解と係数との関係の問題を解いています。 青線の3kがどこから出てきたものなのがわかりません。 教えてください！！

例題22 2次方程式x2-3kx+k+6=0の1つの解が他の解の2倍であるとき,定数kの値を求めよ。 方針 1つの解が他の解の2倍であるので, x=α,2xとおける。 ⇒この2つの解を用いて, 解と係数の関係を利用しよう。 解 2つの解をα, 2a とおくと, 解と係数の関係より、 a +2α = 3k つまり, α = k・･･① α ・2a = k + 6 つまり, 2a²-k-6=0･･･ ② ①を②に代入して, 2k2-k-6= 0 (2k +3)(k-2)=0 :. k= == 3-2 2 |答| 2. 20 8. ①②に代入 zk² k-²-6=0 2つの解を〆、2αとする (23) (トコロ 解と係数の関係よりK=-3.2 a+20=3k メ=ドーの 2-22=7+6 20²-K-6=0-②

解と係数との関係という単元です！ 早速1番からよくわからなくて、答えはx²-2x-8＝0です。なぜですか？ α+β=-2、αβ=4を代入するのではないのですか？！ 8はどこからでてきたのでしょうか？

✓ 112 2次方程式 x2+2x+4=0の2つの解をα, β とするとき, 次の2数を解と する2次方程式を作れ。 ただし, 係数は整数とする。 sarr* (1) a+B, aß *(2) a², B² *(3) α+3,β+3 (4) B a 9 a B

数Ⅰ二次関数と数II 解と係数との関係について (3)を解いていたのですが、写真二枚目の解答はどこに間違いがありますか？ おそらく解と係数との関係についての解釈が誤っているのだと思うので、ご教授いただけると助かります。よろしくお願いします。

標問 13 2次関数の決定 次の各条件を満たす 2次関数y=ax2+bx+c (a≠0) を求めよ. (1) そのグラフが3点 (15) (17) (0, -2 を通る. (山梨学院大 ) (2) x=3 で最大値7をとり, そのグラフは点 (1, -5) を通る. (松山大) (3) そのグラフの頂点が (2,-3) で, x軸から切り取る線分の長さが6であ る。 (山梨学院大 ) JEE #

どうやって解いていくか分かりません

a<B<yのと である。ただしnは整数とする。 3次方程式x'-3x²+mx+3=0の3つの解α,β,yがすべて整数で、α<β<y Br OM 2013年度】

(2)のヒントをいただけないでしょうか…？🙇‍♂️💦

xy平面上の2曲線 y=x2 と y=x2+2の上にそれぞれ点P(p,p) とQ(g,g2+2) があり, 線分PQの中点をMとする。このとき次の問に答えよ。 (1) M の座標を(x,y) とするとき, p+g と pg を x,yを用いて表せ。 (2) p,g が全ての実数値をとって変化するとき, M が動く領域を図示せよ。 (3) pg 2,0 Mが動く領域を図示せよ。 2を満たしながら変化するとき,

t3乗＝−1 よって　 x3乗y3乗も−1になる理由がわかりません　教えてくださいませ！　

[+ ITC y 参考 xY 実は、このx,yはタダ者ではありません。 x+y=1, xy=1 より,x,yを解にもつ2次方程式は t²-t+1=0 (21) 両辺に t+1 をかけると +1=0 ⑨ょって,r=ザ=-1.すなわち, x=y=1 このように、あるに対して, x"=1 となるxは, 他にも,x= -1±√3 i 2 ∴.t=-1 (x=1), x=±i ( 4 = 1) などがよく入試に (t²-t -+1) (t+1) 20 43 ľ oui't [x+6)x+ 2B 20

円に内接する四角形ABCDについて考える。AB=1,BC=5,cosABC=−1/5であり四角形ABCDの面積は4√6である (1)ACの長さを求めよ 2√7となりました (2)CD>ADのとき辺CDの長さを求めよ (2)の解き方を教えてください

(ⅲ)よろしくお願いします、！

12) 整式 P(x)=x3+x2+2x+2がある。 (i) P(x) を x+1でわったときの余りを求めよ。 (ii) P(x) を因数分解せよ。 (ii) 方程式 P(x)=0の3つの解を α, β, y とするとき、a2+B^2+yの値を求めよ。

解き方を教えてください。

(1) 放物線y=x2-x が直線y=x+1から切りとる線分の長さを求めよ. (2) 放物線y=x2+x+1 が直線y=-x+kから切りとる線分の長さが5であるとき, 定数kの値を求めよ.

ふたつの放物線の解って交点のx座標のことなんですか？？ 問題で、ふたつの放物線の交点のx座標をそれぞれα、β（α<β）とおかれていて、答えで、このα、βを使って解と係数との関係を用いていたので疑問に思いました。 もし交点のx座標が解ならば、理由がわからないのでできれば説... 続きを読む

2つの放物線y=-x2+10x-1…. ① および y = x + 2(p +2)x + p2 -6p ･･･ ② が異なる2点で 交わっている。 (1) 定数の値の範囲は アイ<p<ウ である。 (2) 定数 が [アイ <p<1 ウ y = エオ x+カキ のクケ<x<コサの部分を動く。 (3) 放物線 ①, ② の交点のx座標をそれぞれα, β (a <β) とおく。 放物線 ①, ② で囲まれた図 (B-a) 形の面積Sを α, β を用いて表すと, S= となる。また,(β-α)2 の値をを用いて ス のとき最大値 + [ソ] カナダ となるから, 面積 S は p = チ 表すと,(β-α)2 = ■ツテ をとる。 セ の範囲で変化するとき, 放物線 ② の頂点Pは直線