⑵の質問です。2つあります💦 ① 解答のように、OPベクトル=(1-t)OCベクトル+tOFベクトルと表せるのは、PがCFの外分点だからですか？ ② 解答3行目の1-(7/10)t=0となるのは、O,P,Dが一直線上にあり、⑴よりODベクトル=(2/3)aベクトル+(1... 続きを読む

5-四面体OABC において、 AB を1:2に内分する点をD、CDの中点をE、 OEを -3:2に内分する点をFとする。 OA %3Da, OB%=b, OC3Dで として、以下の問い に答えよ。 0 6-1+0- (1) OD, OE, OF をそれぞれa, b, c で表せ。 (2)直線CFとAOABの交点をP とする。 OPをa, bで表せ。 ,2%3 1 13)

この複素数平面の問題の(2)の回答の3行目のOP=OQが成り立つとき、|z2|=|1/z2|が成り立つのでしょうか。

Z7 虚部が正である複素数zが等式2-1|31 (*)を満たしている。 このzに対して、 複素数平面上に3点0(0), P(z), Q() をとる。 (1)(*)を満たすzのうち, z=%+hi (かは正の実数) と表されるものを z」 とするとき, 3 |2 pの値を求めよ。ただし, iは虚数単位である。 (2) (*) を満たするのうち,OP=0Q を満たす2を 22 とするとき, 2g を求めよ。 また, (*) を満たするのうち, OPLOQ を満たす。を zg とするとき, 23 を求めよ。 23-22 (3) (1), (2)の z1, Z2, Z3に対して、 42 21-23 を極形式で表せ。 ただし, 偏角は0以上2ェ未満 23-22 1 とする。また, w= とし、複素数平面上に点R(w) をとる。 zが(*) を満たし 21-23 ながら変化し, 3点0, P, Rが三角形の頂点をなすとき, △OPR の面積Sの最大値とそ のときの複素数zを求めよ。 (配点 40)

解説の、四角形CdEFの求め方が分からないのですが、 OE=5/8OB となる意味が分かりません なんでですか？(；；)

模範解答 内積の定義により, OA·OB = OA·OBcos ZAOB 0 イベクトルの内積 = 4-3-=8 a-5=a||||cos 0 である。 Cは辺 AB を1:2に内分するから, A B OC = 20A + OB 1+2 3OA+OB 三 内分点の位置ベクトル である。したがって, 線分 AB を m: n に内分す CD = OD-OC 点をPとすると, nOA+mOB OP = ーkOK-(GOR+}0B) m+n k OA-OB ニ である。 CDIAB のとき, CD·AB= 0 であるから, (k-)OA-OE-OE-OA) =0 G+0, 万+0 のとき G」万一a5 =( (k-)OAP+(k- lOA-OB-1OBP=0 OA|= 4, |OB|=D 3, k OA-OB =8 を代入 -8k+5=0 よって,k= 5 である。 8 また,四角形 CDEF は長方形であるから, DE/ AB 5OB であり,さらに EF= DC =-CD である: 4OE: OB=D OD: 0/ 8 よって, OE =5:8 から, OF = OE + EF = OE-CD Ak 8 =D% より, 24 E 15 CD = 8 (-)0 OA 3 10A+ 23 -OB 24 24 A B OA 24 である。

外分の計算の仕方で、わかりやすい考え方ってありますか？？ いまいちイメージがしずらくて、 お願いします！

9 リトルの応用 69 国山 また,線分 ABをM:nに外分する 点Qの位置べクトルqは m>n mくn G=ニna+mó u B m B b n m-n となる。ただし,mキn とする。 A SA a m 10 a 問1 上の式1を確かめよ。 5 問2 2点A(a), B(6)に対して, 線分 AB を次の比に内分する点および外分 する点の位置ベクトルを,それぞれ a, bを用いて表せ。 (2) 2:5

(2)なんですけどどうしてb+c/3で重心であると言えるのですか？ 普通重心だったらa+b+c/3ではないでしょうか？ (上のベクトル省略)

AABC と点Pに対して, 次の等式が成り立つとき, 点Pの位置をいえ。 *(1) PA+PE+PC=AB *(2) AF+BP+CF=0 4APTDFTOTE (3) PA+PC=AC こ

答えの線で引いてあるところが分かりません 教えてください！

*62 AABC において, 辺 BCを 2:1 に外分する点 A をP, 辺 AB を1:2 に内分する点をQ, 辺CA R の中点をRとする。 2 (1) 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明 B せよ。 2- (2) QR:QP を求めよ。

この問題の答えをくっつけてa+b/2みたいな形じゃなくてa/2+b/2みたいに分解しないといけないのですか？

3点A(a), B(b), C(c)を頂点とする△ABC の辺 AB, ACの中点をそれ ぞれ M, N とし,辺BCを3等分する点をBに近い方から D, Eとする。 ま た,△ABC の重心をGとするとき,次のベクトルをa, 6, c を用いて表せ。 点M, N, D, E, G の位置ベクトル (2) CM (3) AD (4) DN (5) GM

この式の変換の仕方が分かりません💦

(2) |3万-%=6から =6 すなわち 3 a =2 3 中心の位置ベクトルは, 半径は2 3

私の解答に誤りはありますでしょうか？ 教えていただきたたいです！

(a) cos0 (b) sin0 (c) △OAB の面積 (2) 原点0とA(a1, a:), B(b, b2) を頂点とする △OAB の面積Sが 1 Gla,be-azb.|と表されることを利用し, (1)の △OABの面積を求め 2 ニ よ。 B 176 2 167*AABCの辺BCを2:1に内分する点をDとする。このとき, DA=a, DC = c として, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 AB°+2AC° = 3(AD° + 2CD°) 教 p.76 問8 2 168 ZA = 90°, AB:AC =3:4 である △ABC において, 辺BCを3:2に内分す 教 p.77 問9 る点をP, 辺 ACを3:5に内分する点をQとする。このとき, API BQ であ ることを証明せよ。 B|180 B

問題でベクトルを表すとき ベクトルOAとベクトルaはどのように区別するといいですか？また、ベクトルOAは位置ベクトルと考えても大丈夫なんですか？