連立方程式の問題です。解説の(1)(2)がなぜその答えになるのかが分かりません。丁寧な説明お願いします🙏 答え/(1)x+y=3 (2) 9x+y=11

家,学校,駅の3地点は右の図のような位置関係にあり、 家から学校までの道のりは駅から学校までの道のりの2倍 である。 家に帰ってきたAさんは学校に忘れ物をしたこと に気づき、それを取りに行くことにした。 駅に置いてある 姉の自転車を借りることにして、次の2つのルートを考え た。 Pルート:家から駅までは歩いて移動し、駅から学校 令和6年度 数学 学校 駅 と学校から家までは自転車で移動する。 このとき、学校では少し離れた駐輪場に 自転車を停めてから忘れ物を取りに行くため、学校に15分間滞在する。 Qルート:家から学校までと学校から駅までは歩いて移動し、駅から家までは自転車で移動 する。このとき, 忘れ物を取りに行くため、学校に5分間滞在する。 Aさんの歩く速さを毎時4km, 自転車の速さを毎時12km とし, 家を出発してから帰宅するま でにかかる時間を計算したところ, PルートでもQルートでもちょうど1時間かかることがわか った。ただし、駅での滞在時間は考えないものとする。 駅から学校までの道のりをkm 家から 駅までの道のりをykmとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) Pルートにかかる時間について,とyの関係式を作り整理すると である。 x+y=ア (2)Q ルートにかかる時間について,xとyの関係式を作り整理すると x+y= ウエ である。 (3)(1),(2)から、駅から学校までの道のりは オ km, 家から駅までの道のりは カ km である。

z=x+2/bの両辺にaをかけたらaz=ax+2a/abになると思うのですが、なぜz=ax+2a/abになるのですか？ 上から3行目の式です

132 解き方のポイント 比例と反比例の条件式からを消去して, yとの関係式を導く。 yはæに比例するから y=ax とおけて, は +2に反比例するから z= b よって z= = ab 2 b とおける。 x+2 x+2 a(x+2) y=ax を代入して 2 = ab y+2a y=1のとき z=2であるから = ab ax+2a ab 2=- 1+2a y=3のとき z=1であるから ... ① ab 1=- 3+2a ①より ② より 21+2a)=ab 3+2a = ab ③ ④ はともに右辺がab であるから 9 ③ ④ 2(1+2a) = 3 +2a 1 これを解いて a= 2 ④に代入して3+1=1/26 これを解いて b=8 4 よって 2= y+1 4 これにy=5を代入すると 2= = 5+1 2-3

𐙚 中学生 数学 指数法則 333³ + 444³ + 555³ = 666³ になる 解説おねがいします > <

なぜ③は①の式をcos²θで割るのか教えて欲しいです🙏③が成り立つということはわかりました。

120(1)において、 mg-T=ma 2T-mg=mb として、Tを消して b=g-2a としてしまいました。 これもaとbの関係だと思うのですが、どのような点で誤りでしょうか？

4. 運動の法則 57 120. 動滑車と運動方程式 質量mのおもりAと定滑車,および 質量mのおもりBをつけた動滑車が,糸でつながれている。A, Bをともに床からHの高さに静止させ,静かにはなすと, Aは下 降し始めた。A,Bの加速度の大きさをそれぞれα, β, Aには T たらく糸の張力の大きさをT, 重力加速度の大きさをg とする。B↑ 第Ⅰ章 力と運動 a 糸と滑車の質量は無視でき, 摩擦はないものとする。 B A H (1) αとβの関係を式で示せ。 (2) おもり A,Bの運動方程式を立て、α, T を求めよ。 (3) おもりAが床に達するまでに要する時間を求めよ。 (13. 北九州市立大改) やや難 三角比 <思考> 121. 重ねた物体の運動 図のように、水 平面上に質量Mの台車を置き, その上に質物体 量mの物体をのせた。台車と水平面,斜面 との間に摩擦はないものとする。 台車と物 体との間の静止摩擦係数を 重力加速度 |台車

問題「実数x、yについて、x−y＝1のとき、xの二乗−2yの二乗の最大値とそのときのx、yの値を求めよ。」 平方完成後の−（x−2）の二乗+2の「＋2」が最大値のy部分ではないのですか？なぜy＝1なのかわかりません

牛 合 (1) x-y=1より, y=x-1 :.x2-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2 =-(x-2)2+2 はすべての値をとるので,最大値2 このとき, x2,y=1 2

(1)はなんで10^-3をかけているのでしょうか？ (1)の式と、N=nNaの関係式を代入して、の後からもわからないので説明お願いします。

リードC 基本例題 20 気体分子の運動 122,123 解説動画 質量mの気体分子N個が体積Vの容器内にあって、 気体の圧力がかであ Nmv2 るとき、 気体分子の速さの2乗の平均を とすると,p= が成りたつ。 3V (1) 気体分子の質量m (kg単位) を, 分子量 Mo, アボガドロ定数N』 で表せ。 (2)状態方程式を用いて、二乗平均速度を Mo, 温度T,気体定数R で表せ。 (3) 分子量2の水素と分子量32の酸素の混合気体がある。 その温度が一様であると すると, 水素分子の二乗平均速度は酸素分子の二乗平均速度の何倍であるか。 脂酬 (1) 分子量 M。 は 1mol当たりの分子の質量(g単位) を表す。 (1) 1mol (N個) の気体分子の質量は Mox10mN (単位はkg) よってm= Mox10-3 NA (2) 気体の物質量をn [mol] とする。 状態方程式 「pV=nRT」 を用いて 問題文の式を変形すると NA (1) の式と, N = nN』 の関係式を代入して 3nRT 3RT = 3RT Mox10-3 na Mo×10-3M×10-3 よって= (3)が一定のときは に比例する。 Mo pV= Nmv2 3 =nRT よって J3nRT Nm 基本 2 水素は酸素に対してMが 倍で 32 16 あるから、√は1/16 =4倍 125 動画

x+y、x-yをそれぞれX、YでおいたのになぜXをxに置き換えることができるのか教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 129 領域の変換 00000 実数x, yが0≦x≦1,0≦x≦1を満たしながら変わるとき, 点(x+y, x-y)の 動く領域を図示せよ。 ...... 基本110, 118 ①x-y=Y ここで, x, yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式 ② とおくと, 求めるのは点 (X, Y) の軌跡である。 指針 x+y=x. を導けばよい。 CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X,Yの関係式を導く x+y=X, x-y=Y とおくと x= X+Y 2 X-Y y=- 2 0≦x≦1,0≦y1 に代入すると X+Y X-Y 0≤ ≤1, 0≤- ≤1 2 x,yをX,Yで表す。 J-X≤Y≤-X+2 よって X-2≤Y≤X 変数を x, yにおき換えて 40≤X+Y≤2 ⇔-X≦Y≦-X+2 0≤X-Y≤2 ⇒YXかつ => X−2≦Y 1 -xy-x+2 −2≦Y≦X lx-2≦x≦x xy 平面上に図示するか O x したがって, 求める領域は, 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 ら,X,Y を x, y におき 換える。 X=1 領域の変換 昌樹 ある対応によって,座標平面上の各点Pに,同じ平面上の点Qがちょうど1つ定まるとき、 検討 この対応を座標平面上の変換といい, Q をこの変換による点Pの像という。 座標平面上の変換fによって,点P (x, y)が点Q(x', y') に移るとき,この変換を f(x, y) → (x', y') のように書き表す。 大 この例題は,座標平面上の正方形で表される領域内の点をf:(x,y)→(x+y, xy)に よって変換し、その像の点全体からなる領域 を求める問題である。 具体的な点を,この で変換してみるとそのようすがつかめる。 右 この図では,変換のようすがつかみやすいよう に,2つの座標平面で示した。 (0, 0) → (0, 0), (1, 0) → (1, 1), ▲ (1, 1)→ (2, 0), ▼ (0, 1)→ (1, −1), (1/12 1/2) (1,0) y+ S 1 x SP

結構基礎的なところだと思うのですが，どうしてAP,BPがそれぞれ2枚目の解説のようにかけるのか教えていただきたいです😭🙏🏻

23 軌跡と方程式 距離の比が 一定 74 2点A(-3,0),B(30) からの距離の比が1:3である点 Pの軌跡を求めよ。 ポイント1 P(x, y) とし, 距離の条件からx,yの関係式を導く。

an+1とanをαで置き換えることができるのはなぜですか？