No. 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲(1) ①①①①① 2次方程式x2+2(a-3)x+a+3=0の解が次の条件を満たすような定数α の値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 異なる2つの正解をもつ (2) 異符号の解をもつ |p.70 基本事項 4 解答 CHARTO SOLUTION 2次方程式の異なる2つの実数解α βの符号 α> 0 かつ β>0⇔D> 0, a +3 > 0, a>0) とβが異符号 α< 正 正画 解と係数の関係を用いて,+B, cBをaを用いて表す。 x2+2(a-3)x+a+3=0 の2つの解をα, βとし、判別式をD とすると D=(a−3)²-(a+3)=(a−1)(a −6) 解と係数の関係により (a+3=-2(a-3),OB=a+3 (1) α, βが異なる正の数であるための条件は,次の ① ② ③ が同時に成り立つことである。 D>0 ・①, α+B>0 x2²²-(α²₁²) ₂x + √² = 0 f 2 ...... 2, qß ① から a <1,6<a ② から a <3 ⑤ ③ から a>-3 (6) ④,⑤,⑥の共通範囲を求めて (2) α, βが異符号であるための条件は よって 求めるαの範囲は a<-3. (軸の位置) > 0 INFORMATION 2次関数のグラフを利用 (1) f(x)=x2+2(a-3)x+α+3 のグラ フを利用すると,α<β として (1) 20 -3<a<1.. aß<b f(x)x=-(a-3) 0 α B 2次方程式、2日関質などの 227237-94 10!!. で 77 判別式は与えられた式加 東京ではない が使えかい 13 6 a ◆このとき, D>0は成り 立っている。 (p.704 解説 参照) f(x)↑ B 7 解と係数の関係

（2）はなぜ判別式を立てる必要がないのですか？ 考え αとβが虚数解の場合があるかもしれないから実数解の時しか使うことの出来ない判別式を使う ⤴︎ このように考えました

CHART SOLUTION 解答 DO atecal 1 160.12 & 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲 (1) 00000 2次方程式x2+2(a-3)x+a+3=0の解が次の条件を満たすような定数a の値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 異なる2つの正解をもつ (2) 異符号の解をもつ del so 0020 1 2次方程式の異なる2つの実数解 α, βの符号 ...... a>0 h¹> B>0 ⇒D>0, a+B>0, aß>01... I 正 正直 αとβが異符号 αβ<0 解と係数の関係を用いて, q+B, αBをaを用いて表す。 =(a-3)2-(a+3)=(a-1)(a-6) x2+2(a-3)x+a+3=0 の2つの解をα, βとし、判別式をD とすると 0+20 de=a +6 4 解と係数の関係により (a+3=-2(a-3),OB=a+3 (1) α, β が異なる正の数であるための条件は,次の ① ② ③ が同時に成り立つことである。 D>0 ...D, a+B>0 X² (α+²) x + √e = 0 2 ① から a <1,6<a ② から a <3 ③ から a> -3 ... (6) ④,⑤,⑥の共通範囲を求めて (2) α, βが異符号であるための条件は よって, 求めるαの範囲は a<-3 (軸の位置) > 0 f(0)>0 (2) f(0)<0 (p.715 [補足] 参照) 2, aß>0 ...... ③ INFORMATION 2次関数のグラフを利用 f(x)=x2+2(a-3)x+α+3 のグラ フを利用すると, α<β として (1) >0 -3<a<1 aß<0 (1) f(x)x=-(a-3) Oα B | p.70 基本事項 4 040 (2) 2次方程式、2段関係などの 次式で利用!! 4 (5) 7:0 4- 1 3 6 a ◆このとき, D>0は成り 立っている。 (p.704 解説 参照) f(x)↑ α 77 0 2章 x 7 解と係数の関係

（1）なぜ判別式が必要ですか？ ②③で解が2個あることはわかっているから必要ないと思ったのですが、

78 1240000 についての2次方程式(a-1)x+a+6=0が次のような解をもっ うな実数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (2) 1つの解は2より大きく,他の解は2より小さい。 The (1) 2つの解がともに2以上である。 角縮してるから強工では解ける!! 34 P 146 (PAR ☆ / 解答 基本例題 50 2次方程式の解の存在範囲 (2) CHART SOLUTION 実数解 α, β と実数kの大小 a-k, β-k の符号から考える (1) 2以上とは2を含むから、等号が入ることに注意する。 ほどちらでも始 α≧2,β≧2⇔ (α-2)+(B-2)≧0, (a−2)(−2)≧0 (2) α<2<β または β <2<α⇔ (-2)(B-2)<0 x2-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, β とし, 判別式をD とすると D={-(a-1)}2-4(a+6)=a²-6a-23 解と係数の関係により a+B=a-1, aß=a+6 (1) α≧2,β≧2 であるための条件は,次の ①, ②, ③ が同時 に成り立つことである。 D≧0 (a-2)+(B-2) 20 (a-2)(B-2)≥0 ........ ③ ①から a²-6a-23≥0 ゆえに a≦3-4√2,3+4√2≦a. ②から よって ③から ゆえに α+β-4≧0 ゆえに a ≥5 αβ-2(α+β)+4≧0 a+6−2(a-1)+4≧0 で ④,⑤,⑥の共通範囲を求めて Tot No く (a-1)-4≥0 よって a≦12 p.71 基本事項、基本 1 (2) 4x inf. 2次関数 f(x)=x²-(a-1). のグラフを利用す (1) D≧0, (軸の位置) 2, ƒ(2) ≥0 x 定 (2) (2)<0 (p.71 5 補足

数学の標準問題精講の質問です！ I Aの一周目が終わったらII Bに移ってもいいですか？ それともI Aを完璧にしてからにした方がいいですか？ 教えてください！ お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

なぜこうなるのですか？ たとえば①だと、どこから(α-K)+(β-K)>0と (α-K)(β-K)>0が導き出せるのですか？

5 2次方程式の解の存在範囲 2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つの実数解を α, β, 判別式をD=62-4ac a>kt B>k D≥0, (a-k)+(B-k)>0, (a-k) (B-k)> 2 a<kt B<k ⇒ D≥0, (a-k)+(B-k)<0, (a-k) (B-k) > << #t£ß<k<a (a-k) (B-k) <0